小学数学教资面试逐字稿《乘法结合律 》

尊敬的各位评委老师，大家好！我今天试讲的题目是《乘法结合律》，下面开始我的试讲。

师：上课！同学们好，请坐。师：同学们，春天是植树的好时节！大家请看大屏幕，这是同学们植树的场景，仔细看图，读一读信息：一共有 25 个小组，每组种 5 棵树，每棵树浇 2 桶水。大家想一想，你能提出什么数学问题？师：靠窗这位同学，你来说！师：非常棒！他想知道：一共要浇多少桶水？ 今天我们就一起来解决这个问题，探究乘法中的规律。（板书课题：乘法结合律）

师：请大家独立思考，在练习本上列式算一算，算出一共浇多少桶水。想一想，你先算的是什么？（停顿，模拟学生书写）师：好，谁愿意分享你的算式？这位男生你来说！师：哦，你的算式是(25×5)×2。那你先算的是什么？师：说得很清楚！先算一共有多少棵树，25 组，每组 5 棵，再乘每棵浇的 2 桶水。老师写在黑板上。（板书算式）

师：有没有不同的列式方法？你来说！师：25×(5×2)。哇，思路不一样！那你先算的是什么？师：对啦！先算每组要浇多少桶水，每组 5 棵树，每棵 2 桶，一组浇5×2=10桶，再算 25 组一共多少桶。（板书第二个算式）

师：大家观察，这两道算式，运算顺序一样吗？结果呢？我们一起算一算。师生齐算：(25×5)×2=125×2=25025×(5×2)=25×10=250师：结果都是 250，所以这两个算式可以用等号连接。(25×5)×2=25×(5×2)

师：请大家仔细观察这个等式，三个数相乘，运算顺序发生了什么变化？积变了吗？同桌互相说一说。师：好，谁来分享？你来说。师：没错！左边先把前两个数相乘；右边先把后两个数相乘，但是最后的积不变。师：那是不是所有三个数相乘，都有这样的规律？仅仅一个例子还不够，请大家自己举两组例子验证，写在练习本上，写完和小组伙伴交流。（模拟巡视）师：老师看到很多同学举了例子，比如(3×4)×5=3×(4×5)，还有2×(3×6)=(2×3)×6，左右两边的积都相等。

师：那现在，谁能试着总结这个规律？师：这位同学总结得很好！三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。这个规律就叫做乘法结合律。（板书概念）师：如果用字母 a、b、c 代表三个因数，乘法结合律怎么写？大家一起说！生齐答：(a×b)×c=a×(b×c)（板书字母公式）

师：我们之前学过加法结合律，大家对比想一想，加法结合律和乘法结合律有什么相同点、不同点？小组简单讨论。师：这位小组代表来说！师：非常会对比！相同点：都是三个数，改变计算顺序，结果不变；不同点：一个是加法，一个是乘法。

师：掌握了乘法结合律，我们来小试牛刀！第一题，填空：(13×4)×25=13×(4×)。第二题，简便计算19×25×4，想一想怎么算更快。师：大家完成得很棒！利用乘法结合律，把能凑成整十整百的数先相乘，计算就简便很多。

师：愉快的课堂快要结束，谁来谈谈这节课你收获了什么？师：你收获满满，知道了乘法结合律，会用字母表示，还学会用定律凑整简便计算。师：布置课后作业。第一，完成课本对应练习题；第二，对比加法交换律、乘法交换律，加法结合律、乘法结合律，整理一张对比笔记，下节课分享。师：本节课到此结束，同学们下课！

一、教学目标

1. 知识与技能
   理解乘法结合律的含义，能用字母表示乘法结合律；能运用乘法结合律进行简便计算。
2. 过程与方法
   通过解决植树浇水的实际问题，自主列式、对比算式、举例验证，经历猜想 — 验证 — 归纳的探究过程，提升观察、概括能力。
3. 情感态度与价值观
   感受运算定律带来计算简便的好处，体会数学和生活的联系；对比加法运算律，感受数学知识之间的内在联系，激发探究兴趣。

二、教学重难点

• 重点
  理解乘法结合律，会用字母表达。
• 难点
  自主归纳规律，灵活运用乘法结合律进行简便运算，区分加法结合律与乘法结合律。
• 三、教学准备

教具：课件（植树情境图）、板书例题学具：练习本

四、教学过程

1. 情境导入（1 分钟）
   出示植树浇水管水生活情境，提取数学信息，引导学生提出问题：一共要浇多少桶水？引出新课。
2. 探究新知（4 分钟）
   学生独立列式，出现两种不同算法，对比两个算式结果相等；学生自主举例验证，小组交流，归纳乘法结合律，用字母表示；对比加法结合律找异同。
3. 巩固练习（2 分钟）
   基础填空 + 简便计算题，巩固定律。
4. 小结作业（1 分钟）
   师生共同梳理收获，布置实践性作业。

五、板书设计

答辩

1：本节课的重难点是什么？你如何突破难点？

参考答案：本课重点是理解乘法结合律的内涵，掌握字母表达式；难点是归纳概括规律，区分加法、乘法结合律，并且灵活运用定律简便计算。我通过植树的真实情境，列出两种不同思路的算式，让学生直观观察等式；再让学生自主举例猜想验证，经历不完全归纳推理；最后对比加法结合律，寻找异同，层层递进突破难点，培养学生的推理意识。

 2：乘法结合律和加法结合律有什么异同？

参考答案：相同点：都是三个数参与运算，改变运算的结合顺序，最终结果不变；不同点：加法结合律是三个数相加，乘法结合律是三个数相乘。在教学中对比二者，可以帮助学生建立知识体系，防止混淆，感受运算定律内在的数学结构。

 3：为什么要学习乘法结合律？在小学数学中的作用是什么？

参考答案：学习乘法结合律，核心目的是简便运算，优先凑整简化计算，提升学生运算能力；同时这也是后续学习乘法运算、小数、分数简便计算的基础。在本节课，我引导学生发现：把能凑成整十、整百的数字优先结合相乘，减少计算量，让学生体会运算定律的实用价值。