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专题 10 旋转和中心对称（课后小练）
满分100分 时间：45分钟 姓名：
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、单选题(共24分)
1．(本题4分)（2022·山东济南·八年级期中）在以下生活现象中，属于旋转变换的是（ ）
A．钟表的指针和钟摆的运动B．站在电梯上的人的运动
C．坐在火车上睡觉的旅客D．地下水位线逐年下降
2．(本题4分)（2022·辽宁大连·九年级期末）如图，将△AOB绕着点 顺时针旋转，得△COD，若
∠AOB=45°，∠AOD=110°，则旋转角度数是（ ）
A．45° B．55° C．65° D．110°
3．(本题4分)（2022·山东潍坊·八年级期末）如图，在 中， ， ．将 绕点O
逆时针方向旋转90°，得到 ，连接 ．则线段 的长为（ ）
A． B．2.5 C． D．
4．(本题4分)（2022·河南许昌·九年级期末）如图，在平面直角坐标系中， ABC与 ABC 关于点E成中
1 1 1
心对称．则对称中心点 的坐标是（ ） △ △
A． B． C． D．
5．(本题4分)（2022·陕西西安·八年级期中）图1和图2中所有的正方形都全等，将图1的正方形放在图2中的①②③④某一位置，所组成的图形是中心对称图形的位置是（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
6．(本题4分)（2022·河北衡水·九年级期末）已知点 与点 关于原点对称，则a与b的
值分别为（ ）
A．－3；1 B．－1；3 C．1；－3 D．3；－1
第II卷（非选择题）
二、填空题(共20分)
7．(本题5分)（2022·湖南·株洲县教学研究室七年级期末）在方格纸中，选择标有序号的一个小正方形涂
黑，与图中的阴影部分构成中心对称图形，该小正方形的序号是____________．
8．(本题5分)（2022·陕西师大附中八年级期末）如图，把 绕C点顺时针旋转 ，得到 ，且
交 于点D，若 ，则 的度数___________．
9．(本题5分)（2021·全国·八年级课时练习）在等腰三角形ABC中，∠C=90°，BC=20cm，如果以AC的中
点O为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B′处，那么点B′与点B原来位置相距__________．
10．(本题5分)（2022·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，平行四边形ABCD的对称中心是坐标
原点，顶点A，B的坐标分别是（－2，－1），（1，－1），将平行四边形ABCD沿x轴向右平移2个单位
长度，则顶点C的对应点 的坐标是___．三、解答题(共56分)
11．(本题10分)（2022·全国·九年级专题练习）在平面直角坐标系中，已知点P（3，－1）关于原点对称
的点Q的坐标是 ，求 的值．
12．(本题10分)（2021·福建三明·八年级期中）△ABC在平面直角坐标系xoy中的位置如图所示．
(1)作△ABC向右平移2个单位后的△ABC ；
1 1 1
(2)作△ABC关于点O成中心对称的△ABC ．
2 2 2
13．(本题12分)（2022·江苏连云港·八年级期中）有一腰长为 cm，底边长为2cm的等腰三角形纸片，
如下图，小明沿着底边上的中线将纸片剪开，得到两个全等的直角三角形纸片．请用这两个直角三角形纸
片拼一个成中心对称的四边形，要求：
(1)画出所有可能的示意图；
(2)在每个示意图上直接标注好各边长；
(3)在每个示意图形下方直接写出该四边形的周长．
14．(本题12分)（2022·江苏宿迁·八年级阶段练习）如图， 的顶点坐标分别为 ．(1)画出 关于点O的中心对称图形 ；
(2)画出 绕原点O逆时针旋转 的 ，直接写出点 的坐标为________；
(3)若 内一点 绕原点O逆时针旋转 的对应点为Q，则Q的坐标为__________．（用含m，
n的式子表示）
15．(本题12分)（2022·安徽·合肥市第四十五中学三模）我们把连接菱形对边中点得到的所有菱形称作如
图①所示基本图的特征图形显然这样的基本图共有5个特征图形．将此基本图不断复制并平移，使得相邻
两个基本图的一个顶点与对称中心重合，这样得到图1、图2、图3…
(1)观察以上图形并完成下表：
图形名称 基本图的个数 特征图形的个数
图1 1 5
图2 2 9
图3 3 13
图4 4 ______
… … …
猜想：在图 中，特征图形的个数为______；（用含 的式子表示）
(2)已知基本图的边长为4，一个内角恰好为 ，求图20中所有特征图形的面积之和．
