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专题7-4 圆锥曲线五个方程型大题归类
目录
题型01 五个方程基础模板...................................................................................................................................................1
题型02 千变万化的直线设法...............................................................................................................................................2
题型03 无定点无斜率型双变量..........................................................................................................................................3
题型04 五个方程常见题型：斜率和定...............................................................................................................................4
题型05 双变量基础型：直线过定点...................................................................................................................................5
题型06 定点：斜率积型......................................................................................................................................................6
题型07 定点：斜率比值型..................................................................................................................................................7
题型08“第六个方程”型转化难题......................................................................................................................................8
题型09 圆过定点...................................................................................................................................................................9
题型10 定值型.....................................................................................................................................................................10
题型11 面积最值型.............................................................................................................................................................11
题型12 切线型....................................................................................................................................................................12
高考练场.............................................................................................................................................................................. 13
题型01 五个方程基础模板
【解题攻略】
基本模板实战模板（如典型例题1 得分析）-----------独一无二的总结，千军万马中杀出来的实战经验，简
称五个方程法。
1、设点，
2、方程1：设直线：
-----此处还有千言万语，在后边分类细说。
3、方程2：曲线：椭圆，双曲线，抛物线，或者其他（很少出现），注意一个计算技巧，方程要事
先去分母
4、方程3:联立方程，整理成为关于x(或者y）的一元二次方程。要区分，椭圆，双曲线，和抛物线
联立后方程
的二次项能否为零-----这就是实战经验。
5、（1）
； （2）二次项系数是否为0；------这两条，根据题确定是直接用，或者冷处理。但
是必须考虑。
6、方程4、5：韦达定理
7、寻找第六个方程，第六个方程其实就是题目中最后一句话：且
,
以上过程，以方程个数记，即是五个方程法。也就是许多老师所说的“韦达定理”法。这其中的华
丽变化，以及解析几何的后续难题，都是从这五个方程中变化而来，而这是许多老师不一定能完全说透的
地方。
以上过程，简单的一个判断图形，如图：
简单总结为：一“
直
”一“
曲
”
1
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【典例1-1】（上海市春季高考数学试卷(含答案)）已知椭圆
的两个焦点分别为
、
,短轴
的两个端点分别为
(1)若
为等边三角形,求椭圆
的方程;
(2)若椭圆
的短轴长为
,过点
的直线与椭圆
相交于
两点,且
,求直线的方程.
【典例1-2】（普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设椭圆
的左
焦点为F, 离心率为
, 过点F 且与x 轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为
. (Ⅰ) 求椭圆的方程; (Ⅱ)
设A, B 分别为椭圆的左右顶点, 过点F 且斜率为k 的直线与椭圆交于C, D 两点. 若
,
求k 的值.
【变式1-1】（2023·四川成都·校联考一模）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，
短半轴
长为1，点
在椭圆
上运动，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)当点
为椭圆
的上顶点时，设过点
的直线交椭圆
于
，
两点，直线
，
的斜率
分别为
，
，求证：
为定值.
【变式1-2】（2023·全国·模拟预测）已知动点M 与定点
，
满足
．
(1)求动点M 的轨迹C 的方程．
(2)已知直线
与曲线C 交于P，Q 两点，点T 为x 轴上一点，直线PT，QT 的斜率分别为
，试问：是否存在使
为定值的点T？若存在，求出点T 的坐标，并求出定值；若不存在，请说明
理由．
题型02 千变万化的直线设法
【解题攻略】
如果所过定点在x 轴上，为（m，0），也可以设为
，此时包含了斜率不存在的情况，但是反而
不包含x 轴这条直线。
【典例1-1】已知椭圆
过点
，且离心率为
．
(1)求椭圆C 的方程；
(2)已知直线
与椭圆交于不同的两点P，Q，那么在x 轴上是否存在点M，使
且
，若存在，求出该直线的方程；若不存在，请说明理由．
贵州省2023 届高三上学期3 3 3 高考备考诊断性联考（一）数学（理）试题
2
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【典例1-2】已知抛物线
的顶点在原点
，焦点坐标为
.
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
与抛物线
交于
两点，求
面积的最小值.
陕西省渭南市华阴市2022 届高三上学期摸底考试文科数学试题
【变式1-1】已知椭圆
的左焦点为F，右顶点为A，离心率为
，B 为椭圆C 上一
动点，
面积的最大值为
．
(1)求椭圆C 的方程；
(2)经过F 且不垂直于坐标轴的直线l 与C 交于M，N 两点，x 轴上点P 满足
，若
，
求
的值．
【变式1-2】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，上顶点为
，且
为等边
三角形.经过焦点
的直线与椭圆
相交于
两点，
的周长为.
(1)求椭圆
的方程；
(2)试探究：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，求出点
的坐标；若不存在，请说明
理由.
.
题型03 无定点无斜率型双变量
【解题攻略】
当题中的直线既无斜率，又不过定点线，就要设成“双变量”型：
，依旧得讨论k 是否存在情
况
当直线既不过定点，也不知斜率时，设直线，就需要引入两个变量了。
（1）
（2）
，此时直线不包含水平，也要适当的补充讨论。
（3）设“双变量”时，第一种设法较多。因为一般情况下，没有了定点在x 轴上，那么第二种设法实际上
也没有特别大的计算优势。如第1 题。
（4）重要！双变量设法，在授课时，一定要讲清楚以下这个规律：
一般情况下，试题中一定存在某个条件，能推导出俩变量之间的函数关系。这也是证明直线过定点的
理论根据之一。
【典例1-1】椭圆
的离心率是
，且过点
.
3
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(1)求
的方程；
(2)过点
的直线
与
的另一个交点分别是
，与
轴分别交于
，且
于点
，
是否存在定点
使得
是定值？若存在，求出点
的坐标与
的值；若不存在，请说明理由.
【典例1-2】已知直线与抛物线
交于
，
两点，且与
轴交于点
，过点
，
分别作直线
的垂线，垂足依次为
，
，动点
在上.
(1)当
，且
为线段
的中点时，证明：
；
(2)记直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，是否存在实数
，使得
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
【变式1-1】已知双曲线
的顶点为
，
，过右焦点
作其中一条渐近线的平行线，与另一条
渐近线交于点
，且
.点
为
轴正半轴上异于点
的任意点，过点
的直线交双曲线于C，
D 两点，直线
与直线
交于点
.
(1)求双曲线
的标准方程；
(2)求证：
为定值.
【变式1-2】已知椭圆
：
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆
的方程；
(2)设不过点
的直线与椭圆
交于
，
两点，
关于原点的对称点为
，记直线，
，
的斜率
分别为
，
，
，若
，证明直线的斜率
为定值．
题型04 五个方程常见题型：斜率和定
【解题攻略】
给定椭圆x2
a2 + y2
b2 =1（a>b>0），与椭圆上定点P
，过P 点走两条射线PA、PB，与椭圆交与
A 和B 两点，记直线PA、PB 的斜率分别为K1,K2,则有
4
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【典例1-1】椭圆
：
(
)的左焦点为
，且椭圆
经过点
，直线
(
)与
交于
，
两点（异于点
）.
（1）求椭圆
的方程；
（2）证明：直线
与直线
的斜率之和为定值，并求出这个定值.
【典例1-2】设
为抛物线
上两点，且线段
的中点在直线
上.
（1）求直线
的斜率；
（2）设直线
与抛物线
交于点
，记直线
，
的斜率分别为
，
，当直线
经过抛物
线
的焦点
时，求
的值.
【变式1-1】已知右焦点为
的椭圆
经过点
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）经过
的直线与椭圆
分别交于
、
（不与
点重合），直线
、
分别与
轴交于
、
，是否存在直线，使得
？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.
【变式1-2】已知点F 是椭圆
的右焦点，P 是椭圆E 的上顶点，O 为坐标原点且
.
（1）求椭圆的离心率e；
（2）已知
，
，过点M 作任意直线l 与椭圆E 交于A，B 两点.设直线
，
的斜率分
别为
，
，若
，求椭圆E 的方程.
.
题型05 双变量基础型：直线过定点
【解题攻略】
直线过定点：
1、直线多为y=kx+m 型
5
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2.目标多为求：m=f（k）
3.一些题型，也可以直接求出对应的m 的值
【典例1-1】已知椭圆
过点
，长轴长为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线
与椭圆交于点
，直线
分别交直线
于点
，
为坐标原点.若
，求证：直线经过定点.
【典例1-2】已知双曲线
经过点（
，1）
(1)求双曲线C 的离心率；
(2)若直线
与双曲线C 相交于A，B 两点（A，B 均异于左、右顶点），且以AB 为直径的圆过双
曲线C 的左顶点D，求证：直线l 过定点，并求出该定点的坐标．
【变式1-1】已知点F 是抛物线
的焦点，动点P 在抛物线上.
(1)写出抛物线的焦点坐标和准线方程；
(2)设点
，求
的最小值：
(3)设直线l 与抛物线交于D，E 两点，若抛物线上存在点P，使得四边形DPEF 为平行四边形，证明：直线
l 过定点，并求出这个定点的坐标.
【变式1-2】已知
为坐标原点，点
在双曲线
上，直线交
于
，
两点.
(1)若直线过
的右焦点，且斜率为
，求
的面积；
(2)若直线
，
与
轴分别相交于
，
两点，且
，证明：直线过定点.
题型06 定点：斜率积型
【解题攻略】
给定椭圆x2
a2 + y2
b2 =1（a>b>0），与椭圆上定点P
，过P 点走两条射线PA、PB，与椭圆交与
A 和B 两点，记直线PA、PB 的斜率分别为K1,K2,则有
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【典例1-1】已知圆
经过点
，且与
轴相切，切点为坐标原点
.
(1)求圆
的标准方程；
(2)直线：
与圆
交于
，
两点，直线
：
与圆
交于
，
两点，且
.
（i）若
，求四边形
的面积；
（ii）求证：直线
恒过定点.
【典例1-2】已知椭圆
的左右顶点为
、
，直线
.已知
为坐标原点，圆
过点
、
交
直线于
、
两点，直线
、
分别交椭圆于
、
.
(1)记直线
，
的斜率分别为
、
，求
的值；
(2)证明直线
过定点，并求该定点坐标.
【变式1-1】已知抛物线
的焦点
，
为坐标原点，
、
是抛物线
上异于
的
两点．
(1)求抛物线
的方程；
(2)若直线
、
的斜率之积为
，求证：直线
过
轴上一定点．
【变式1-2】已知椭圆C 上任意一点P（x，y）到点F（－1，0）的距离与到直线x =－4 的距离的比等于
．
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)若直线l 与椭圆C 相交于M，N 两点，A（2，0），记直线AM，AN 的斜率分别为kAM，kAN，且满足
kAM·kAN =－1．证明：直线l 过定点．
题型07 定点：斜率比值型
【典例1-1】椭圆
的左右焦点分别为
，焦距为
，点M 为椭圆上位于x 轴上
方的一点，
，且
的面积为2.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)设椭圆
的左､右顶点分别为
，直线
交椭圆
于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的
斜率为
，已知
.求证：直线
恒过定点.
【典例1-2】已知椭圆
的离心率为
，椭圆上一动点
与左､右焦点构成的三角形
面积最大值为
.
7
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(1)求椭圆
的方程；
(2)设椭圆
的左､右顶点分别为
，直线
交椭圆
于
两点，记直线
的斜率为
，直线
的
斜率为
，已知
.
①求证：直线
恒过定点；
②设
和
的面积分别为
，求
的最大值.
【变式1-1】已知双曲线
的左焦点坐标为
，直线
与双曲线
交于
两点，线段
中点为
.
(1)求双曲线
的方程；
(2)经过点
与
轴不重合的直线与双曲线
交于两个不同点
，点
，直线
与双
曲线
分别交于另一点
.
①若直线与直线
的斜率都存在，并分别设为
.是否存在实常数
，使得
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
②证明：直线
恒过定点.
【变式1-2】在一张纸上有一个圆
：
，定点
，折叠纸片使圆
上某一点
好
与点
重合，这样每次折叠都会留下一条直线折痕
，设折痕
与直线
的交点为
．
(1)求证：
为定值，并求出点
的轨迹
方程；
(2)设
，
为曲线
上一点，
为圆
上一点（
，
均不在
轴上）．直线
，
的斜率分别记为
，
，且
，求证：直线
过定点，并求出此定点的坐标．
题型08“第六个方程”型转化难题
【解题攻略】
在一直一曲五个方程（韦达定理代入型）题型中，主要的难点在于怎么转化出“第六个方
程”。
1. 具有明显的可转化为韦达定理特征的。属于较容易的题。
2. 隐藏较深的条件，需要用一些技巧，把条件转化为点坐标之间的关系，再转化为韦达定
理。
3. 没有固定的转化技巧，可以在训练中积累相关化归思想。
8
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【典例1-1】设椭圆
(a>b>0)的左焦点为F，上顶点为B. 已知椭圆的离心率为
，点A 的坐
标为
，且
.
（I）求椭圆的方程；
（II）设直线l：
与椭圆在第一象限的交点为P，且l 与直线AB 交于点Q. 若
(O 为原点) ，求k 的值.
【典例1-2】已知椭圆
的中心在原点
，焦点在
轴上，离心率为
，且椭圆
上的点到两个焦点的
距离之和为
.
（1）求椭圆
的方程；（2）设
为椭圆
的左顶点，过点
的直线与椭圆交于点
，与
轴交于点
，过原点且与平行的直线与椭圆交于点
.求
的值.
【变式1-1】如图，已知椭圆
：
过点
，离心率
.
（1）求椭圆
的方程；（2）如图，直线
平行于
（
为原点），且与椭圆
交于两点
、
，与
直线
交于点
（
介于
、
两点之间）.
（i）当
面积最大时，求
的方程；（ii）求证：
.
【变式1-2】已知点
在椭圆
上，设
，
，
分别为椭圆的左顶点､上顶点､
下顶点，且点
到直线
的距离为
.（1）求椭圆的方程；（2）设
为坐标原点，
，
为椭圆上的两点，且
，求证：
的面积为定值，
并求出这个定值.
题型09 圆过定点
【解题攻略】
圆过定点，有常见几方面的思维
（1）利用以“某线段为直径”，转化为向量垂直计算
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（2）利用对称性，可以猜想出定点，并证明。
（3）通过推导求出定点（难度较大）
【典例1-1】已知椭圆
和直线l：
，椭圆的离心率
，坐标原点到直线的
距离为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)已知定点
，若直线
与椭圆相交于C，D 两点，试判断是否存在实数k，使以CD
为直径的圆过定点E？若存在，求出k 的值，若不存在，说明理由.
【典例1-2】已知点F 为双曲线
的右焦点，过F 的任一直线l 与
交于A，B 两点，直线
．
(1)若
为曲线
上任一点，且M 到直线的距离为d，求
的值；
(2)若
为曲线
上一点，直线MA，MB 分别与直线交于D，E 两点，问以线段DE 为直径的圆是
否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由．
【变式1-1】．已知
是焦距为
的双曲线
上一点，过
的一条直线与双
曲线
的两条渐近线分别交于
，且
，过
作垂直的两条直线
和
，
与
轴分别交于
两点，其中
与
轴交点的横坐标是
.(1)证明:
;
(2)求
的最大值，并求此时双曲线
的方程;
(3)判断以
为直径的圆是否过定点，如果是，求出所有定点;如果不是，说明理由.
【变式1-2】已知抛物线
的焦点为
，准线为．
(1)若
为双曲线
的一个焦点，求双曲线
的渐近线方程；
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(2)设与
轴的交点为
，点
在第一象限，且在
上，若
，求直线
的方程；
(3)经过点
且斜率为
的直线与
相交于
、
两点，
为坐标原点，直线
､
分别与相交
于点
．试探究：以线段
为直径的圆
是否过定点，若是，求出定点的坐标；若不是，说明理由．
题型10 定值型
【解题攻略】
求定值问题常见的思路和方法技巧：
（1）从特殊入手，求出定值，再证明这个值与变量无关；
（2）直接推理、计算，并在计算推理的过程中消去变量，从而得到定值．
求定值题型，运算量大，运算要求高，属于中等以上难度的题
【典例1-1】已知椭圆
：
（
，
），离心率为
，且点
在椭圆
上．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若椭圆
上的任意一点
（除短轴的端点外）与短轴的两个端点
，
的连线分别与
轴交于
，
两点，求证
为定值．
【典例1-2】双曲线
的一条渐近线方程为
，且经过点
．
(1)求
的方程；
(2)
为坐标原点，过双曲线
上一动点
（
在第一象限）分别做
的两条渐近线的平行线为，
且，
与
轴分别交于P，Q，求证：
为定值．
【变式1-1】．已知O 为坐标原点，M 是椭圆
上的一个动点，点N 满足
，设点
N 的轨迹为曲线
．
(1)求曲线
的方程．
(2)若点A，B，C，D 在椭圆
上，且
与
交于点P，点P 在
上．证明：
的面积为
定值．
【变式1-2】已知一动点C 与定点
的距离与C 到定直线l：
的距离之比为常数
.
(1)求动点C 的轨迹方程；
(2)过点F 作一条不垂直于y 轴的直线，与动点C 的轨迹交于M，N 两点，在直线l 上有一点
，记直
线PM，PF，PN 的斜率分别为
，
，
，证明：
为定值.
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题型11 面积最值型
【解题攻略】
求最值求范围，属于前边知识额综合应用，主要是以下两点要注意
1. 注意变量的范围。
2. 式子转化为求值域或者求最值的专题复习
一些常见的思维：
1.可以借助均值不等式求最值。
2.分式型，多可以通过构造来求最值，如下几种常见的。
分式型：以下几种求最值的基本方法
（1）
（2）
与
型，可以设mx+n=t，换元，简化一次项，然后构造均值或者对勾函数求
解。
（3）
型，判别式法，或者分离常数，然后转化分子为一次，再换元求解
【典例1-1】已知圆
：
过点
，其长轴长为4．
(1)求椭圆
的方程；
(2)已知
为坐标原点，
，
为椭圆上不重合两点，且
，
的中点
落在直线
上，求
面积的最大值．
【典例1-2】已知抛物线
，圆
与抛物线
有且只有两个公共点.
(1)求抛物线
的方程；
(2)设
为坐标原点，过圆心
的直线与圆
交于点
，直线
分别交抛物线
于点
（点
不与点
重合）.记
的面积为
，
的面积为
，求
的最大值.
【变式1-1】已知椭圆C：
的离心率为
，点
在椭圆C 上．
(1)求椭圆C 的标准方程；
(2)过点
的直线l 交椭圆C 于P，Q 两点，O 为坐标原点，求△OPQ 面积的最大值．
【变式1-2】已知椭圆
的上顶点为
，右焦点为
，点
满足
．
(1)判断点
是否在椭圆上，并给出理由；
(2)已知与线段
相交的直线
交椭圆于
，
（不同于点
，
）两点，求四边形
面积的最
大值．
12
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题型12 切线型
【典例1-1】如图，两个椭圆的方程分别为
和
，
(1)已知椭圆
的离心率
，且
，求该椭圆的方程；
(2)从大椭圆的右顶点
和上顶点
分别向小椭圆引切线
，若
的斜率之积恒为
，求
的
值.
【典例1-2】已知椭圆
的左、右焦点分别为
，焦距为2，
上一点
到
距
离之和为6.
(1)求
的方程；
(2)设
在点
处的切线交
轴于点
，证明：
.
【变式1-1】法国数学家加斯帕尔·蒙日被誉为画法几何之父.他在研究椭圆切线问题时发现了一个有趣的重
要结论：一椭圆的任两条互相垂直的切线交点的轨迹是一个圆，尊称为蒙日圆，且蒙日圆的圆心是该椭圆
的中心，半径为该椭圆的长半轴与短半轴平方和的算术平方根.已知在椭圆
中，离
心率
，左、右焦点分别是
、
，上顶点为Q，且
，O 为坐标原点.
(1)求椭圆C 的方程，并请直接写出椭圆C 的蒙日圆的方程；
(2)设P 是椭圆C 外一动点（不在坐标轴上），过P 作椭圆C 的两条切线，过P 作x 轴的垂线，垂足H，若
两切线斜率都存在且斜率之积为
，求
面积的最大值.
【变式1-2】．已知点
为双曲线
的左右焦点，过
作垂直于
轴的直线，在
轴上方交双曲线于点
，且
的面积为
.圆
的方程是
.
(1)求双曲线的方程；
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(2)过双曲线上任意一点
作该双曲线两条渐近线的垂线，垂足分别为
，求
的值；
(3)过圆
上任意一点
作圆
的切线交双曲线
于
两点，
中点为
，若
恒成立，
试确定圆
半径.
高考练场
1.（2023·河南·校联考模拟预测）已知双曲线C：
的右焦点为
，且C 的一条
渐近线恰好与直线
垂直.
(1)求C 的方程；
(2)直线l：
与C 的右支交于A，B 两点，点D 在C 上，且
轴.求证：直线BD 过点F.
2.已知双曲线
的右焦点为
，且点
在双曲线C 上.
(1)求双曲线C 的方程；
(2)过点F 的直线与双曲线C 的右支交于A，B 两点，在x 轴上是否存在不与F 重合的点P，使得点F 到直
线PA，PB 的距离始终相等？若存在，求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由.
3.已知椭圆
的离心率为
，点
在短轴
上，且
．
(1)求
的方程；
(2)若直线
与
交于
两点，求
（点
为坐标原点）面积的最大值．
4.（2023·四川成都·校联考一模）已知椭圆
的左、右焦点分别为
，
，短半轴
长为1，点
在椭圆
上运动，且
的面积最大值为
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)当点
为椭圆
的上顶点时，设过点
的直线交椭圆
于
，
两点，直线
，
的斜率
分别为
，
，求证：
为定值.
5.设椭圆C：
（
）过点
，离心率为
，椭圆的右顶点为A.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)若直线与椭圆交于两点M，N（M，N 不同于点A），若
，求证：直线l 过定点，并求出定
点坐标
6.已知圆C 的圆心坐标为
，与y 轴的正半轴交于点A 且y 轴截圆C 所得弦长为8．
(1)求圆C 的标准方程；
(2)直线n 交圆C 于的M，N 两点（点M，N 异于A 点），若直线AM，AN 的斜率之积为2，求证：直线n
过一个定点，并求出该定点坐标．
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7.已知直线
与抛物线
交于
，
两点，且
(1)求
的方程
(2)若直线
与
交于
两点，点
与点
关于
轴对称，试问直线
是否过定点？若过
定点，求定点的坐标；若不过定点，说明理由
8.已知椭圆
：
，圆
：
的圆心
在椭圆
上，点
到椭圆
的右焦点的距离为2．
（1）求椭圆
的方程；
（2）过点
作直线交椭圆
于
，
两点，若
，求直线的方程．
9.已知用周长为36 的矩形截某圆锥得到椭圆
与矩形的四边都相切且焦距为
，
__________.
①
为等差数列；②
为等比数列.
(1)在①②中任选一个条件，求椭圆的标准方程；
(2)（1）中所求
的左､右焦点分别为
，过
作直线与椭圆
交于
两点，
为椭圆的右顶点，直
线
分别交直线
于
两点，求以
为直径的圆是否过定点，若是求出该定点；若不是
请说明理由
10.已知椭圆
：
的离心率为
，其左、右焦点分别为
、
，上顶点为
，且
.
(1)求椭圆
的方程；
(2)直线：
与椭圆
交于
两点，О 为坐标原点.试求当
为何值时，
恒为
定值，并求此时
面积的最大值.
11.已知焦点在
轴上的椭圆
，离心率为
，且过点
，不过椭圆顶点的
动直线
与椭圆
交于
、
两点，求：
（1）椭圆
的标准方程；
（2）求三角形
面积的最大值，并求取得最值时直线
、
的斜率之积.
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12.已知
，
为椭圆C 上两点，
为椭圆C 的左焦点．
(1)求椭圆C 的方程；
(2)设直线
与椭圆C 有且仅有一个公共点，与直线
交于点M，与直线
交于点
N，证明：
．
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