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《解决问题》教学设计
教学内容：教材人教版第十一册第五单元，圆的面积计算复习课。教
学目标
知识与技能目标 使学生通过复习 进一步掌握求圆的周长和面积 熟练运用公式解决
有关问题。
过程与方法目标 让学生学会用分割法 平移法、割补法将一个不规则的图形转化成规则
图形，从而找到解决问题的关键
情感态度与价值观目标：培养学生学会欣赏图形的美。
教学重点：熟练运用圆面积的计算公式解决问题。
教学难点：运用不同方法解决问题
学生准备：每人一台平板
教学准备：平板一台，多媒体课件一个。
教学过程
一、复习巩固，引入课题
1.
口算下面各题。
5π
9π 3π
4π 8π 7π
25π 16π
2
2
2
2
0.5
10
30
20
2
2
7
0.3
2
0.1
2
1.5
2.圆的周长和面积公式是怎样的？
归纳如下 C=πd 或 C=2πr
2
2
2
S=πr
S=π（R
r
）
二、教学新课
1.
师：我们学习了圆的周长以及面积的计算方法，这节课我们来进一步练习圆的面积
的计算，下面先看一端微课。
（通过微课的学习，使学生理解圆与其它平面图形之间的关系）
出示微课中的几个图形
① 圆和正方形——让学生了解圆的直径等于正方形的边长
② 圆和长方形
长方形内最大的圆，圆的直径等于长方形的宽。
③ 圆和梯形
梯形内最大的半圆，半圆的半径等于梯形的高。
④ 圆与三角形
圆的直径等于三角形的底。
让学生通过学习微课，了解圆与其它平面图形之间的关系，为解决有关圆面积及周
长等方面的问题打下基础。
2.
出示判断题 （教师利用平板发布作业，学生完成后提交作业 ）
（1） 半圆周长就是圆周长的一半。
（
）
（2） Π=3.14。
（
）
（3）
半径是 2cm 的圆的周长和面积相等。
（
）
（4）
圆的半径越长，这个圆的面积就越大。
（
）
（展示学生作业的同时屏幕上也同时出示学生完成每道后正确率情况条形统计图）
小结：从各个条形统计图中可以看出，每道题学生完成情况，针对错误较多的进行
讲评
3.
出示选择题 (教师利用平板发布作业，学生完成后提交作业)
(1)下面各图形中，对称轴最多的是（
）。
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A、正方形
B、圆
C、等腰三角形
(2)周长相等的长方形、正方形和圆 （
）的面积最大。
A、长方形
B、正方形
C、圆
(3).圆的半径由 6cm 增加到 9cm，圆的面积增加了（
）平方厘米。
A 9
B 45
C、45π
(4)用一块长 12 米、宽 8 米的长方形铁皮剪成半径是 1.5 米的小圆（不能剪拼），
至多能做（
）个。
A 11 个
B 8 个
C 10 个
D、13
个(5)一个半圆，半径是 r，它的周长是（
）。
A π÷4
B、πr
C πr + 2r
(6)甲乙两个圆的半径比是 2：3，它们的面积比是（
）
A.2:3
B.4:6
C.4:9
D.6:9
小结：从各个条形统计图中可以看出，每道题学生完成情况，针对错误较多的进行
讲评。
二、圆面积的计算。(以下陆续出示各题，让学生在作业纸上完成，再拍照上传，然
后逐题选择不同的解法进行讲评。)
1.如下图，求阴影部分的面积
归纳总结：此题运用平移法与圆的有关知识解决求阴影部分的问题。
把左下角的 1/4 圆沿着长方形下面的长边向右平移 5cm，把阴影部分转化成规
则图形。（板书：平移法）
2.
出示如下图，已知长方形的周长是 50cm，求其中一个圆的周长和面积
此题运用分割法：连接其中一个圆的圆心与长方形的长和宽，让学生从图中看出
长方形的长=3 条半径
长方形的宽=2 条半径
由此可知 50÷2÷（3+2）=5（cm）求出半径
周 长 2×3.14×5=31.4（cm）
2
2
面积 3.14×5
=78.5（cm
）
归纳板书：分割法
3.
出示下图，运用简拼法。
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引导学生将四边形的四个角所在小扇形剪拼成一个半径是 2cm 的圆 求阴影部分的
面积就是求圆的面积
归纳板书：剪拼法
4.
出示下图，运用割补法求面积
此题运用割补法将阴影部分割补成一个底 10cm，高 5cm 的三角形，求阴影部分的
面积就是求三角形的面积。
三、全课小结
在解决有关圆方面的问题时，经常运用转化的方法，通过平移、剪拼、割补等将不
规则的图形转化成规则图形，再利用有关公式进行计算。
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