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《多边形的面积整理和复习》教学设计
——郑晓琳
教学内容：义务教育教科书小学数学五年级上册第六单元 103 页
教学目标 1．整理多边形面积计算公式及公式推导过程，能灵活熟
练地运用公式解决问题
2. 经历回顾、梳理、类比、归纳等过程，沟通图形间的
内在联系，构建知识网络，体会转化思想，培养空间
观念
3. 感受数学与生活的联系，体验数学的应用价值，享受思
维的乐趣
教学重点整理多边形面积计算公式及公式的推导过程
能灵活熟练
地运用公式解决问题。
教学难点理解多边形面积计算公式间的内在联系掌握转化的思想
方法，构建知识网络。
教学准备：知识回顾单、每组一个白色信封（内装若干平行四边形
三角形、梯形）、一个红色信封（各种多边形教具）、展
示
卡
教学过程
一、创设情境，引入课题
师：同学们你们准备好了吗？（上课）课前老师亲手为大家画了
一副画，你们想看看吗？请看大屏幕。是一条可爱的小鱼
（借助白板让学生观察白板课件显示的可爱小鱼图片）
借助白板让学生观察白板课件显示的可爱小鱼图片）
请同学们认真观察小鱼它是由哪些平面图形组成的？（学生边
说老师把相应图形贴到黑板上）
（三角形、梯形，除了这些图形我们还学习过？正方形、长方形、平
行四边形。贴黑板上）
那同学们你们还记得这些图形的面积怎样计算吗？这节课我们
1
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要对已学的多边形面积进行复习和整理 （板书整理和复习多
边形的面积）
二、梳理知识，形成网络
（一）整理多边形的面积计算公式
1、回忆公式，填写知识回顾单
那同学们你们还记得这五个图形的面积计算公式吗？请同学们拿
出桌面上的知识回顾单，要求填写文字和字母两种形式，开始（学生
（学生
在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式
在表格内整理各个多边形的面积文字和字母公式）（教师找同学在
教师找同学在
白板和黑板上写两种形式，然后全体同学订正答案）
板和黑板上写两种形式，然后全体同学订正答案）
2、订正公式。
写对了吗？看来同学们对公式记忆的很好！那你们还记得本单元学
习的平行四边形、三角形、梯形公式的推导过程吗？
（学生上台点击白板写正确答案
学生上台点击白板写正确答案。）
（二）整理多边形面积计算公式的推导过程
我们来进行小组合作学习。哪位同学来读一读要求
1、师生一起说说平行四边形面积计算公式的推导过程？（鼓励学生
鼓励学生
上台在白板上平移
上台在白板上平移）把平行四边形沿着它的“高”剪下来，分成两个
部分时，运用“割补”法，经过“平移”，把平行四边形“转化”成
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了长方形因为长方形的宽等于平行四边形的高长等于平行四边形
的底形状改变面积不变 “推导”出平行四边形的面积计算公式。
总结
我们把新的知识转化成已学过的知识来研究
并通过旧的
知识推导出新的知识，这是一种很好的学习方法。
、2、2 师生一起研究三角形面积计算公式的推导过程呢？学生交流订
学生交流订
正 之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平移、旋转等功能在白
板上演示：两个完全相同的三角形，也就是它们的形状相同，面积相
等，经过“旋转”、“平移”拼成一个平行四边形，三角形面积是拼
成的平行四边形面积的——（一半），所以计算三角形的面积时都要
——除以 2。
师重复：这次我们是把三角形“转化”成了已学过的平行四边形来
研究
3、师生一起研究梯形面积计算公式的推导过程是不是也运用了这种
方法呢？学生交流订正
学生交流订正之后教师借助白板的画图、填充、克隆、平
移、旋转等功能在白板上演示：两个完全相同的梯形，也就是它们的
形状相同，面积相等经过“旋转” “平移”拼成一个平行四边形
它们的高相等，平行四边形的底等于梯形的上底+下底的和，梯形的
面积是拼成的平行四边形面积的——（一半），所以计算梯形的面积
时都要——除以 2。
重复：同样也是运用了转化的数学方法，我们把梯形“转化”成
已学过的平行四边形来研究。
（三）整理多边形面积之间的关系。
师：通过三位同学的精彩讲解，我们又进一步的理解了平行四边
形、三角形、梯形公式的推导过程
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师：这单元我们主要学了这些平面图形的面积，那大家思考我们
首先学了（平行四边形）我们把它转化成了长方形，我们用了一个策
略叫转化，后来我们又学习了三角形，把它转化成了平行四边形。我
们又学习了梯形，也是利用转化的策略把它转化成了平行四边形
师：我们都是把新知识转化成（旧知识）去研究的。同学们果然
很聪明，有个小动物遇到了一个问题，大家能帮它解决吗？
（四）动手操作：用你们手中的平面图形给小兔子拼出一座房子吧！
（4 名同学一小组，用手中的平面图形拼一拼，拼一座有门的房子
黏贴在展示纸上。追问：房子的面积怎么求？）
（五）回顾课前老师送给学生的画，求小鱼的面积
三、巩固练习，应用方法
师：刚才经过同学们动手操作、动脑思考、动口说理，进一步理
解和巩固了多边形的面积计算公式及推导过程 下面我们一起来完成几
道练习题。
（1）第一关：我最棒
（2）第二关：想一想：组合图形的面积
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预设
（3）第三关：想一想
1、当梯形的上底为 0 时就成了什么图形？
2、当梯形的上底和下底相等时就成了什么图形？变化后面积减少或
者增加了多少？
四、总结
1、回顾板书，你有什么收获？
2、总结：我们还学会了一个非常重要的策略？（转化）希望同学们
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在今后学习新知识的时候，想一想：能不能把新知识转化成旧知识去分析，
相信你的数学能力会更上一层楼。
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