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专题18 电学基本规律的应用
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解.....................................................................................................1
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用.............................................................3
题型三 电路中的功率及效率问题.........................................................................................................6
题型四 对电源U-I 图像的理解和应用..................................................................................................9
题型五 含电容器电路的分析...............................................................................................................12
题型六 电路的动态分析.......................................................................................................................14
题型七 电路故障分析...........................................................................................................................17
题型一 欧姆定律及电阻定律的理解
（1）欧姆定律（部分电路）
①伏安特性曲线
②电流的三个表达式：(i)I=（定义式)；(ii)I = U
R （决定式，欧姆定律）；(iii)I=neSv（微观决定
式）
（2）电阻定律
表达式：R＝ρ（决定式）；电阻定义式：R＝。
1.
如图所示，一块均匀的长方体样品，长为a，宽为b，厚为c。电流沿AB 方向时测得
样品的电阻为R，则（ ）
A．样品的电阻率ρ= Rac
b
B．样品的电阻率ρ= bc
Ra
C．若电流沿CD 方向，样品的电阻R
' = b
2
a
2 R
D．若电流沿CD 方向，样品的电阻R
' = bc
a
2 R
2.
一根长为L、横截面积为S 的金属棒，电阻率为ρ，棒内单位体积自由电子数为n，电
子的质量为m，电荷量为e。在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生电流，自由电子定向移动
的平均速率为v，则金属棒两端的电势差为（ ）
A．ρnevL
B．m v
2Sn
e
C．m v
2
2e
D．ρev
S
3.
将横截面相同、材料不同的两段导体L1、L2无缝连接成一段导体，总长度为1.00m，
接入图甲电路。闭合开关S，滑片P 从M 端滑到N 端，理想电压表读数U 随滑片P 的滑动距离
x 的变化关系如图乙，则导体L1、L2的电阻率之比约为（ ）
A．2:3
B．2:1
C．5:3
D．1:3
4.
将内阻为r的电动机和阻值为R 的电炉，分别接入电压为U0的稳压电源两端，两用电
器都正常工作，且流经用电器的电流都为I0。电炉的伏安特性曲线如图所示，则以下说法正确
的是（ ）
A．r < U 0
I 0
；R> U 0
I 0
B．r < U 0
I 0
；R = U 0
I 0
C．r = U 0
I 0
；R> U 0
I 0
D．r > U 0
I 0
；R = U 0
I 0
5.
某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段（曲线）所示，关于导体的电阻，以下说法正
确的是（ ）
A．B 点的电阻为12 Ω
B．B 点的电阻为40 Ω
C．导体的电阻因温度的影响改变了1 Ω
D．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω
题型二 电功、电功率、电热及热功率在两种电路中的应用
1．电功
(1)定义：导体中的恒定电场对自由电荷的电场力做的功．
(2)公式：W＝qU＝IUt(适用于任何电路)．
(3)电流做功的实质：电能转化成其他形式能的过程．
2．电功率
(1)定义：单位时间内电流所做的功，表示电流做功的快慢．
(2)公式：P＝＝IU(适用于任何电路)．
3．焦耳定律
(1)电热：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻及通电时间成正比．
(2)公式：Q＝I2Rt.
4．电功率P＝IU 和热功率P＝I2R 的应用
(1)不论是纯电阻还是非纯电阻，电流的电功率均为P 电＝UI，热功率均为P 热＝I2R.
(2)对于纯电阻而言：P 电＝P 热＝IU＝I2R＝.
(3)对于非纯电阻而言：P 电＝IU＝P 热＋P 其他＝I2R＋P 其他≠＋P 其他．
6.
我国某汽车集团采用减小厚度、增加长度的结构创新方案推出了“刀片电池”，可以
在同样的空间内装入更多电池。如图所示，一款车型装配了N 块“刀片电池”，每块“刀片电
池”的容量是q，平均工作电压是U，该车型采用充电电压为U0的快充充电桩时，充电效率为
80%，充满电需要的时间为t。已知该车型每行驶100km 平均能耗是E，则下列说法不正确的
是（ ）
A．电池组充满电后储存的电荷量为Nq
B．单块电池充满电后储存的电能为qU
C．电池组充满电后的续航里程为100 NqU
E
D．快充充电桩的平均充电电流为NqU
U 0t
7.
如图所示，图甲中M 为一电动机，开关S 闭合后，当滑动变阻器R 的滑片从一端滑到
另一端的过程中，两电压表V1和V2的读数随电流表A 读数的变化情况如图乙所示，已知电流
表A 读数在0.2A 以下时，电动机没有转动。不考虑电表内阻，以下判断正确的是（ ）
A．直线为V1读数随电流表读数的变化图线
B．电路中电源电动势为3.4V
C．此电路中，电动机的最大输入功率是0.9W
D．滑动变阻器的最大阻值为30Ω
8.
如图甲所示，是某型号电压力锅简化的工作电路图。R0是阻值为484 Ω的保温电阻，
R1是规格为“220V 800W”的主加热电阻，R2是副加热电阻。电压力锅煮饭分为“加热升压
→保压→保温”三个阶段，通过如图乙所示的锅内工作压强与时间“（P -t）”关系图象可了
解其工作过程：接通电源，启动智能控制开关S,S 自动接到a，同时S1自动闭合，电压力锅进
入加热升压状态；当锅内工作压强达80kPa时，S1自动断开，进入保压状态，当锅内工作压强
降至60kPa时，S1又会自动闭合；当保压状态结束，饭就熟了，S 自动接到b,减压进入保温状
态。电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态共耗电0.25kW⋅h，下列说法正确的是（
）
A．电压力锅煮饭时，锅内气压增大液体沸点降低
B．当锅内工作压强为40kPa时，电压力锅一定处于升压状态
C．电压力锅煮饭时，在正常加热升压和保压状态R1的工作时间是18min
D．电压力锅正常工作时的最大电流是5A
9.
下表是某电动汽车的主要参数，下列说法正确的是（ ）
空车质量
800kg
电池能量
60kW⋅h
标准承载
200kg
标准承载下的最大续航
200km
所受阻力与汽车总重比
值
0.08
A．工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B．标准承载下，电动汽车以36km/h 的速度匀速行驶20min，消耗电能9.6×10
6J
C．标准承载下，该电池在使用时的能量转化效率为27%
D．标准承载下，汽车以72km/h 的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率为16kW
10. 电容器储能已经广泛应用于电动汽车，风光发电储能，电力系统中电能质量调节。电
容器储能的原理是，当电容器充电后，所带电荷量为Q，两极板间的电势差为U，则板间储存
了电能。如图是电容为C 的电容器两极板间电势差u 和所带电荷量q 的u-q图像，则（ ）
A．该电容器的电容C 随电荷量q 增大而增大
B．图像中直线的斜率等于该电容器电容C
C．电源对该电容器充电为Q 时，电源对该电容器做的功为QU
D．电源对该电容器充电为Q 时，该电容器储存的电能为Q
2
2C
题型三 电路中的功率及效率问题
1．电源的总功率
(1)任意电路：P 总＝IE＝IU 外＋IU 内＝P 出＋P 内．
(2)纯电阻电路：P 总＝I 2 ( R ＋
r ) ＝.
2．电源内部消耗的功率：P 内＝I 2 r ＝IU 内＝P 总－P 出．
3．电源的输出功率
(1)任意电路：P 出＝IU＝IE－I2r＝P 总－P 内．
(2)纯电阻电路：P 出＝I2R＝＝.
(3)纯电阻电路中输出功率随R 的变化关系
①当R＝r 时，电源的输出功率最大为Pm＝.
②当R>r 时，随着R 的增大输出功率越来越小．
③当R<r 时，随着R 的增大输出功率越来越大．
④当P 出<Pm时，每个输出功率对应两个外电阻R1和R2，且R1R2＝r2.
⑤P 出与R 的关系如图所示．
4．电源的效率
(1)任意电路：η＝×100%＝×100%.
(2)纯电阻电路：η＝×100%＝×100%
因此在纯电阻电路中R 越大，η 越大；当R＝r 时，电源有最大输出功率，效率仅为50%.
11. 如图所示，电路中电源电动势为E，内阻为r，R0、R2为定值电阻，R1为光敏电阻，
其阻值随光照强度的增加而减小。若照射光敏电阻的光照强度减弱，电压表示数的变化量绝对
值为ΔU，电流表示数的变化量绝对值为ΔI，两电表均为理想电表。下列说法正确的是
（ ）
A．电流表的示数变大，电压表的示数变小
B．ΔU
Δ I =r
C．有从右向左的电流流过R2
D．R0的功率变小，电源的输出功率也变小
12. 如图甲所示是光电计数器的工作示意图，其中A 是发光仪器，B 是传送带上的物品，
R1为光敏电阻（有光照时电阻为2Ω，无光照时电阻为223Ω），R2为定值电阻，阻值未知，
电源内阻为2Ω；如图乙所示是输出电信号与时间的关系。若传送带始终匀速运动，两个相邻
工件的中心间距为0.2m，则（ ）
A．当有光照射R1时，信号输出电压一定为高压
B．当无光照射R1时，电源的输出效率一定变大
C．传送带匀速运动的速度v =0.2m/s
D．当R2=30Ω时，R2两端电压的最大值和最小值的差最小
13. 如图所示的电路中，电源电动势E 和内阻r 恒定不变，R0为定值电阻。闭合开关S 后，
滑动变阻器的滑片从右端逐渐向左端滑动的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．路端电压保持不变
B．电源的效率逐渐降低
C．电源的输出功率一定逐渐增大
D．滑动变阻器的功率定先增大后减小
14. 硅光电池是一种太阳能电池，具有低碳环保的优点。如图所示，图线a是该电池在某
光照强度下路端电压U和电流I的关系图像，图线b是某电阻R的U - I图像。在同等光照强度
下，当它们组成闭合回路时，下列说法正确的是（ ）
A．电源的输出功率P =U 2 I 2
B．电池的内阻r = (U 2-U 1)
I 1
C．电池的效率为η= U 1
U 3
×100 %
D．硅光电池的内阻消耗的热功率Pr =U 2 I 1-U 1 I 2
15. 如图所示电路中，电源电动势E =8 V，内阻r =1Ω，定值电阻R1=9Ω，R2=10Ω，
R3=5Ω；滑动变阻器R4的取值范围为0∼15Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，使R4
取不同的阻值接入电路，则下列说法正确的是（ ）
A．R4=0时，定值电阻R1消耗的功率最大，为2W
B．R4=5Ω时，电源内阻消耗的功率最小，为0.5 W
C．R4=10Ω时，R4消耗的功率最大，为0.4 W
D．R4=15Ω时，电源的效率最高，为90％
题型四 对电源U-I 图像的理解和应用
图象上的特征
物理意义
电源U－I 图象
电阻U－I 图象
图形
图象表述的物理量变化
关系
电源的路端电压随电路电流的变化关
系
电阻两端电压随电阻中的电流
的变化关系
图线与坐标轴交点
与纵轴交点表示电源电动势E，与横
轴交点表示短路电流
过坐标轴原点，表示没有电压
时电流为零
图线上每一点坐标的乘
积UI
表示电源的输出功率
表示电阻消耗的功率
图线上每一点对应的
U、I 比值
表示外电阻的大小，不同点对应的外
电阻大小不同
每一点对应的比值均等大，表
示此电阻的大小不变
图线斜率的
绝对值大小
内电阻r
电阻大小
16. 在物理学中，图像承载着丰富的信息，以下图像的坐标轴单位均为国际单位制，则（
）
A．图A 描述的是电源路端电压与电源总电流的关系图线，则该图线与纵坐标的交点表示电源
电动势大小
B．图B 表示物体运动的图像，则该图线的斜率表示物体运动的加速度大小
C．图C 描述的是某电阻的伏安特性曲线，其中a 点的切线斜率表示该状态下阻值的倒数值
D．图D 表示某做直线运动物体的合外力随位移的变化关系，则图中三角形面积大小表示该物
体对应运动过程中动量变化的大小
17. 如图1 所示的电路中，R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，电流表、电压表均为理想
电表。改变滑动变阻器R1的滑片位置，两电压表的示数随电流变化的图线a，图线b 分别画在
图2 所示的坐标系中。下列选项正确的是（ ）
A．滑片向右滑动，V1示数变大
B．图线a 对应电压表V1
C．定值电阻为4Ω
D．电源内阻为2Ω
18. 在如图甲所示的电路中，定值电阻R1= 4 Ω、R2=5Ω，电容器的电容C =30μF，电
源路端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A．电源的内阻为2Ω
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为1.5×10
-4C
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
19. 某物理兴趣小组的同学从一款电子产品中拆下一个特殊电池，用如图甲所示的电路测
量该电池的电动势和内阻，其中R1是阻值已知的定值电阻，电流表内阻RA=9R1。改变电阻箱
的阻值R，测得几组电流表的读数I，做出1
I - R图线如图乙所示，图线的斜率为k，截距为
a，则该电池的电动势和内阻分别为（ ）
A．10
k
，a
k - 9
10 R1
B．10
k
，a
k - 1
9 R1
C．k
10
，a
k - 9
10 R1
D．k
10
，a
k - 1
9 R1
20. 在一次分组实验的教学活动中，某小组用如图甲所示电路做实验，电路中R1是滑动
变阻器，R2是定值电阻，滑动变阻器的滑片从左端往右滑动，分别记录多组电流表和电压表的
示数，用这些数据在坐标纸上描点作图，得到的U-I 图像如图乙中的AB 所示，下列说法中正
确的是（ ）
A．R1的最大阻值为20Ω
B．R2的阻值为5Ω
C．电源电动势为2V
D．电源内阻为5Ω
题型五 含电容器电路的分析
1．电路的简化：不分析电容器的充、放电过程时，把电容器所处的支路视为断路，简化电路时可
以去掉，求电荷量时再在相应位置补上．
2．电路稳定时电容器的处理方法：电路稳定后，与电容器串联的电路中没有电流，同支路的电阻
相当于导线，即电阻不起降低电压的作用，与电容器串联的电阻视为等势体．电容器的电压为与之
并联的电阻两端的电压．
3．电容器所带电荷量的变化的计算：(1)如果变化前后极板带电的电性相同，那么通过所连导线的
电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之差；(2)如果变化前后极板带电的电性相反，那么通过所
连导线的电荷量等于初、末状态电容器所带电荷量之和．
21. 如图所示的电路由电源（电动势为E，内阻为r），定值电阻R2、R3，光敏电阻R1
（光照越强，电阻越小）和电容器C连接而成，平行板电容器的极板水平放置，P点为极板间
的一点，B 板接地。当开关S闭合，并且无光照射光敏电阻R1时，R1= R2，此时一带电液滴恰
好静止在P点。一段时间内光照强度极缓慢地增强的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．液滴向下运动
B．此段时间内，通过R3的总电荷量为0
C．R1的热功率减小
D．P点的电势升高
22. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，定值电阻阻值为R0，且R0>r，电路中的R2、
R3均为总阻值一定的滑动变阻器，R1为光敏电阻（其电阻随光照强度增大而减小）。当电键S
闭合时，电容器中一带电微粒恰好处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
A．只逐渐增大R1的光照强度，稳定后电源的输出功率减小
B．只逐渐增大电容器极板的距离，电阻R3中有向上的电流流过
C．只调节滑动变阻器R3的滑片P2向下端移动时，带点微粒向下移动
D．只调节滑动变阻器R2的滑动端P1向下端移动时，电压表示数不变
23. 在如图甲所示的电路中，定值电阻。R1=4Ω、R2=5Ω，电容器的电容C=3μF，电源路
端电压U 随总电流I 的变化关系如图乙所示。现闭合开关S，则电路稳定后（ ）
A．电源的内阻为2Ω
B．电源的效率为75%
C．电容器所带电荷量为1.5×10-5C
D．若增大电容器两极板间的距离，电容器内部的场强不变
24. 如图所示，电源电动势E =1.5 V，内阻不计，滑动变阻器R1的最大阻值为2Ω，两定
值电阻R2、R3的阻值均为1Ω，电容器C 的电容为3 μ F。初始时R1的滑片置于最上端，开关S
掷于a 端。下列说法正确的是（ ）
A．当R1的滑片向下移动时，R2两端的电压减小
B．移动R1的滑片过程中，R1消耗的最大功率为1.125W
C．开关从a 掷向b，流过R3的电流方向由d 到c
D．开关从a 掷向b，流过R3的电荷量为4.5×10
-6C
25. 如图所示，电路中的电源电动势为E，内阻忽略不计，定值电阻R2= 4 Ω，R3=2Ω，
R4=1Ω.闭合开关S，当电阻箱R1接入电路的阻值为2Ω时，一带电微粒恰好悬浮于电容器C
两板的正中间位置，已知带电微粒的质量为m，电容器C 两极板间的距离为d，重力加速度为
g，电源负极接地，则下列说法正确的是（ ）
A．带电微粒带负电荷
B．带电微粒的电荷量大小为mgd
E
C．带电微粒的电势能为3mgd
2
D．减小电阻箱R1接入电路的阻值，悬浮的带电微粒会向下移动
题型六 电路的动态分析
1．闭合电路欧姆定律的公式
2．路端电压U 与电流I 的关系
(1)关系式：U＝E －
Ir .
(2)U－I 图象如图1 所示．
①当电路断路即I＝0 时，纵坐标的截距为电源电动势．
②当外电路短路即U＝0 时，横坐标的截距为短路电流．
③图线的斜率的绝对值为电源的内阻．
3．电路动态分析的方法
(1)程序法：电路结构的变化→R 的变化→→→U 端的变化→固定支路→.
(2)极限法：即因滑动变阻器滑片滑动引起的电路变化问题，可将滑动变阻器的滑动端分别滑至两个
极端去讨论．
26. 如图所示，电源电动势为E，内阻为r，电压表为理想电表V，平行板电容器的下极
板N 接地，当开关S 闭合稳定后，一带负电的微粒Q 从两板正中央水平向右射入电容器，恰
好以速度v0沿着图中虚线做匀速直线运动。R1、R2为定值电阻，滑动变阻器R 的滑动触点为
P。则（ ）
A．保持开关S 闭合，将滑动变阻器R 的滑动触点P 向上移动时，电压表的示数变大
B．保持开关S 闭合，将M 板竖直上移时，虚线位置处电势降低，微粒向上偏转
C．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q 仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒仍做匀速直线运
动
D．断开开关S，待电路稳定后，将粒子Q 仍以速度v0沿着图中虚线射入，微粒做平抛运动
27. 如图所示，电源电压恒定不变，电源内阻忽略不计，开关S 闭合。现将滑动变阻器R2
的滑片P 向右移动一段距离，电压表示数的变化量为ΔU，电流表示数的变化量为ΔI。两电表
均为理想电表。下列说法正确的是（ ）
A．电阻R1的功率增大
B．滑片P 向右移动过程中，电阻R3中有b→a 的瞬时电流
C．电压表示数U 和电流表示数I 的比值不变
D．ΔU 与ΔI 的比值不变
28. 如图所示的电路中，电源内阻不可忽略。开关S 闭合后，在变阻器R0的滑动端向下滑
动的过程中（ ）
A．电压表与电流表的示数都减小
B．电压表与电流表的示数都增大
C．电源的输出功率一定变大
D．电源的总功率一定变小
29. 如图所示为一种自动测量压力的电路图，其中R1为滑动变阻器，R2为定值电阻，A为
理想电流表，R为压敏电阻，其阻值会随着压力的增大而减小。下列说法正确的是（ ）
A．R受到的压力减小时，电流表的示数减小
B．R受到的压力增大时，R1两端的电压减小
C．若将电流表重新刻度为压力表，则“0”刻度在右边
D．R2阻值越大，R受到相同压力时电流表示数变化将越明显
30. 如图所示的电路中，恒流源可为电路提供恒定电流，R为定值电阻，RL为滑动变阻器，
电流表、电压表均可视为理想电表，不考虑导线电阻对电路的影响。将滑动变阻器RL的滑片P
向下移动过程中，下列说法正确的是（ ）
A．电流表的示数增大
B．电路中总电阻增大
C．电压表的示数增大
D．恒流源输出功率增大
题型七 电路故障分析
1．故障特点
(1)断路特点：表现为路端电压不为零而电流为零．
(2)短路特点：用电器或电阻发生短路，表现为有电流通过电路但它两端电压为零．
2．检查方法
(1)电压表检测：如果电压表示数为零，则说明可能在并联路段之外有断路，或并联路段短路．
(2)电流表检测：当电路中接有电源时，可用电流表测量各部分电路上的电流，通过对电流值的分析，
可以确定故障的位置．在运用电流表检测时，一定要注意电流表的极性和量程．
(3)欧姆表检测：当测量值很大时，表示该处断路，当测量值很小或为零时，表示该处短路．在运用
欧姆表检测时，电路一定要切断电源．
(4)假设法：将整个电路划分为若干部分，然后逐一假设某部分电路发生某种故障，运用闭合电路或
部分电路的欧姆定律进行推理．
31. 某实验小组发现一个滑动变阻器发生了断路故障，为了检测断路的位置，实验小组设
计了如图所示的电路，a、b、c、d、e是滑动变阻器上间距相同的五个位置（a、e为滑动变
阻器的两个端点）。某实验小组将滑动变阻器的滑片P 分别置于a、b、c、d、x、e（x是d、
e间某一位置）进行测量，把相应的电流表示数记录在下表中。已知定值电阻阻值为R，电源
内阻和电流表内阻可忽略。下列说法正确的是（ ）
P 的位置
a
b
c
d
x
e
电流表示数（A）
1.80
0.90
0.60
0.45
1.80
A．滑动变阻器cd间发生了断路
B．滑片P 位于x处的电流表示数的可能值为0.85A
C．滑片P 位于x处的电流表示数的可能值为0.40A
D．若滑动变阻器未断路时，其电阻丝的总电阻为4 R
32. 如图，电源内阻不能忽略，电流表和电压表均为理想电表，R1=R2＜R3＜R4，下列说法
中正确的是（ ）
A．若R2短路，电流表示数变小，电压表示数变小
B．若R2断路，电流表示数变大，电压表示数为零
C．若R1短路，电流表示数变小，电压表示数为零
D．若R4断路，电流表示数变小，电压表示数变大
33. 某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电
压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（ ）
A．滑动变阻器与电路接触处断路
B．电流表阻值太小
C．滑动变阻器的阻值太小
D．电池内阻太小
34. 某实验小组先采用如图所示电路测量时，在较大范围内调节滑动变阻器阻值，发现电
压表示数虽然有变化，但变化不明显，主要原因是（ ）
A．滑动变阻器与电路接触处断路
B．电流表阻值太小
C．滑动变阻器的阻值太小
D．电池内阻太小
35. 某工厂相邻两车间A、B 的照明电路由一个开关控制，其电路图如图所示，电源电动
势为E、内阻为r，闭合开关S后，两车间内相同的a、b灯都正常发光，后来由于某种故障A
车间内的a灯突然变亮，B 车间内的b灯突然变暗，此故障可能是（ ）
A．电阻R0短路
B．电阻RA短路
C．电阻RB短路
D．电阻RA、RB同时短路
