试讲 | 高中数学《平面与平面平行的性质》教案

一、教学目标

1.掌握面面平行的性质定理，理解平行关系之间的相互转化，能用于解决简单问题。

2.经历探究面面平行的性质定理的过程，发展核心素养(直观想象、逻辑推理)。

3.体会数学的严谨性，树立实事求是的科学态度。

二、教学重难点

【重点】面面平行的性质定理。

【难点】定理的探究与证明。

三、教学过程

(一)导入新课

回顾面面平行的判定定理，强调是“两条相交直线”。

由判定过渡到性质，提问以平面与平面平行为条件可以推出哪些结论。引出课题。

(二)讲解新知

提问：若两个平面平行，其中一个平面内的直线与另一个平面有何位置关系?与另一个平面内的直线有何位置关系?

根据两个平面没有公共点，学生能够推出其中一个平面内的直线与另一个平面平行，与另一个平面内的直线平行或异面。

追问：分别位于两个平行平面内的两条直线何时平行?提醒学生关注平行直线与异面直线的不同点。

根据平行是共面关系的一种情况，学生容易推出，过分别位于两个平行平面内的两条平行直线有且只有一个平面，或者，用第三个平面截两个平行平面所得交线是平行的。

得出猜想：两个平行平面同时与第三个平面相交，所得的两条交线平行。

组织学生完整规范地写出证明过程。教师加以规范、强调细节。

总结面面平行的性质定理。

将“分别位于两个平行平面内的两条平行直线”改为“与两个平行平面相交的两条平行直线”，组织学生看看有什么结论。

预设学生猜想这两条平行直线被两个平行平面所截的线段相等。

(三)课堂练习

求证：夹在两个平行平面间的平行线段相等。

(四)小结作业

小结：师生总结线线平行、线面平行、面面平行通过判定或性质建立起的相互转化。

作业：完成书上的习题;思考——如果直线不在两个平行平面内，或者第三个平面不与这两个平面相交，以两个平面平行为条件，还能得出哪些结论?

四、板书设计