忆程宝佩先生:一堂镌刻心底的数学习题课

静坐家中，思绪漫无边际地飘荡，一位前辈的形象忽然清晰浮现在脑海：年届六旬，黝黑的面庞上嵌着一双深邃沉静的眼眸，花白的发丝间透着岁月沉淀的从容；身形高大挺拔，自带学者温润厚重的气质，富有磁性的嗓音仿佛又在耳畔缓缓回响。我暗自思忖，是谁，时隔四十余年，仍会骤然闯入我的记忆深处？

是程宝佩先生，浙江省首批七位特级教师之一，更是浙江第一位初中数学特级教师。

思绪一下拉回 1981 年，距今已是 45 载光阴。那年我师范毕业刚满两年，年仅 25 岁，还是个稚气未脱的年轻教研员。彼时百废待兴，基础教育人才紧缺，高考恢复后的师范生更是稀缺，我有幸分配至富阳县教研室。富阳县一众数学教师纷纷嘱托我，赴杭州联络程宝佩先生，争取聆听这位被誉为 “熊猫级” 特级教师的公开课。我本是山里走出的青年，生性腼腆，一见陌生人便紧张脸红，这件事于我而言，无疑是巨大的挑战。

拗不过同事们的恳切期盼，我先向一位高中数学教研员求助，他连连摇头，直言此事难以促成；我又向领导请示，领导表示没有直接联络渠道，建议我联系杭州市教研室。几经辗转，我拨通电话，找到了杭州教研室数学教研员邢慎之老师。他待人热忱，特意告知：程老师在杭四中任教，为人谦和质朴，毫无名师架子，不妨直接登门拜访。

翌日清晨，我从富阳搭乘 14 路公交前往九溪，再换乘 4 路车去往湖滨。老旧公交车一路颠簸摇晃，抵达杭州时已近正午，饥肠辘辘。街边一间简陋包子铺前，我从洗得干瘪的中山装口袋摸出几枚硬币，买了两个包子匆匆果腹。

八十年代出行全依靠公交，我沿路向本地大妈问路，得知可乘坐 11 路前往杭四中。我才恍然，来时本可搭乘 4 路直达，不禁笑自己愚钝。挤上 11 路短途公交，不多久便抵达杭四中站点，路程其实并不遥远。

杭四中校门保留着民国建筑独有的古朴风貌，一砖一瓦都诉说着深厚的办学底蕴。校门没有安保，只有传达室一位年过花甲的老师傅。我恭敬说明来意，他热心指引我前往程宝佩老师的办公室。

办公室门敞开着，屋内静谧安宁，桌面收拾得干净齐整，两位教师正埋首伏案工作。我心怀忐忑轻声询问：“请问哪一位是程宝佩老师？” 二人闻声抬头，其中一位温和应答：“我就是，你是……？” 看见眼前这个衣着朴素、带着乡土气息的年轻访客，他眼中带着一丝好奇，却没有半分疏离冷淡。我深吸一口气自我介绍：“程老师您好，我姓盛，茂盛的盛，在富阳县教研室工作，专程前来拜访，想向您请教听课事宜。”

听闻来意，他缓缓起身，主动伸手与我相握。我连忙双手迎上，感受着他掌心温暖的力量。他邀我落座，从柜中取出一只白瓷茶杯，提起竹壳热水瓶，为我斟上一杯温水。见我局促拘谨，他主动开口宽慰：“有什么事，你尽管说。”

面对这样一位儒雅长者，我心中的不安烟消云散，将同事们想听公开课的想法和盘托出。出乎意料，他爽快应允。我们敲定时间：下周二上午第三节课，授课内容为平方差公式习题课，还细心征询我的意见。我喜出望外，连连点头。在那个年代，公开课大多偏爱概念讲授、规律探究或是专题复习，极少有人选择习题课。程老师没有刻意挑选容易出彩的教学内容，而是顺着正常教学进度备课。习题课缺少成熟的教学范式，想要上好难度不小。多年之后我才慢慢体悟：课堂本无高低之分，每一节课都蕴藏独特价值，习题课的育人作用同样不可忽视。

返程富阳后，我连夜下发通知，邀约全县三十余名初中数学教师赴杭听课。能有幸现场聆听特级教师授课，老师们无不振奋。富阳城区教师出行尚且便利，而地处偏远龙羊地区的老师路途艰辛。他们需要提前一日搭乘唯一一班农村班车赶赴富阳，住进廉价小旅馆，只为不错过这一堂课。

听课当日清晨六点半，三十多位老师一同挤上 14 路公交车。吸取上次的经验，我安排大家在九溪换乘 4 路，直达杭四中校门口。

时间把控得恰到好处，我们抵达时第二节课尚未结束，第三节课便是程先生的公开课。听课人数较多，程老师早已提前在教室门口备好简易木凳。这样一处细微周到的安排，让我真切感受到这位名师做事的细致与体恤。

上课铃声响起，程宝佩先生步履稳健走进教室。“起立！” 随着口令，孩子们齐刷刷站起身，目光尽数投向讲台之上的程老师。

程老师缓步走上讲台，从容环视全班。仅仅短短两秒的扫视，却深深烙印在我的心底。这一眼，饱含尊重，让教室里每一个孩子都能感知到：自己被老师看见、放在心上。

岁月流转，当年手写的听课笔记早已遗失，但课堂上鲜活的场景依旧历历在目。这堂课带给我的三点启示，深深影响了我的整个教学生涯：

其一，教学设计严谨缜密，立意高远。这节习题课没有落入机械刷题的俗套，核心思路重在搭建数学模型。整节课由浅入深，设置三层递进任务。第一层，引导学生识别公式中的 a 与 b，练就一双 “火眼金睛”，快速甄别式子能否直接套用平方差公式，分清相同项与相反项，学会调整项的位置；第二层，设置口算竞赛，锤炼学生的 “铁嘴”，紧抓公式本质特征，训练思维敏捷度与口头表达能力；第三层，拓展至三项乘三项的综合应用，引导学生归纳方法，把相同项前置、相反项后置。三层任务层层递进，不断巩固平方差模型，循序渐进提升学生运算能力。时至今日回看，这份教学设计依旧经典，历经岁月而不衰。

其二，课堂互动饱含教育艺术。课堂最大亮点，便是把思考空间与表达时间还给学生。整节课学生动口、动手、动脑，真正践行 “做中学”。遇到共性问题，他立足讲台集中引导；发现个别学生存有困惑，便缓步走到学生身旁轻声点拨；遇到疑难问题，则组织同桌相互研讨交流。课堂张弛有度，灵动自然。

其三，教学功底出神入化。彼时课堂没有多媒体课件，程老师上课仅携带三支粉笔：两支白色，一支红色。最令我叹服的便是他的板书。粉笔落笔不拘泥黑板固定区域，待到课程收尾，整块黑板连起来便是一幅逻辑严密的知识结构图，字迹端正规范，足见数十年打磨的深厚功底。他神情温和慈祥，举手投足自带亲和力，让学生心生安定；醇厚标准的男中音，温润如玉，缓缓流淌在整间教室。

课程尾声，他布置两道课本原题作为作业。四十五分钟转瞬即逝，下课铃声准时响起，课堂节奏把控得恰到好处。

离开杭四中前，程宝佩先生赠予我们十二个字：遵循数学规律，尊重学生个性。回望八十年代，便能拥有这般通透深刻的教育理念，时至今日，依旧令人心生敬仰。

从八十年代 “打好基础，培养能力” 的教学导向，到如今聚焦核心素养的育人变革，教育理念几经更迭，潮起潮落。而程先生这堂朴素厚重的习题课，始终是我从教路上的典范，如一座无声的丰碑，持续指引我不断前行。