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《商的变化规律》教学设计
红石砬子镇中心小学
李申明
教学目标
1.引导学生发现商的变化规律
2.培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察，勤于思考、勇于探
索的良好习惯
3.使学生体会数学来自生活实际的需要，激发学生学好数学的兴趣。
教学重点：引导学生总结商的变化规律
教学难点：运用规律，进行简便计算,明晰算理。
教学准备
PPT 课件
教学过程
一、引入课题
猴 王 分 桃
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴
子。有一天，猴王让一只小猴分桃子。猴王说：“给你 4 个桃子，
平均分给 2 只猴吧 ”小猴听了，连连摇头说 “太少了，太少了
”猴王又说 “好吧，给你 40 个桃子，平均分给 20 只猴，怎么
样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说 “大王，再多给点行不
行啊？” 猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说 “那好吧，给
你 400 个桃子，平均分给 200 只小猴，你总该满意了吧？” 小猴
子连忙说 “好了、好了”！猴王听了哈哈大笑。4、引入课题：
板书：商的变化规
律
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二、探究商的变化规律
师：在刚才两组算式中，藏着很有价值的数学知识，请仔细观察第一
组算式，你发现了什么？
1.被除数不变
（1）第一组题中，什么数发生了变化，什么数没有发生变化？从上往
下看，除数和商的变化有什么特点？（学生汇报）
小结并板书。被除数不变，除数扩大几倍，商反而缩小相同的倍数
（2）如果从下往上看，这组题目又有什么特点？
生回答后师适时板书：被除数不变，除数缩小了几倍，商反而扩大相
同的倍数
（3）你能具体说说在被除数不变时，除数发生了什么变化？商又是怎
么变化的？
谁能把两种发现归纳成一句完整的话？（学生归纳，教师补充并板
书）：
被除数不变，除数扩大（缩小）几倍，商缩小（扩大）相同的倍数
（4）练习 （课件出示）
被除数不变，除数扩大 2 倍，商有什么变化?
被除数不变，除数缩小 4 倍，商起了什么变化？
2 除数不变
（1）观察第二组算式，你发现了什么？
（2）谁又能用一句完整的话总结一下你的发现？
学生总结，教师补充后板书
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除数不变，被除数扩大（缩小）几倍，商扩大（缩小）相同的倍数
（3）练习：
计算下面各题，从中你发现了什么？
45
÷ 9 =（
）
450 ÷ 9 =（
）
900 ÷ 9 =（
）
除数不变，被除数扩大 10 倍，商（）10 倍除数不变，被除数扩大 2
倍，商（）2 倍
300 ÷ 10 =（
）
150 ÷ 10 =（
）30
÷ 10 =（
）
除数不变，被除数缩小 2 倍，商（ ）2 倍；除数不变，被除数缩小 5
倍，商（）5 倍
3.商不变
师：通过刚才大家的发现与交流，我们看到在被除数不变时，商随着
除数的变化而变化;在除数不变时，商又随着被除数的变化而变化
假如要使商不变，被除数、除数该怎样变化？
被除数
14
140
280
560
5600
除
数
2
20
40
80
800
商
(1) 填写表格;
(2) 表中的什么数发生了变化,什么数没有变化?
(3) 任选两进行栏比较，被除数、除数和商的变化有什么规律？
(4)你能用一句话说说你的发现吗？
小组汇报讨论结果，师引导学生用简明的语言概述
被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数商不变这叫做商不变规
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律
三、反馈练习
1、看谁算得又对又快？
⑴72÷9＝
⑵8÷4＝
⑶36÷3＝
720÷90＝
80÷40＝
360÷30＝
7200÷900＝
800÷400＝
3600÷300＝
此题让学生利用商不变的规律进行口算，并说一说简算的过程。
2.飞机的速度 1200 千米/时，一般火箭燃气喷射的速度 7200 千
米/ 时，你能算出火箭的速度是飞机的多少倍吗？
3.根据 476÷17＝28，你能写出多少个商是 28 的除法算式？
四、全课总结，交流体会。
这节课你学到了什么？你有什么想法？你对自己的表现满意吗？
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