聚集体智慧,研课堂良方——初中数学教研组出征2026集体备课大赛

主备人：王先志

主讲人：贺水柔

团队成员：卓小靖，万华

本节课为人教版七年级上册《实际问题与一元一次方程 —— 配套问题》，隶属于 “数与代数” 中方程与不等式模块，是一元一次方程解法后的综合应用课。课程立足 2022 版义务教育数学课程标准，聚焦模型观念、应用意识核心素养，完整落实 “实际问题 — 数学模型 — 求解 — 检验解释” 的数学建模全过程，既是对等式性质、解方程技能的巩固，也为后续方程组、分式方程实际应用打下思维基础。

      本节课打破传统应用题 “记题型、背公式” 的授课模式，创设校园文创手工坊真实项目情境，将学生定位为 “配套优化师”，借助 AI 调研采集生产数据，以纪念包袋布料配套任务驱动整节课学习。从基础 1:2 布料配套入手，通过小组合作探究，引导学生突破难点：把文字比例转化为数学等量关系式，掌握列一元一次方程解应用题 “审、设、列、解、验、答” 六步流程；本节课设置变式训练、情境升级任务，逐步改变配套比例，实现模型迁移，同时着重强调双重检验，既要检验方程计算结果，更要检验解是否符合现实生活意义，区分数学解和实际可行解。

       本节课善用表格、情境示意图等可视化工具化解七年级学生从算术思维转向代数思维的障碍，习题分层设计，设置基础、拓展、挑战三层作业，既面向全体夯实规范解题习惯，又为学有余力的学生提供探究空间，让学生体会方程正向建模相较于算术逆向思考的优势，感受数学来源于生活、服务于生活的价值，真正实现从 “会做题” 走向 “会思考”。

      参加本次集体备课大赛，是一次研读教材、研判学情、反思课堂的宝贵历练。从集体研讨、反复打磨教学设计，迭代课件到录课，每一步都离不开备课团队的共同努力，也更新了我对应用题教学的理解。

       磨课中我认识到，好课不是照本宣科。起初我顾虑教学进度，讲解偏多，忽视学生真实思维障碍。几经修改后，我尝试把课堂还给学生，留给学生探究、展示的机会。学生出现的等量关系写错、忽略实际检验等问题，都是课堂珍贵的生成资源，备课要立足学生视角搭建阶梯，不能用教师认知代替学生思考。

       课件、AI 情境只是教学辅助工具，课堂核心是学生的思维成长。本次参赛也暴露出我课堂语言、临场应变等方面仍需打磨。

       比赛会落幕，但教学钻研永不停歇。今后我会把本次备赛所得运用到日常教学，立足课标与学情，弱化套路灌输，重视思维引导，打造学生真思考、真参与的数学课堂，助力学生学会用数学模型解决现实问题。

主备人：黄斌

主讲人：刘琪

团队成员：李峥，童平辉

      本节课为人教版八年级上册《轴对称》的综合实践课，围绕经典 “将军饮马” 最短路径模型展开探究。

       八年级学生已经掌握轴对称性质与基础尺规作图，但很容易机械记忆画图步骤，对几何最值背后的推理论证理解不足。本节课跳出传统讲题模式，结合长征历史，打造项目闯关课堂，让同学们化身 “红军参谋”，跟随四渡赤水的行军足迹开启数学探究。

      本节课把五类最短路径几何模型，转化为生死强渡、河岸侦察、双线警戒等层层递进的闯关任务。从简单的异侧两点，逐步过渡到同侧、角内单定点、角内双定点复杂模型，借助轴对称、平移完成 “化折为直”，将折线最短问题回归到 “两点之间，线段最短” 这一基础公理。本节课不只教尺规作图，更重视严谨推理，引导学生学会 “任取一点对比线段长短” 完成证明，真正吃透转化与类比的数学思想。

       数学与历史跨学科相融，在探究行军路线的同时感悟红军灵活应变的斗争智慧。课末寄语 “行路有最短路径，人生无捷径可寻”，从几何知识自然延伸到价值引领，启发孩子们脚踏实地笃行向前，实现知识学习、思维提升与思政育人的无痕融合。

      本节课借助几何画板、智慧平板开展小组协作探究，兼顾动手作图、逻辑说理，让学生经历 “现实情境抽象成几何问题 — 探究求解 — 回归实际” 完整建模过程，落实数学核心素养。

      参与本次集体备课大赛，是一次研课标、磨课堂、悟育人初心的珍贵历练。本节课是备课组集体智慧的结晶，从史料考证、情境创设，到问题链打磨、课件素材迭代，团队反复研讨打磨，在一次次试教修改中，我对项目式课堂、跨学科思政融合有了更深的理解。

       备课时，我们希望跳出枯燥的几何习题讲授，借四渡赤水红色战例搭建探究载体，让历史服务数学思维，而不是流于形式化的情境点缀。磨课过程也让我看见课堂的现实矛盾：丰富的闯关任务、双动点复杂模型，对学困生存在不小门槛；热闹的小组探究之下，还要关照每一位孩子的思维参与，不能让少数同学主导课堂。我慢慢懂得，一节好课不能只追求流程完整、环节华丽，更要立足真实学情，搭建思维台阶，正视课堂生成，把思考、表达、试错的机会还给学生。

      AI、平板等数字化工具是教学很好的帮手，可以丰富情境素材、高效采集学生错例，但技术永远只是辅助，学科逻辑、严谨推理、立德树人的育人目标，才是课堂的内核。

       一堂好课的打磨，永远行走在 “预设” 与 “生成” 之间。今后我会继续深耕素养课堂，平衡好情境、思维与技术，既要教会学生解题，更要教会学生思考，让数学课堂既有理性之光，也有温度与情怀。

主备人：刘小妹

主讲人：喻芳

团队成员：范韵，向金娟

      本节课为人教版八年级下册综合实践数学活动课，是一节跨学科项目探究课。以真实任务 “为排箫补全低音 si” 作为课堂主线，融合数学、音乐、物理与信息技术，带领学生开启一场有声的数学探究。

      本节课从听音猜乐器趣味导入，用自制吸管排箫吹奏《送别》却缺失低音 si，制造真实的探究难题。学生沿着完整数学建模流程：提出问题、采集实测吸管长度与振动频率数据、手绘散点图，自主发现吸管长度和振动频率的反比例关系；借助手机软件完成数据拟合，生成数学模型。

      得到模型之后，小组分工协作，计算音管长度、裁剪吸管，组建吸管小乐队，完成乐曲合奏展示。在实践之后回望中华古代音律智慧，学生自主关联三分损益法、十二平均律，感受我国古人的律学成就，厚植文化自信。

      整节课跳出纸上刷题，让抽象的函数模型 “听得见”。学生亲历完整建模闭环，落实数学 “三会” 核心素养：用数学眼光观察现象，用数学思维分析数据，用数学语言构建模型，体会数学藏在音乐里的独特魅力。

       参与本次集体备课大赛，对我而言是一次跨学科课堂的深度打磨之旅，本节课凝聚了备课组的集体智慧。从情境构思、实验设计、工具调试，到问题链反复打磨，每一处细节都经过多次研讨。

       备赛过程中我深刻体会到，综合实践课不能只追求课堂热闹有趣。我们坚持任务先行，所有音乐、实验、软件工具都服务于数学建模的核心目标，避免跨学科流于形式化的表演。课堂上，我不再直接给出现成数据和既定公式，而是让学生现场测量、生成真实数据，亲眼看见数学模型从数据中生长出来。最令人动容的时刻，是学生用自己算出的吸管吹出乐音，还主动发现和印证了中国古代音律规律，文化自信自然而然地萌发，而非生硬说教。

      同时我也看到课堂的不足：小组实践、合奏展示环节仍需要更细致的分层指导，兼顾不同能力学生的探究节奏。各类数字化软件是很好的探究工具，但永远只是辅助，课堂内核依旧是学生的思考、动手与感悟。

      跨学科课堂，贵在让书本知识与真实世界双向奔赴。未来我将持续探索综合实践课的更多可能，打破学科壁垒，让抽象的数学跳出习题纸，联结生活与艺术，赋予理性课堂鲜活的声音与色彩。

        一人行路，行而不远；一群人研课，行稳致远。备赛之路，是反复打磨课例、推敲细节的淬炼过程，更是团队凝心聚力、互相成就、共同成长的温暖旅程。从教材研读、教学设计，到例题打磨、课堂预设，每一处修改都凝聚集体智慧，每一次研讨都迸发思维火花。各团队将继续沉下心精雕细琢，在交流研讨中碰撞思想，坚持以赛促研、以研促教，把本次集体备课大赛沉淀下来的教研成果，转化为鲜活的课堂活力，落实到日常教学之中。

       道阻且长，行则将至。愿我们彼此共勉，保持对课堂的热爱、对教研的坚守，在深耕初中数学教育的漫漫长路上，步履不停，求索不止，以教研赋能课堂，用匠心守护成长。