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题型10 电容器的动态分析
电容器动态分析是黑吉辽蒙高考物理静电场核心考点，近5 年（2021-2025）稳定出现在不定
项选择（4-5 分），偶与直流电路、电磁感应、带电粒子平衡结合，以下为结构化考情分析。 核心
逻辑：围绕C=Q/U（定义式）与C=εrS/(4πkd)（决定式），分U 不变（接电源）与Q 不变（断开电
源）两类模型，结合E=U/d、Ep=qφ 等分析电场、电势、电势能变化。模型占比：U 不变（接电
源）约50%、Q 不变（断开电源）约40%、电路中电容器（并联定值电阻）约10%；核心是两类模
型的公式推导与结论应用。高频：U 不变（接电源）+板间距/正对面积变化、Q 不变（断开电源）
目录
第一部分 题型解码 高屋建瓴，掌握全局
第二部分 考向破译 微观解剖，精细教学
总方法透视
典例引领
变式演练
考向01 电容器的动态分析U 不变
考向02 电容器的动态分析Q 不变
考向03 电容器串并联问题
考向04 电容器内部的电势随电容的变化
第三部分 综合巩固 整合应用，模拟实战
+电介质/板间距变化、电路中电容器（并联电阻）的电压判断；核心是两类模型的公式推导+电
场/电势/电势能结论。
1.对公式C＝的理解
电容C＝，不能理解为电容C 与Q 成正比、与U 成反比，一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决
定的，与电容器是否带电及带电多少无关。
2．运用电容的定义式和决定式分析电容器相关量变化的思路
(1)确定不变量，分析是电压不变还是所带电荷量不变。
(2)用决定式C＝分析平行板电容器电容的变化。
(3)用定义式C＝分析电容器所带电荷量或两极板间电压的变化。(4)用E＝分析电容器两极板间电场强度的
变化。
3．电容器两类问题的比较
(1)U 不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析Q 的变化。②根据E＝分析场强的变化。
③根据UAB＝E·d＝φA－φB分析某点电势变化。
(2)Q 不变
①根据C＝＝先分析电容的变化，再分析U 的变化。②根据E＝＝分析场强变化。结论：
分类
充电后与电池两极相连
充电后与电池两极断开
不变量
U
Q
d 变大
C 变小→Q 变小、E 变小
C 变小→U 变大、E 不变
S 变大
C 变大→Q 变大、E 不变
C 变大→U 变小、E 变小
εr变大
C 变大→Q 变大、E 不变
C 变大→U 变小、E 变小
特别提醒：在平行板电容器两板间插入电介质，例如云母片，相当于εr增大；加入与极板等大的导体板，
相当于d 减小。
4.平行板电容器动态的分析思路
考向01 电容器的动态分析U 不变
【例1-1】（2025·辽宁朝阳·模拟预测）平行板电容器与二极管和电源相连组成回路，一个带电小球从左端
入射，打到B 板上的N 点，小球的重力不能忽略，二极管具有单向导电性，下列说法正确的是（ ）
A．若小球带负电，则AB 板间距减小时，小球一定打在N 点的左侧
B．若小球带负电，则AB 板间距减小时，小球一定打在N 点的右侧
C．若小球带正电，则AB 板间距减小时，小球打在N 点的左侧
D．若小球带正电，则AB 板间距减小时，小球在板间运动的加速度在减小
【例1-2】（2025·黑龙江·二模）在现代高科技的芯片制造工厂里，有一项重要的工艺涉及对微小带电液滴
的精确控制。工程师们需要将极其微小的液滴（这些液滴带有特定的电荷）精确地传输到芯片的特定位置
进行加工处理。其原理如图所示，水平放置的两块平行金属板
、
组成的电容器的电容为
，
、
板间
距为
。开始时，两板均不带电，上极板接地。上板中央有一小孔，现使带电荷量为
、质量为
的液滴
逐个从小孔处以相同速度垂直射向
板，且将电荷全部传给
板，忽略液滴体积和空气阻力，下列说法
正确的是（ ）
A．极板间的电场强度不变
B．极板间的电场力对液滴做正功
C．射向
板的某一液滴可能会匀速运动
D．电容器的电容随极板上的电荷量增加而变大
【变式1-1】（2025·黑龙江哈尔滨·二模）如图所示，真空中水平放置的平行板电容器的两极板与电压恒定
的电源相连，下极板接地（电势为0），极板间的
点固定一带负电的点电荷（电荷量不变），把下极板
缓慢向上平移少许后，下列说法正确的是（ ）
A．电容器所带的电荷量减小
B．点电荷受到的电场力不变
C．
点的电势降低
D．点电荷的电势能减小
【变式1-2】（2025·内蒙古乌兰察布·二模）如图，电路中电源电动势为E，内阻为r，
为滑动变阻器，
、
为定值电阻。开始时开关
闭合、
断开，平行金属板间有个带负电油滴静止在P 点，下列操作
会使带电油滴向上运动的是（ ）
A．闭合开关
B．滑动变阻器滑片上滑
C．减小极板间距离
D．减小极板间正对面积
考向02 电容器的动态分析Q 不变
【例2-1】（2025·黑龙江·二模）如图所示，用一个电源分别给两个中间为真空的平行板电容器充电。开始
时，电键全部断开，然后将电键S1分别接到1、2 两处，稳定后断开。两个电容器充电过程中电流强度随
时间变化的情况如乙图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．电容器的带电量
B．两个电容器两端的电压大小关系为
C．减小电容器C2的正对面积，闭合电键S1至1，电阻R1上有向左的瞬时电流流过
D．在电容器C1中间插入有机玻璃，闭合电键S2，电阻R2上有向右的瞬时电流流过
【例2-2】（2025·黑龙江·二模）如图所示的电路中，电容器甲、乙通过导线连接，闭合开关S 一段时间后，
电容器乙两极板间的带电液滴恰好静止。现将开关S 断开，随后将电容器甲的下极板向上平移少许，下列
说法正确的是（ ）
A．电容器甲的电容减小
B．电容器乙两极板间的电压减小
C．液滴将向上运动
D．流过灵敏电流计的电流方向向右
【变式2-1】（2025·辽宁·模拟预测）独石电容器广泛应用于电子精密仪器，是多个简单平行板电容器的并
联体。如图所示，平行板电容器与二极管串联，再与电压恒定的电源保持相连，电容器的下极板B 接地，
一带电油滴恰好静止在电容器两板间的P 点，现将A 板上移一小段距离，则（ ）
A．带电油滴带正电
B．平行板电容器的电压U 不变
C．平行板电容器两极板间的场强E 不变D．带电油滴在P 点的电势能减小
【变式2-2】（2025·辽宁朝阳·二模）如图所示，两个平行板电容器水平放置，A 板用导线连接一理想二极
管与M 板相连，B 板和N 板都接地。M 板和N 板中间插有电介质，A 板和B 板正中均有一小孔，两孔在同
一竖直线上，让A 板带正电，稳定后，一带电粒子从小孔正上方由静止开始下落，穿过小孔到达B 板处速
度恰为零。空气阻力忽略不计，极板间电场视为匀强电场。若想使带电粒子从小孔正上方同一位置由静止
开始下落后能穿过B 板小孔，下列方法可行的是（ ）
A．A 板向下移动一小段距离
B．M 板向下移动一小段距离
C．
板间换相对介电常数更大的电介质
D．N 板向右移一小段距离
考向03 电容器串并联问题
【例3-1】（2026·吉林·调研）如图所示的电路，L 是小灯泡，C 是极板水平放置的平行板电容器。有一带
电油滴悬浮在两极板间静止不动。若滑动变阻器的滑片向下滑动，则（ ）
A．L 变暗
B．电容器
电荷量增加
C．油滴向下运动
D．流过滑动变阻器的电流增大
【例3-2】（2026·吉林·调研）如图，两平行板电容器
正对面积分别为S、2S，两板间距离分别为
，开始时开关断开，两板间电压分别为
，两电容器带电量均为Q。下列说法正确的是（ ）
A．
B．闭合开关后，电阻R 上有a→b 电流
C．闭合开关并稳定后，两板间电压U 介于
之间
D．闭合开关并稳定后，
两电容器带电量之比为4：1
【变式3-1】（2026·吉林·月考）如图所示，两个平行板电容器
和
水平放置，
板用导线与
板相
连，
板和
板都接地，A、
板带正电。电容器
电压为
；电容器
电压为
，两电容器总电荷
量为
，若将右边电容器间的绝缘介质抽出，则（ ）
A．Q 不变
B．Q 变小
C．
减小
D．
增大
【变式3-2】（2026·吉林·月考）微信运动步数的测量是通过手机内的电容式加速度传感器实现的，其简化
原理图如图所示，M 极板固定，当手机的加速度变化时，N 极板能上下运动，进而改变电容器的电容，将
运动信号转化为电信号，图中R 为定值电阻，则手机（ ）
A．静止时，电容器两极板不带电
B．匀速运动时，电流表示数不为零
C．向前突然减速使N 板向上移动，电流表中电流方向由a 向b
D．向前突然加速使N 板向下移动，电容器两极板间电场强度不发生变化
考向04 电容器内部的电势随电容的变化
【例4-1】（2026·吉林·月考）如图所示，平行板电容器与电压为U 的直流电源（不计内阻）连接，下极板
接地，开关S 初始闭合，一带电油滴位于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态，下列说法正确的是
（ ）
A．油滴带正电荷
B．将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容变大
C．上极板向左平移一小段距离，油滴仍保持静止
D．断开开关S，将上极板向下平移一小段距离P 点电势升高
【例4-2】（2025·黑龙江哈尔滨·调研）两个较大的平行金属板A、B 相距为d，分别接在电压为U 的电源
正、负极上，这时质量为m 的带电油滴恰好静止在两极之间，如图所示，在其它条件不变的情况下，那么
在下列的过程中（ ）
A．如果保持连接电源，两极距离不变，非常缓慢地错开一些，电流计中电流从b 流向a
B．如果保持连接电源，将A 板上移，油滴将向上加速运动
C．如果断开电源，A 板上移，B 板接地，油滴静止不动，油滴处电势不变
D．如果断开电源，两板间接静电计，A 板上移，静电计指针张角变大
【变式4-1】（2025·内蒙古赤峰·月考）如图所示，平行板电容器与恒压直流电源连接，下极板接地，静电
计所带电荷量很少，可忽略。开关闭合时一带电的油滴静止于两极板间的P 点，若断开开关K，将平行板
电容器的下极板竖直向上平移一小段距离，则下列说法正确的是（ ）
A．P 点的电势
变小
B．带电油滴向下运动
C．电容器的电容变小
D．静电计指针的张角变大
【变式4-2】（2026·黑龙江哈尔滨·调研）平行板电容器的两个极板为A、B，B 极板接地，A 极板带有电
荷量+Q，极板间电场中有一固定点P，若将B 极板固定，A 极板下移一些，或者将A 极板固定，B 极板上
移一些，在这两种情况下，下列说法正确的是（ ）
A．A 极板下移时，P 点电势不变
B．A 极板下移时，P 点电势升高
C．B 极板上移时，P 点电势不变
D．B 极板上移时，P 点电势升高
1．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）关于下列图中实验的说法，正确的是（ ）
A．图（a）实验中，电容器放电过程中电流逐渐增大
B．图（b）实验中，计算轮廓范围内正方形的个数，不足一个格的舍去
C．图（c）实验中，推拉柱塞时要保证动作缓慢
D．图（d）实验中，使用多用电表测电压时选交流电压挡
2．（2025·黑龙江哈尔滨·二模）某同学设计了一种基于平行板电容器的湿度传感器，用于检测环境湿度变
化。其原理如图所示，电容器下极板固定，上极板通过吸湿材料与支架连接，可随湿度变化上下移动。闭
合开关，已知当环境湿度增加时，吸湿材料体积膨胀，反之体积缩小，从而改变极板间距。已知电源电动
势为
，内阻为
，滑动变阻器最大阻值为
，灵敏电流计G 可检测微小电流。下列说法正确的是（
）
A．环境湿度升高时，极板间电场强度不变
B．滑动变阻器滑片向下滑动时，电流计中将通过从a 到b 的电流
C．保持滑动变阻器接入电路阻值不变，若流经电流计电流方向为从a 到b，说明环境湿度升高
D．断开开关后，电流计上会有从b 到a 的短暂电流
3．（2025·黑龙江哈尔滨·模拟预测）在如图所示的电路中，D 是一只理想二极管，平行板电容器AB 内部
有一带电小球Q 处于静止状态。闭合开关S，当滑动变阻器的滑动触头P 滑动时，四个理想电表的示数都
发生变化。电流表A、电压表V1、电压表V2、电压表V3的示数分别用
、
、
和
表示，它们的示数
变化量的大小分别用
、
、
和
表示。闭合开关S，下列说法正确的是（ ）
A．当滑动变阻器的滑动触头P 向下滑动时，
变小、
变大，
变小、带电小球Q 向下运动
B．当滑动变阻器的滑动触头P 向上滑动时，
不变，
减小
C．若滑动变阻器的滑动触头P 不动时，当两极板A 和B 稍错开一些（两极板仍平行），Q 仍静止不
动
D．若滑动变阻器的滑动触头P 不动时，当两极板A 和B 的间距稍增大一些（两极板仍平行），Q 仍
静止不动
4．（2025·黑龙江·三模）如图所示，在一圆盘内有垂直圆盘平面竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为
B，圆盘半径为L，长度为L 的金属棒在圆盘内绕着圆心做角速度为ω 的匀速圆周运动，在圆盘左侧连接
一电容器，电容器内有一电荷量为-q（q>0）的带电油滴。已知电容器两极板的距离为d，电容为C，重力
加速度为g，若该油滴处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）
A．从上往下看，金属棒沿逆时针方向运动
B．电容器极板的带电量为
C．该油滴的质量为
D．将电容器的上极板稍微上移，该油滴将向下运动
5．（2025·吉林长春·模拟预测）如图所示，平行板电容器的电容为
，正极板带电量为
，负极板接地，
两极板间距离为
，今在距两极板间离负极板
处放一正点电荷
。已知静电力常数为
，下列说法正确
的是（ ）
A．由于负极板接地所以负极板带电荷量为零
B．
所在处的电势是
C．点电荷
所受电场力的大小为
D．点电荷
所受电场力的大小为
6．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）物理学中有很多物理量，这些物理量的单位之间存在关系。下列关于单位
制的说法正确的是（ ）
A．长度、质量、时间都是基本量，因此
都属于基本单位
B．电容的单位
也可以表示为
C．库仑定律中静电力常量
的单位，如果用国际单位制中的基本单位表示，可以写作
D．已知球状液滴小振动频率
，式中
为液滴密度，为液滴半径，则比例系数
的单位为
7．（2025·辽宁沈阳·模拟预测）手机采用指纹识别主要分为光学与电容指纹识别。如图a，其原理是利用
光学棱镜的全反射特性，在指纹“谷线（凹部）”，入射光在棱镜界面发生全反射，在指纹“脊线（凸
部）”，入射光的某些部分被吸收或者漫反射到别的地方，这样，在指纹模块上形成明暗相间的指纹图像。
已知手指皮肤的折射率约为1.5～1.56，玻璃的折射率约为1.5。如图b，指纹识别传感器上有大量面积相同
的小极板，当手指贴在传感器上时，在指纹的“脊线”及“谷线”与这些小极板形成大量大小不同的电容
器。传感器给所有的电容器充电达到某一电压值后，电容器放电，根据放电快慢的不同来探测“脊线”和
“谷线”的位置，从而形成指纹图象数据。以下说法中正确的是（ ）
A．图a 中指纹模块接收光线较亮的部位是指纹“谷线”
B．图a 中没有手指放入时，若光源正常发光，指纹模块会接收到全暗图像
C．图b 中极板与指纹“脊线”部分形成的电容器电容较大
D．图b 中极板与指纹“谷线”部分形成的电容器放电较慢
8．（2025·辽宁大连·模拟预测）某同学根据电磁阻尼知识设计了如图所示的降落缓冲装置基本原理图。均
匀导线构成的正方形线框
质量为
，边长为
，总电阻为
。现使线框从距离磁场上部水平边界处
静止释放，线圈
恰好能匀速进入磁场。已知磁场下方范围足够大，不考虑线框之间的相互作用力，线
框下落不翻转，空气阻力不计，重力加速度为
，求，
（1）匀强磁场的磁感应强度
的大小；
（2）
边刚好进入磁场时
两点间的电势差
；
（3）根据缓冲的原理，物体下落过程中的加速度小于重力加速度就起到了缓冲作用。实际下落的物体可
看作棱长为的金属正方体，质量为
，从侧面看该物体是在水平向右的磁感应强度为
的匀强磁场中竖
直下落，如图所示，假设物体从静止开始就一直在磁场中运动，金属正方体的电阻忽略不计，则该物体下
落的加速度将如何变化，并说明能否起到缓冲作用，请推理论证你的结论。
9．（2025·内蒙古通辽·三模）除颤器通过在短时间内向心脏提供一定强度的电流，利用电击将心脏的电活
动“清除”，以使心脏活动达到正常节律。在除颤器中，电容器是储存能量并在需要时能够快速释放能量
的关键元件。某除颤器的电容C=200μF，电容器储存电能的电势差U=200V，电容器储存的能量可以通过
公式
计算，除颤器的放电时间一般在10 毫秒到20 毫秒。下列说法正确的是（ ）
A．除颤器储存的电荷量为0.04C
B．除颤器放电时的平均电流为2A
C．除颤器储存的能量为2J
D．除颤器放出能量的平均功率为4 kW
10．（2025·内蒙古赤峰·一模）可变电容器通常在无线电接收电路中作调谐电容器用。如图所示，水平放
置的两半圆形金属极板由绝缘转轴连接，下极板固定，上极板可以绕过圆心且垂直于半圆面的轴转动，也
可上下平移，起初两极板边缘对齐，上极板通过开关S 与电源正极相连，下极板接地后与电源负极相连。
初始时开关S 闭合，极板间靠近下极板有一带电粒子P 恰好处于静止状态。忽略边缘效应。下列说法正确
的是（ ）
A．闭合开关S，若只将上极板转过30°，则电容器电容增大
B．闭合开关S，若只将上极板转过30°，则电容器所带电荷量不变
C．断开开关S，只将板间距变为原来的2 倍，则带电粒子P 会向下运动
D．断开开关S，只将板间距变为原来的
，则带电粒子P 所在处的电势不变
11．（2025·内蒙古赤峰·模拟预测）在如图所示电路中，电源电动势始终保持不变，R 是阻值随光照强度
增大而减小的光敏电阻，R0是定值电阻，其两端并联一个平行板电容器。闭合开关S，当电路稳定后，在
逐渐增大光照强度的过程中（ ）
A．电容器电容变小
B．极板间电场强度减小
C．电容器储存的电能不变
D．极板上所带电荷量增多
12．（2026·内蒙古呼伦贝尔·调研）如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板A、B 与电源E 相连，
上极板A 接地。电键K 闭合，充电完毕后，板间的M 点有一个带电液滴恰处于静止状态。此时若将B 板
向下平移一小段距离，下列说法中正确的是（ ）
A．金属板带电量Q 减少，带电液滴将向上运动
B．M 点电势升高且带电液滴在M 点的电势能减少
C．充电完毕后，若先断开电键K，再将B 板水平向右平移一小段距离，则带电液滴在M 点的电势能
增大
D．充电完毕后，若先断开电键K，再将B 板水平向左平移一小段距离，则带电液滴将向上运动
13．（2026·内蒙古·调研）如图所示的电路中，电源的电动势和内阻分别为E、r，两个定值电阻的阻值均
为10r，滑动变阻器的最大阻值为10r，滑片位于滑动变阻器的正中央。闭合开关S，电荷量为q 的小球正
好处于静止状态，电容器的电容为C，规定大地的电势为0，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（
）
A．小球带负电
B．若小球的质量为m，则两平行板的间距为
C．若把滑片向上移动，则小球将向上运动
D．若固定带电小球，并将电容器的下极板下移，则小球的电势能减小
14．（2026·内蒙古赤峰·月考）如图所示的实验装置可用来探究影响平行板电容器电容的因素，使电容器
带电后与电源断开。
(1)将B 极板向上移动少许，则两板间电压将 ；将B 极板向左移动少许，则两极板间的电场强度将
；将玻璃板插入两板之间，电容器的电容 。（均选填“变大”、“变小”或“不变”）
(2)该同学用同一电源分别给两个不同的电容器充电，电容器的电容
，充电时通过传感器的电流随时
间变化的图像如图中①②所示，其中对应电容为
的电容器充电过程
图像的是 （选填①或
②）。
15．（2026·内蒙古通辽·月考）如图所示，M、N 是水平放置的平行板电容器的两极板，下极板N 接地，
两极板与电源相连，电源两端电压恒定。开关 S 闭合，一油滴静止于 P 点。下列说法正确的是（ ）
A．油滴带正电
B．保持开关S 闭合，仅将M 板向上平移一小段距离，电容器的带电量减少
C．断开开关S，仅将N 板向上平移一小段距离，则油滴向上运动
D．断开开关S，仅将N 板向上平移一小段距离，则油滴电势能增加
