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《解决分段计费问题》教学设计
教学内容 人教 2011 课标版五年级数学上册第 16 页例 9 及练
习四部分练习题。
教学目标
1.
在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相
关信息
2.
会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题
的数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3.
进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获
得解决问题的成功经验
4.
培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生
活的联系，激发学生的学习兴趣。
教学重点 理解分段计费问题的收费方法 能够正确解答分段计
费问题。
教学难点
熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题
教学过程
一、联系生活，谈话引入
1.
师：在生活中，我们常常会遇到计费问题，比如乘坐出租车
的计费，用水、用电的计费等等。在计算费用时有的并不是采用统一
标准，而是分成几段不同标准进行计费。今天，我们一起来研究如何
解决这样的计费问题
2.
揭示课题，板书课题：解决分段计费问题。
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二、引导探究，解决问题
（一）阅读与理解
1.
呈现情境，明确问题
（1）出示例 9 的问题情境 （暂不出示收费标准。）
（2）能解决吗？（生提出问题，师出示收费标准）。
2.
读懂图文，摘录信息
（1）收费标准：
3 km 以内： 7 元
超过 3 km： 每千米 1.5 元（不足 1 km 按 1 km 计算）。
读了这个收费标准，你有什么不明白的吗？
3. 学生自己解读信息，全班交流
4.
教师归纳，概括要点
（1）问题中的收费标准是分两段计费的，3 km 以内是一个收费
标准，为一段；超过 3 km 又是一个收费标准，又为一段
（2）超过 3 km 部分 不足 1 km 要按 1 km 计算 也就是要用
进一法 取整千米数。
（二）分析与解答
1.
启发学生用自己的方法尝试解答。
（1）教师启发引导：我们阅读了题目，理解了题意。现在，能
不能尝试用自己的方法进行解答？
（2）学生尝试解答
预设一
7＋1.5×4＝7＋6＝13（元）；
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预设二
1.5×7＝10.5（元） 7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13
（元）。
2.
组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法
（1）预设一：（分段计算）：7＋1.5×4＝7＋6＝13
（元）请学生解读每一步的含义
引导学生质疑，进一步理解方法。
（3）预设二（先假设再调整）：
1.5×7＝10.5（元），7－1.5×3＝2.5（元）,10.5＋2.5＝13
（元）请学生讲解思路
引导学生质疑，进一步理解方法。
3.
引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
（1）变换例题条件：如果行驶里程是 8.4 km，你还能用刚才的
方法计算出车费吗？如果行驶里程是 9.8 km 呢？
（2）学生自主解答 教师巡视
（3）集体交流订正
（三）回顾与反思
1.
回顾。
（1）我们刚才解决的实际问题都具有什么特点？
（2）这些问题我们是怎样解决的？
2.
反思用 分段计算 解决分段计费问题的过程与方法
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
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（3）揭示规律：应付车费＝7＋1.5×（总里程－3）。
（4）质疑：为什么总是用 7 元去加后段里程的车费？（引导学
生说出：根据收费标准，前段里程 3 km 的车费 7 元是固定不变的
所以，只需要计算出后段里程的车费，再和 7 元相加，就求出了应付
的车费 ）
3.
反思用 先假设再调整 方法解决分段计费问题的过程与方法
（1）呈现例题及变式题的解答过程。
（2）提问：观察、比较上面的解答过程，你发现了什么规律？
（3）揭示规律：应付车费＝1.5×总里程＋2.5。
（4）质疑：为什么总是用假设车费再加上 2.5 元？（引导学生
说出：如果把所有里程都假设为每千米 1.5 元，那么前段里程 3 km
的车费就只算了 4.5 元，少算了 2.5 元。所以，算出假设车费后，再
加上 2.5 元才是应付的车费。）
4.
教师归纳
（1）通过同学们刚才的讨论和交流，我们发现了解决分段计费
问题的规律，找到了解决分段计费问题的两种一般方法。
（2）在解决问题时，我们都应该像这样对解答的过程与方法进
行 回顾与反思 ，从中发现所蕴含的规律 找到解决问题的一般方法
提高我们解决问题的能力。
5.
拓展（制作、应用出租车价格表）。
（1）这节课我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题
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（2）你能完成下面的出租车价格表吗?
（3）学生完成出租车价格表。（教材第 16 页 ）
（1）思考：观察表中的数据，你发现行驶里程与出租车费之间
有什么关系？它们之间的变化情况又是怎样的？
（2）应用出租车价格表解决问题。
①妈妈坐出租车行驶了 7.2 km，应付车费多少钱？
②王叔叔乘坐出租车，下车后付了 16 元车费，他至少乘坐了多
少千米？至多呢？
三、实践应用，内化提升
（一）基本应用
练习四第 7 题
（1）理解题意：你怎样理解 合影价格表 中的信息？问题 一共
需付多少钱 是分哪两段计费？
（2）学生独立完成
（3）全班集体交流：你是怎样解决这个问题的？
（二）拓展应用
1. 练习四第8 题。
（1）理解题意：这道题是实际生活中的一个什么问题？它的收
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费标准是怎样的？
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：通话时间8 分29 秒应该按几分钟计算？你
是怎样解答的？
2. 生活中还有哪些问题也可以用今天的方法解决呢？
一天，乐乐去超市买巧克力，恰好两个超市都在打折。
乐乐买25 块，去哪个超市划算？
四、全课小结
这节课你有什么收获？
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