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《解决与圆有关的实际问题》教学设计
礼县北城小学
李喜红
教材分析：
本节内容是义务教育人教 2011 版教材六年级上册第五单元
《圆》中第五节《解决问题》一课时的内容，通过这节课的教学使
学生理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图形
面积的方法 求组合图形的面积的解题思路和方法，学会应用所学知
识解决简单的生活实际问题，提高学生掌握利用综合知识来解决问
题的能力
学情分析：
本节课根据班级实情加深学生对“外圆内方和外方内圆”的理
解，提高解决实际问题的能力有一定困难，为了以后学习圆柱、圆锥
等知识和绘制简单统计图打好基础，不论是内容本身还是研究问题的
方法，本节课都做了很大的改变，通过对圆的面积和直径的关系的研
究，渗透了曲线图形与直线图形的内在联系，体现了“化圆为方”、
“化曲为直”的转化思想。另外，对生还加强了动手操作，为学
生的自主探索留下了很大的空间教学中应尽量给学生提供从事数学活
动的机会，让学生在动手操作、自主探究与合作交流中进行学习
教学目标：
1.理解并学会运用已掌握的计算圆、正方形、三角形等规则图
形面积的方法求组合图形的面积的解题思路和方法
2 会应用所学知识解决简单的实际问题，提高综合运用知识的
能力。
3
经历知识形成的过程，发展空间观念，激发学习兴趣。
教学重点：
了解并掌握外方内圆、外圆内方图形的特征以及相关面积的计
算方法
教学难点：
对组合图形进行分析，合理地解决实际问题。
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教学过程:
一
激趣导入
师：今天我们一起来解决问题（板书：解决问题）看到这个题
目，你们有什么问题想问老师？（指名提问）导入新课：解决与圆
有关的实际问题
二
探究新知
（一）探究外方内圆、外圆内方两种图形的特点（课件出示圆）
师：现在有两个圆，你能解决什么问题呢？（能算出它们的周
长和面积）
师：你们觉得这节课我们会是解决这些问题吗？看看这两个圆
发生了什么变化？（课件出示）你能解决什么问题？（指名学生汇
报）
师：这样的图形在中国建筑的元素里非常的多，谁来说说这两
种设计的区别与联系？（同桌讨论，指名汇报讨论结果）
强调
外方内圆：在正方形里画一个最大的圆
外圆内方：在圆里画一个最大的正方形
（二）探究思考，解决问题
1.计算外圆内方图形中正方形和圆之间的面积
（课件出示半径为 1 米的圆外切正方形）
引导学生分析，指名汇报探究结果：正方形的边长 圆的直径
解决问题
2×2＝4（㎡）
3.14×1²＝3.14（㎡）
4
3.14＝0.86（㎡）
2 计算外方内圆图形中圆和正方形之间的面积
（课件出示半径为 1 米的圆内接正方形）
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引导学生分析，指名汇报探究结果，引导学生观察图形特点
讨论计算方法，解决问题。
3.14 ×12=3.14（㎡）
（2×1÷2）×2=2 （㎡）
3.14－2＝1.14（㎡）
3 小结提升
（课件出示半径为
的两种图形，引导学生探究这两种图形中圆
与正方形之间的面积与半径的关系）
如果两个圆的半径都是 r，结果又是怎样的？
学生探究发现，指名汇报、板书演示
2r ×2r －3.14 ×r22
=4 r22 －3.14 r22
=0.86 r22
3.14 ×r22 －（2r ×r ÷2）2
=3.14 r22－2 r22
=1.14r22
引导学生验证结果，总结解决问题的方法。
三、巩固提高:
1.课件出示练习题 1（教材第 70 页做一
做） 学生独立完成，指名汇报结果，集体
订正
2 课件出示练习题 2
学生独立完成，集体订正
四、拓展延伸: （课件出示）
1.计算学校阅览室窗户的面积
2 计算运动场的周长和面积
五、课堂小结:
本节课你有哪些收获和大家分享？
六、作业布置:
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找出两道能用圆的知识解决的实际问题，并解决
板书设计：
解决与圆有关的实际问题
外方内圆
外圆内方
2r
×2r－3.14
×r
2
=4
r
2 －3.14 r
2
=0.86
r
2
3.14
×r
2 －（2r ×r
÷2）×2
=3.14
r
2 2
r
2
=1.14r
2
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