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第7章 相交线与平行线单元提升卷
【人教版2024】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（23-24七年级·山东菏泽·期末）如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=260°，
则∠AOC的度数是（ ）
A．40° B．50° C．55° D．60°
2．（3分）（2024·河北·二模）下列能用“垂线段最短”来解释的现象是（ ）
A． B． C．
D．
3．（3分）（23-24七年级·江苏镇江·期末）如图所示，下列说法错误的是( )
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学科网（北京）股份有限公司A．∠A与∠1是同位角
B．∠3与∠1是同位角
C．∠2与∠3是内错角
D．∠A与∠C是同旁内角
4．（3分）（23-24七年级·辽宁丹东·期末）如图，下列条件：①∠1=∠3；②∠2=∠3；③∠4=∠5；
④∠2+∠4=180°中，能判断直线c∥d的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．（3分）（23-24七年级·云南曲靖·期末）如图，已知AB∥CD，直线MN分别与直线AB、CD交于点
Q，E，QF平分∠EQG，FG⊥FQ交AB于G，若∠MEC=54°，则∠GFE的度数为（ ）
A．144° B．117° C．126° D．63°
6．（3分）（23-24七年级·湖北武汉·期末）如图所示，下列说法不正确的是( )
A．线段BD是点B到AD的垂线段 B．线段AD是点D到BC的垂线段
C．点C到AB的垂线段是线段AC D．点B到AC的垂线段是线段AB
7．（3分）（23-24七年级·浙江宁波·期中）如图，点E、F为长方形ABCD边AD、AB上的一点，连接
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学科网（北京）股份有限公司EB，FC，EB与DF、CF分别交于点P和点M，四边形AEPF的面积为S ，△DEN的面积为S ，
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△BFM的面积为S ，图中阴影部分的面积是（ ）
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A．S +S +S B．S +S −S C．S +S D．S +S +2S
1 2 3 1 2 3 1 2 1 2 3
8．（3分）（23-24七年级·黑龙江双鸭山·期末）如图，已知长方形纸片ABCD，点E，H在AD边上，点
F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若∠FEH+∠EHG=118°，则
∠FPG的度数为（ ）
A．54° B．55° C．56° D．57°
9．（3分）（23-24七年级·山西大同·阶段练习）如图，直线EF上有两点A、C，分别引两条射线AB、
CD．∠BAF=100°，CD与AB在直线EF异侧．若∠DCF=60°，射线AB、CD分别绕A点，C点以1
度/秒和6度/秒的速度同时顺时针转动，设时间为t秒，在射线CD转动一周的时间内，当时间t的值为
（ ）时，CD与AB平行．（ ）
A．4秒 B．10秒 C．40秒 D．4或40秒
10．（3分）（23-24七年级·安徽铜陵·期末）如图，AB∥CD 、PG平分∠EPF,∠A+∠AHP=180°，
下列结论：
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学科网（北京）股份有限公司①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP=2∠EPG；③∠FPH=∠GPH；④
∠BEP−∠DFP
∠A+∠AGP+∠DFP−∠FPG=180°；⑤若∠BEP>∠DFP，则 =2，
∠GPH
其中正确结论的个数是（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（23-24七年级·重庆九龙坡·期末）如图，直线AB和CD交于O点，OD平分
∠BOF，OE⊥CD于点O，∠AOC=30°，则∠EOF= ．
12．（3分）（23-24七年级·湖南永州·期末）在同一平面内有2023条直线a ，a ，…，a ，如果a ⊥a ，
1 2 2023 1 2
a ∥a ，a ⊥a ，a ∥a ，……，以此类推，那么a 与a 的位置关系是 ．
2 3 3 4 4 5 1 2023
13．（3分）（23-24七年级·安徽安庆·期末）在同一平面内，若∠A与∠B的两边分别平行，且∠A比
∠B的3倍少40°，则∠B的度数为 ．
14．（3分）（23-24七年级·河北邢台·期末）小明用一副三角板自制对顶角的“小仪器”，第一步固定直
角三角板ABC，并将边AC延长至点P，第二步将另一块三角板CDE的直角顶点与三角板ABC的直角顶
点C重合，摆放成如图所示，延长DC至点F，∠PCD与∠ACF就是一组对顶角，若∠ACF=30∘，则
，若重叠所成的 ，则 的度数 ．
∠PCD= ∠BCE=n∘(0∘<n<90∘) ∠PCF
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学科网（北京）股份有限公司15．（3分）（23-24七年级·辽宁铁岭·期末）如图，直线AB与CD相交于点E，在∠CEB的平分线上有一
点F，FM∥AB，当∠3=20°时，∠F的度数是 ．
16．（3分）（23-24七年级·浙江·期中）如图，AC//BD，BC平分∠ABD，设∠ACB为α，点E是射
线BC上的一个动点，若∠BAE:∠CAE=5:2，则∠CAE的度数为 ．（用含α的代数式表示）．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（23-24七年级·浙江宁波·期末）如图，直线AB，CD相交于点O，OD平分∠BOE，OF平
分∠AOE．
(1)求∠DOF的度数．
(2)若∠AOC:∠AOD=1:5，求∠EOF的度数．
18．（6分）（23-24七年级·全国·课后作业）已知：如图是一个跳棋棋盘，其游戏规则是一个棋子从某一
个起始角开始，经过若干步跳动以后，到达终点角跳动时，每一步只能跳到它的同位角或内错角或同旁内
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学科网（北京）股份有限公司角的位置上例如：从起始位置 跳到终点位置 有两种不同路径，路径1： 同旁内角 内错角 ；
∠1 ∠3
∠1 → ∠9 → ∠3
路径2： 内错角 内错角 同位角 同旁内角 .
∠1 → ∠12 → ∠6 → ∠10 → ∠3
试一试：（1）写出从起始位置∠1跳到终点位置∠8的一种路径；
（2）从起始位置∠1依次按同位角、内错角、同旁内角的顺序跳，能否跳到终点位置∠8？
19．（8分）（23-24七年级·广东广州·期末）完成下面的证明：
如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，且∠α+∠β=90°．
求证：AB∥CD．
证明：∵BE平分∠ABD（已知），
∴∠ABD=2∠α（ ）．
又∵DE平分∠BDC（ ），
∴∠BDC=______（ ）．
∴∠ABD+∠BDC=2∠a+2∠β=2(∠a+∠β)（ ）．
又∵∠a+∠β=90°（已知），
∴∠ABD+∠BDC=（______）（ ）．
∴AB∥CD（ ）．
20．（8分）（23-24七年级·云南玉溪·期末）如图，点D，E分别是三角形ABC的边BC，AC上的点，连
接BE，DE，点F是线段BE上一点，∠1=∠C，∠2=∠A．
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学科网（北京）股份有限公司(1)求证：DE∥AB；
(2)若AB⊥AC，∠3=30°，求∠DFE的度数．
21．（8分）（23-24七年级·广东广州·期末）如图，点O为直线AB上一点，∠BOC＝40°，OD平分
∠AOC．
(1)求∠AOD的度数；
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(2)作射线OE，使∠BOE＝ ∠COE，求∠COE的度数；
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(3)在（2）的条件下，作∠FOH＝90°，使射线OH在∠BOE的内部，且∠DOF＝3∠BOH，直接写出∠AOH
的度数．
22．（8分）（23-24七年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）已知，AB∥CD，点O为AB上方一点，E、F为
CD上两点，连接OE、OF，分别交AB于M、N两点，OE⊥OF．
(1)如图1，求证：∠OFD−∠OMN=90°；
(2)如图2，点G为EF上一点，连接MG，作NH⊥MG垂足为H，∠NMH=∠NFG，求证：OM∥NH；
(3)如图3，在（2）的条件下，连接GN并延长GN到点P，连接EP，若∠NGF:∠MGF=3:5，
∠OEP:∠OEG=2:5，求∠P的度数．
23．（8分）（23-24七年级·河南商丘·期末）已知∶ ∠1=∠2， EG平分∠AEC．
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学科网（北京）股份有限公司(1)如图①，∠MAE=44°，∠FEG=16°，∠NCE=76°．试判断EF与CD的位置关系，并说明理由．
(2)如图②，∠MAE=138°，∠FEG=28°，当AB∥CD时，求∠NCE的度数；
(3)如图②，请你直接写出∠MAE、∠FEG、∠NCE之间满足什么关系时，AB∥CD．
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