文档文本内容
1
资料分析必背公式
一、基础公式
，不变
，下降；
，上升；
判断变化：
增长率
增长量
基期值
现期值
B
A
B
A
B
A
B
B
A
A
B
A
A
B
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
q
B
A
q
q
B
A
b
B
A
B
A
<
>
1
1
1
1
a
增长率
增长量
增长率
现期值
增长量
现期值
基期值
增长率）
（
增长率
增长量
增长量
增长率
增长量
增长率）
（
基期值
增长量
基期值
现期值
增长量
现期值
增长量
基期值
现期值
基期值
基期值
现期值
基期值
增长量
增长率
增长率
增长率
现期值
增长率
基期值
基期值
现期值
增长量
1
1
1
1
1
二、年均增长相关公式
增长次数
增长次数
增长次数
年均增长率）
（
末期值
增长次数
年均增长量
末期值
初期值
年均增长率）
（
初期值
增长次数
年均增长量
初期值
末期值
初期值
末期值
年均增长率
增长次数
初期值
末期值
年均增长量
1
1
1
三、隔年增长相关公式
隔年增长率
现期值
隔年基期值
间期增长率
现期增长率
间期增长率
现期增长率
隔年增长率
1
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
2
四、倍数相关公式
n
A
A
A
B
B
A
B
B
A
A
A
B
B
A
B
B
A
A
B
A
B
A
2
n
1
1
1
1
1
1
1
番
翻
的增长率
的增长率
的增长量
的增长量
基期多几倍
的增长率
的增长率
的增长量
的增长量
基期是几倍
现期多几倍
现期是几倍
五、比重相关公式
基期下降
较基期上升；反之，较
整体增长率，现期比重
长率
判断比重变化：部分增
部分增长率
整体增长率
部分增长率
现期整体值
现期部分值
基期比重
现期比重
比重增长量
部分增长率
整体增长率
现期整体值
现期部分值
整体增长量
现期整体值
部分增长量
现期部分值
基期比重
比重
部分
整体
比重
整体
部分
整体
部分
比重
>
1
1
1
六、平均数相关公式
较基期减少
数较基期增加；反之，
份数增长率，现期平均
增长率
判断平均数变化：总量
份数增长率
份数增长率
总量增长率
平均数增长率
总量增长率
份数增长率
总量增长率
现期份数
现期总量
基期平均数
现期平均数
平均数增长量
总量增长率
份数增长率
现期份数
现期总量
份数增长量
现期份数
总量增长量
现期总量
基期平均数
平均数
总量
份数
份数
平均数
总量
份数
总量
平均数
>
1
1
1
1
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
3
七、特殊题型相关公式
1. 拉动增长率
百分点
增长
拉动
部分增长量
整体基期值
百分点
增长
拉动
整体基期值
部分增长量
整体基期值
部分增长量
百分点
增长
拉动
2. 贡献率
贡献率
部分增长量
整体增长量
贡献率
整体增长量
部分增长量
整体增长量
部分增长量
贡献率
3. 经济问题
出口额
进口额
贸易逆差
进口额
出口额
贸易顺差
出口额
进口额
进出口总额
资产总额
负债金额
负债率
产量
销量
产销率
收入
利润
利润率
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
4
资料分析速算技巧：有效数字A×B
1.全舍：第三位有效数字全为0、1、2
2.全进：第三位有效数字全为8、9
3.一进一舍：小数第三位有效数字正常四舍五入
大数第三位有效数字反向变化
（备注：小数和大数指的是前两位有效数字的大小）
【例1】142.01×351.63=（
）
A.49842
B.54829
C.58602
D.62381
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
2 和1
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
14×35
提示3：正确选项是？
14×35=490，选择前三位比较接近的A 选项。
【例2】46826×1.596=（
）
A.69314
B.72568
C.74948
D.78675
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
8 和9
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
47×16
提示3：正确选项是？
47×16=752，选择前三位比较接近的C 选项。
【例3】19.3×39.7=（
）
A.670
B.770
C.870
D.970
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
5
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
3 和7
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
19×40
提示3：正确选项是？
19×40=760，选择前三位比较接近的B 选项。
【例4】7831.5×（1+59.4%）=（
）
A.10129
B.11343
C.12483
D.13709
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
3 和9
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
78×16
提示3：正确选项是？
78×16=1248，选择前三位比较接近的C 选项。
【例5】8634×79.4%=（
）
A.6855
B.7134
C.7545
D.7926
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
3 和4
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
87×79
提示3：正确选项是？
87×79=6873，选择前三位比较接近的A 选项。
【例6】56732×（1+5.8%）=（
）
A.53927
B.57681
C.60022
D.74264
提示1：忽略小数点，两数第三位有效数字分别是几？
7 和5
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
6
提示2：保留前两位有效数字如何取舍？
56×11
提示3：正确选项是？
56×11=616，选择前三位比较接近的C 选项。
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
7
数量关系必背公式
一、计算问题
1.等差数列：
记第一项为
1a ，第n 项为
n
a ，公差为d，则有
通项公式：
d
n
a
an
)1
(
1
，
d
n
a
an
)1
(
1
；
等差数列求和公式：
中
na
d
n
n
na
n
a
a
S
n
2
)1
(
2
)
(
1
1
n
。
2.等比数列：
记第一项为
1a ，第n 项为
n
a ，公差为q，则有
通项公式：
1
1
n
n
q
a
a
，
m
n
m
n
q
a
a
；
等比数列求和公式：
)1
(
1
1
)
1(
1
1
n
q
q
q
a
a
q
q
a
S
n
n
。
3.分式的裂项公式：
1
1
1
)1
(
1
n
n
n
n
d
n
n
n
n
d
)
1
1
1
(
)1
(
)
1
1
(
1
)
(
1
d
n
n
d
d
n
n
4.基础计算公式：
平方差公式：
)
)(
(
2
2
b
a
b
a
b
a
完全平方公式：
2
2
2
b
ab
a
b
a
）
（
立方和与立方差公式：
)
)(
(
2
2
3
3
b
ab
a
b
a
b
a
5.正约数的个数公式：
设将自然数n 进行质因数分解得
n
a
n
a
a
p
p
p
n
2
1
2
1
，则n 的正约数个数为
)1
(
)1
(
1
2
1
n
a
a
a
）
（
。
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
8
二、利润问题
1.利润=售价-成本
当售价大于成本时，赢利，反之，亏损，此时商品利润用负数表示。
2.
%
100
1
%
100
%
100
）
成本
售价
（
成本
成本
售价
成本
利润
利润率
推出公式：
①售价=成本×（1+利润率）
②
利润率
售价
1
=
成本
3.打n 折=
10
原来的售价
打折后的售价
三、行程问题
设路程为S，速度为v，时间为t，则S=vt。
1.平均速度公式：
总时间
总路程
平均速度
等距离平均速度公式：
2
2
1
2
1
v
v
v
v
平均速度
2.普通行程：
相遇次
S 一定，v 与t 成反比；v 一定，S 与t 成正比；t 一定，S 与v 成正比。
3.简单相遇追及：
S相遇（v1 v2）t相遇
S追及（v1 v2）t追及（v1 > v2）
4.多次相遇问题：
数
相遇总路程
相遇时间
甲时间
甲路程
乙时间
乙路程
出发到第1 次
相遇
总
S
遇
T
甲
T
甲
S
乙
T
乙
S
出发到第2 次
相遇
总
S
3
遇
T
3
甲
T
3
甲
S
3
乙
T
3
乙
S
3
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
9
出发到第3 次
相遇
总
S
5
遇
T
5
甲
T
5
甲
S
5
乙
T
5
乙
S
5
出发到第4 次
相遇
总
S
7
遇
T
7
甲
T
7
甲
S
7
乙
T
7
乙
S
7
出发到第5 次
相遇
总
S
9
遇
T
9
甲
T
9
甲
S
9
乙
T
9
乙
S
9
……
……
……
……
……
……
……
出发到第n 次
相遇
总
）
（
S
n 1
2
遇
）
（
T
n 1
2
甲
）
（
T
1
-
n
2
甲
）
（
S
1
-
n
2
乙
）
（
T
1
-
n
2
乙
）
（
S
1
-
n
2
5.流水行船公式：
①
顺水速度
水速
船速
v
v
v
②
逆水速度
水速
船速
v
v
v
推出公式：
2
逆水速度
顺水速度
船速
v
v
v
2
逆水速度
顺水速度
水速
v
v
v
6.牛吃草问题：
一片牧场可供
1n 头牛吃1t 天，可供
2n 头牛吃2t 天。设每头牛每天吃草量为1。
（1）追及型：若牧草每天均匀生长，生长速度为x，则有
2
2
1
1
)
(
t
x
n
t
x
n
）
（
；
（2）相遇型：若牧草每天均匀减少，减少速度为x，则有
2
2
1
1
)
(
t
x
n
t
x
n
）
（
；
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
10
（3）极值型：若牧草每天均匀生长，生长速度为x，则有
2
2
1
1
)
(
t
x
n
t
x
n
）
（
，为
保证草永远吃不完，牧场上最多放x 头牛。
四、几何问题
1.平面图形的周长与面积公式：
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
11
2.立体图形的表面积与体积公式：
3.一些特殊性质：
①三角形三边关系
在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边。
②多边形内角和
多边形内角和公式：n 边形内角和等于（n-2）×180°。
③勾股定理
如果直角三角形的两条直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么
2
2
2
c
b
a
。
江牧云申论
云申论
江牧云申论
论
江牧云申论
江牧云申论
江牧云申
江牧云申
