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《扇形》教学设计
教学内容
人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册 75 及 76 页练习十六
教材分析
本节课是人教版《义务教育教科书 数学》六年级上册 75 页的内容，本课
“扇形”的教学，是在学生了解圆、掌握圆的周长和面积的计算的基础上进行 的，
目的在于通过教学引导学生把生活中随处可见的扇形、扇环的数学元素引 入到数
学学习中，通过学习引导学生初步认识扇形，为后续学的扇形统计图的 学习提供
知识基础，并培养学生从数学的角度观察生活的习惯，积累数学活动 的经验。
学情分析
学生在日常生活中随处可见扇形、扇环等物体，但对于扇形的具体特征还
没有深入的了解，因此，在教学时首先组织认识扇形，通过折一折，画一画引
导学生构建“扇形”这一数学模型，培养学生的空间观念
教法
教学时，重点引导学生通过找一找、说一说等方式激活了学生原有的“扇
形”生活经验，结合活动帮助学生构建“扇形”这一数学模型，并在这过程中
培养学生观察能力和发现问题的能力。
教学目标
1. 理解弧、圆心角、扇形等概念，能准确判断圆心角，会进行简单的扇形面积
的计算。
2. 体会扇形和圆的关系，感受扇形图与名称的联系，能在圆中画出扇形。
3. 在观察、讨论、判断等活动中，经历初步认识扇形的过程，通过比一比、画
一画等操作活动，培养学生动手操作的能力
4. 培养学生用数学的眼光去思考问题，体会数学的应用价值。
教学重点
认识弧、圆心角、扇形，能准确判断扇形，会求扇形的面积
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教学难点
如何按要求画扇形和求扇形的面积。
教具准备
课件
学具准备
圆规、直尺、量角器、搜集生活中的扇形
教学过程
一、猜谜引入，揭示课题
1. 出示谜面：有风不动无风动，不动无风动有风。
（1）请学生猜。
（2）揭示谜底。
2. 揭示课题。
师：近一段时间我们都在学习圆的有关知识，那么扇形跟圆有没有联系？有哪
些联系呢？今天我们就一起来研究扇形
教师板书课题：扇形
二、自主探究，初步认识扇形
1．认识弧。
(1) 用课件出示一个圆，在圆上取 A B 两点，再用黄色的线描出这两点间的圆
的部分。
(2) 学习弧的概念
师指图：这段黄色的线叫做“弧”。因为这条弧的两个端点分别是 A 和B，所
以称这条弧为“弧AB” 弧是圆上的一部分。
课件出示概念：圆上 A、B 两点之间的部分叫做弧，读作：“弧 AB”
指导学生学写弧AB，学生书空练习
(3) 教师指出“弧 AB”的反弧，让学生知道这也是一条弧。
2．认识圆心角。
(1)课件显示
OA、OB 两条半径，然后问：“两条半径所夹的角∠AOB，它的顶
点在哪儿？”
师明确：像这样，顶点在圆心的角叫做圆心角
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师生共同总结：圆心角应该满足两个条件：一是角的顶点在圆心；二是角的两
条边是圆的半径
3．认识扇形。
（1）课件演示：先出现彩色的 OA OB 两条半径，同时在弧 AB 与半径 OA、OB
所围成的图形中涂上颜色
（2）扇形的概念。
师指图：弧AB 和半径 OA、半径OB 围成的蓝色部分叫什么吗？
学生：扇形
师：根据刚才的演示和讲解，大家能说说什么是扇形吗？
(生回答后，师小结)一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做
“扇形”。
（3）教师指着屏幕上圆中扇形的另一边空白部分问学生，这个图形叫什么？
师明确：这个图形也是由一条弧和经过这条弧的两端的两条半径围成的图形
所以也是一个扇形
（4）扇形在生活中的运用。
师：生活中有哪些东西是扇形的？
学生说一说
欣赏美丽的扇形图片
（5）画扇形
①出示画图要求：尝试画出一个半径是 2 厘米的圆，再在圆中画一个圆心角是
100
o 的扇形。
②学生试画
③说一说画法，然后师生共同总结画扇形时应注意些什么。
④师：扇形和三角形、平行四边形一样，都是平面图形，那么它是轴对称图形
吗？
学生活动，通过折一折，知道扇形也是轴对称图形。
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师说明扇形圆心角的角平分线所在的直线就是扇形的对称轴
三、探究扇形大小与什么有关
1.出示两个等圆。
（1）让学生说一说以半圆为弧的扇形圆心角是（
）度；以四分之一圆为弧
的扇形圆心角是（
）度。
（2）学生小结出计算方法，同时让学生比较出以上两个扇形的大小。
2 猜一猜：扇形的大小和什么有关？（生：圆心角）
（1）圆心角的大小和扇形的大小有什么关系呢？
学生说一说
看图小结：在同圆或等圆中，圆心角变大，扇形就变大；圆心角变小，扇形就
变小
（2）出示两个同圆心角但不同半径的扇形。
师：这两个扇形一样大吗？
生：不一样大。
师：扇形的大小还和什么有关系？
生观察得出半径不同
师生小结：圆心角相等，半径越长，扇形越大；半径越短，扇形越小
（3）总结影响扇形大小的因素：一、圆心角度数；二、半径。
四、扇形的面积
1.出示圆心角分别是 180
270
60 、90 的扇形，说一说它们的面积分别占所
在圆面积的几分之几？并说明理由
2. 问：圆心角是 1
o 的扇形的面积是圆面积的几分之几？
圆心角是
的扇形的面积是圆面积的几分之几？
3 扇形面积公式
如果用字母S 表示扇形的面积，n 表示圆心角度数，r 表示圆的半径，那么扇形的面
积公式是：？
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（1）教师引导学生总结扇形面积公式：S=
n
r
2
360
（2）师：已知这个公式，我们能干什么（算扇形面积），换句话说，要算扇
形面积需要具备什么条件？（圆心角度数和半径）
五、巩固新知。
1.判断。
（1）圆的一部分就是扇形。
（
）
（2）顶点在圆内的角一定是圆心角。
（
）
（3）扇形只有一条对称轴
（
）
（4）圆心角越大，扇形越大。
（
）
2.填一填
（1）如果扇形的圆心角是 60
o，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面
积的。
（2）扇形面积是它所在圆面积的 2 ，这个扇形的圆心角的度数是
。
3
3.求阴影部分面积
4. 为了做实验滤纸，在半径为 3 厘米的圆中
剪去一个圆心角为 60°的扇形，求剩余部分
的图形面积？
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六、全课总结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
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