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优秀领先 飞翔梦想 成人成才
2016年上学期期末统一考试试卷
八年级•数学
时量：120分钟 总分：120 分
题 一 二 三 总 分
号
17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
得
分
一．选择题: （每小题3分 ，满分
24分）
1．在直角坐标系中，点P（2，3）在（ ）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
2．小亮3分钟共投篮80次，进了64个球，则小亮进球的频率是
A．80 B．64 C．1.2 D．0.8
3．在下列图形中， 既是轴对称图
形又是中心对称图形的是（ ）．
4．如图，在□ABCD中，BC＝BD, ∠C＝65°,则∠ADB的度数是（ ）
A．25° B．35° C．50° D．60°
D A A D
O
C B B C
第4题图 第5题图
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5．如图，在正方形ABCD中，对角
线AC与BD相交于O，则图中的等腰三角形有
A．10个 B．8个 C．6 个 D．4个 （ ）
6．如图，在菱形ABCD中，AC与BD相交于O
, AC＝8，BD＝6，则菱形的边长为
A．5 B．6 C． D．10 （ ）
A B
A
B D
O
D
C C A
第6题图 第7题图
7．如图，在直角△ABC中，∠A CB
＝90°,∠A＝55°,将其折叠，使点 A落在CB上的A 处，折痕 CD,则∠A DB＝
（ ）
A．10° B．20° C．30° D．40°
8．一次函数 的大致图象可能是（ ）
y y y y
O O
x x x x
O O
A B C D
二．填空题: （每小 题3分，满分
24分）
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9．点Q（5，－3）到两坐标轴的距离之和为 _________．
10．在函数 中，自变量 的取值范围是_________．
11 ． 抛 硬 币 15 次 ， 有 7 次 出 现 正 面 ， 8 次 出 现 反 面 ，
则出现正面的频数是 ________．
12．如图，一张长方形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中∠1＋∠2的度
数是 _________．
A D
2
1 B E
C
第12题图 第13题图
13．如图，将□ABCD的一边BC延长至E，若∠A＝110°,则∠DCE＝ ______．
14．已知在一次函数 中，当 时， ，那么这个一次函数在 轴上
的交点坐标为_________．
15．如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC中点，若BC＝6，则DE＝_______．
A A
D E
B C C B
D
第15题图 第16题图
16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB,BC＝6 ,BD＝4 ,那么点D到
直线AB的距离是_________ ．
三．解答题: （请写出主要的推导过程）
17．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠D，∠B＝∠C，试判断AD
与BC的位置关系，(直接写出结果，不必说明理由)
A D
B C
18. （本题满分6分）如图，活动衣帽架由三个相同菱形组成，利用四边形的不稳
定性，调整菱形的内角A，使衣帽架拉伸或收缩，若菱形的边长等于10 ，
∠A＝120°，则
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A B C D
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AB＝ ．
AD＝ ．
19．（本题满分6分）．如图，在A港有甲、乙两艘渔船，甲船沿北偏东60°的方向
以6海里/时的速度前进、乙船沿南偏东30°的方向以8海里/时的速度前进，2小
时后分别到达B、C两岛，求BC两岛的距离． 北
B
A
C
20．（本题满分6 分）．如图，在平
y
面直角坐标系中，菱形OBCD的顶点O、D的坐标分别是（0、0）、（3、4
D
），求顶点CC的
坐标．
x
O E B
21．（本题满分6分）如图，已知直线 经过点A（－2，0）和点B（0，2）求直线 的表
达式． y
B
A
x
O
l
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22．（本题满分6分）如图，在四边形ABCD中，AB＝AD＝8 ，∠A＝60°,
∠BDC＝90°, BC＝10 ，求△BCD的面积． C
D
A B
23．（本题满分8分）．某商场促销期间规定，如果购买不超过50元的商品，则按
全额收费，如果购买超过50元的商品，则超过50元的部分按九折收费．设商品全
额为 元，交费为 元．
（1）写出 与 之间的函数关系；
（2）某顾客在一次消费中，向售货员交纳了212元，那么在这次消费中，该顾客购
买的商品全额为多少 元？
24．（本题满分8分）在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，AO＝3 ，
∠OBC＝30°，求矩形的周长．
A D
O
B C
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25．（本题满分10分）如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，AB＝4，AC＝3，DC＝ ．
A
（1）求BD的长；
（2）判断△ABC的形状．
B C
D
26．（本题满分10分）．富豪阁社区为了解居民每月用于信息消费的金额，随机抽
取了部分家庭进行调查，数据整理成如图所示的不完整统计图，已知A、B两组户
数直方图的高度比为1∶5，请结合图中相关数据回答下列问题．
（1）A组的频数是_______；本次调查样本的容量是_______；
（2）补全直方图（请标明各组频数）；
（3）若该社区有1500户住户，请估计月信息消费额不少于300元的户数是多少？
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组别 消费额（元）
A 10≤ ＜100
户数 8%
E B 100≤ ＜200
20 D A
B
15 28% C 200≤ ＜300
10
10
D 300≤ ＜400
55 C
00
40% E ＞400
A B C D E
组别
月消费额分组频数直方图 各组户数扇形统计图 月消费额分组统计图
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2016 年上学期期末考试八年级数学答案
一．选择题:（每小题3分，满分24分）
1．A 2．D 3．C 4．C 5．B 6．A 7．B 8． B
二．填空题: （每小题3分，满分24分）
9．8 10． ≠1 11． 7 12．90° 13．70° 14．（0，4） 15．
3 16．2
三．解答题:
17．（6分）解：AD∥BC
18．（ 6分）解：AB ，AD
．
19．（6分）解：由题设可知∠BAC＝90°，AB＝12，AC＝16，
由股定理得BC＝20（海里）．答：BC两岛的距离为20海里．
20．（6分）．解： ∵D（3、4）
∴OD＝5，CD＝5
∴C的坐标的坐标为（8，4）
22．（6分）解：直线 为
将点A（－2，0）和点B（0，2）的坐标代入得
解得 ∴直线 的表达式为
22．（6分）解：∵AB＝AD＝8 ，∠A＝60°,
∴△ABC为等边三角形． ∴BD＝8．在直角△BDC中，∵BD＝8，BC＝10,
由勾股定理CD＝6, △BCD的面积为 CD BD＝24．
23．（8分）解：（1）当0≤ ≤50， ；当 ﹥50时，
（2）若 ，则 ，∴
∴该顾客购买的商品全额为230元．
24．（8分）解：∵∠OBC＝30°，∴∠OBA＝60°
∴△AOB为等边三角形，∴AB＝3，AC＝6，
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在直角△ABC中，由勾股定理BC＝ ，∴矩形的周长为（ ） ．
25．（10 分）解：（1）在△ADC中，由
勾股定理AD＝ ，又在△ADB中,
BD＝
（2） ∵BC ＝BD＋DC＝5,，且AB ＋AC ＝BC ∴△ABC是直角三角形．
26．（10分）解：（1）A组的频数是： ；
调 查 样 本 的 容 量 是 ：
；
（2）C组的频数是： ，D组的频数是： ，E组的频数是：
,图略．
（3）∵ ，∴该社区月信息消费额不少于300元的户数是
540户．
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