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《商不变的规律》教学设计
教学内容：商不变的规律
教学目标
1.
认知目标：理解和掌握商不变规律，会灵活运用商不变规律解题
2.
智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；
3.
情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。继续激发
学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感
教学重点
理解和掌握商不变规律，会应用性质解题
教学难点
正确理解“同时”、“同一个数”、“0 除外”。
教学过程
一、导入新课
1.
创设情境 （熊出没的故事续）
2.
启发提问，导入新课
（1）教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做
准备
要求学生根据条件，列出算式，并计算出一个烧饼几元钱
6÷3＝2（元）
60÷30＝2（元个）
600÷300＝2（元）
6000÷3000＝2（元）
通过计算，学生发现四种不同的烧饼看起来烧饼个数是越来越多，烧
饼总价也越来越多，但是平均每个烧饼的价格都是一样的。
（2）也就是说被除数和除数变了，商不变。你想知道其中的奥秘吗？
1
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这节课我们就来研究这个问题 （想）
（3）接下来就请同学们一起来探究探究。
二、合作探究
（一）探究商不变的规律
1.
前后桌同学为一组
学生发现这四组题的商都是 2。然后，引导学生有次序地观察，并交流
各自的发现。
2.
你们打算用什么方法来探究这组算式。
如果以第一组为标准，用第 2、3、4 组和它比较，前后桌讨论被除数
除数分别起了什么变化。然后请同学们总结是用什么方法来探究的，学生 汇
报讨论情况。
3.
你们打算用什么样的顺序来探究这组算式。
同学们可以从上到下观察，也可以从下到上观察，经过观察比较发现
顺序，及时汇报
4.
组内成员相互启发，达成共识，并用彩笔标出你们的探究过程。师：
如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商
什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）
5.
汇报你们的探究成果。
师：通过刚才的比较，你发现什么规律？
生 1：我发现被除数和除数同时乘以相同的数，商不变
师：说得好！要乘以相同的倍数，商才不变 （板书：相同的数）
生 2：我发现被除数和除数同时除以相同的数，商不变
师：说得好！要除以相同的倍数，商才不变 （板书：相同的数）
（二）举例验证商不变的规律
1.
师生举例
40÷20=2
2
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（40×100）÷（20×100）=2
（40÷2）÷（20÷2）=2
（40×0）÷（20×0）=2
问：这些算式都成立吗？
生：最后一个算式不成立
2.
通过刚才的验证，你又发现什么规律？（生：我发现被除数和除数
同时除以相同的数，零除外，商不变。）
（三）揭示商不变的性质。（板书课题）
被除数和除数同时乘以或者除以相同的数(零除外)，它们的商不变。这
叫做商不变的规律
还可以这样说 （被除数和除数同时扩大或者缩小相同的倍数（零除
外），它们的商不变。）
三、谈谈收获
畅所欲言：通过本节课的学习，你有什么收获？
四、巩固新知、拓展练习
第一关：抢答我神速
1.在一道除法算式里，如果被除数除以 5，除数也除以 5，商（）。
2.在一道除法算式里，如果被除数乘 10，要使商不变，除数（）。
3.在一道除法算式里，如果除数除以 100，要使商不变，被除数（）。
第二关：填数我在行
20÷5＝4
（20×6）÷（5×）＝4
（20÷）÷（5÷5）＝4
（20×）÷（5×8）＝4
第三关：我是公正小判官
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⒈ 甲乙两数的商是 7，如果甲乙两数都乘
100， 商是 700。(
)
⒉ 被除数扩大 3 倍，除数乘 3，商不变。( )
⒊ 48÷12＝48×2÷12×2()
⒋ 48÷12＝（48÷2）÷（12÷2）(
)
第四关：数字游戏我擅长
游戏规则
1.运用商不变的规律在 1 分钟内写出商是 5 的不同的除法算式。
2.同桌交换检查看是否准确。
3.写得最多者获胜
五、教师寄语
同学们，认真观察、仔细比较、大胆猜想、善于总结、举例验证、灵
活应用，会帮助我们学好数学，希望你们在数学学习中养成这些好习惯。
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