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专题18 等腰三角形中的分类讨论
1．已知等腰三角形的两边长分别为a，b，且a，b满足 +|b﹣4|＝0，则此等腰三角形的周长
为（ ）
A．7 B．10 C．11 D．10或11
2．已知 ， 是等腰三角形的两边长，且 ， 满足 ，则此等腰三
角形的周长为（ ）．
A．8 B．6或8 C．7 D．7或8
3．等腰三角形的一个角是 ，则它顶角的度数是 （ ）
A． B． 或 C． 或 D．
4．等腰三角形的一个内角是70°,则它顶角的度数是( )
A． B． 或 C． 或 D．
5．等腰三角形的一个角比另一个角的 倍少 度，则等腰三角形顶角的度数是（ ）
A． B． 或 C． 或 D． 或 或
6．若等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（ ）
A．50° B．80° C．40°或80° D．50°或80°
7．若等腰三角形的一个角是80°，则此等腰三角形的顶角为（ ）
A．80° B．20° C．80°或20° D．40°
8．在 中， ， 的垂直平分线与 所在直线相交所得的锐角为 ，则 的度
数为（ ）
A． B． C． 或 D．无法确定
9．若等腰三角形一腰上的高和另一腰的夹角为50°，则该三角形底角的度数为（ ）
A．20° B．20°或70° C．70° D．无法确定
10．等腰三角形的一个内角是50度，它的一腰上的高与底边的夹角是（ ）度
A．25或60 B．40或60 C．25或40 D．40
11．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则其顶角度数为（ ）．
A．60°或120° B．30°或150° C．30° D．60°
12．在△ABC中，AB，AC的垂直平分线相交于点O，如果∠BOC=100°，则∠A等于（ ）
A．50°或120° B．60°或130° C．60°或120° D．50°或130°
13．如果等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角45°，那么这个等腰三角形的底角为（ ）A．67°50′ B．22° C．67.5° D．22.5°或67.5°
14．在等腰△ABC中，AB＝AC，一腰上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两部分，则
这个等腰三角形的底边长为（ ）
A．7 B．7或11 C．11 D．7或10
15．等腰三角形 中， 边上的垂直平分线与 边所在的直线相交所得的锐角为
，则 的度数为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
16．在平面直角坐标系中，A（2，3），O为原点，若点B为坐标轴上一点，且△AOB为等腰三角
形，则这样的B点有（ ）
A．6个 B．7个 C．8个 D．9个
17．已知等腰 中， 于点 ，且 ，则 底角的度数为（ ）
A．30°或45° B．30°或45°或75° C．15°或45°或75° D．45°或75°
18．在△ABC中，AB=AC， 若过△ABC的一个顶点的直线可将△ABC分成两个等腰三角形，则
∠BAC的度数为（ ）
A．90°或108°或36°或 B．90°或108°或36°
C．90°或54°或36°或 D．90°或54°或36°
