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【小数首席专栏】之【公开课】“钉子板上的多边形”——乡村首席教师杜晓如工作室公开课研讨活动纪实

发布时间：2026-11-13 13:09:38 最近访问：2026-11-13 13:09:39

《钉子板上的多边形》是一节典型的规律探究类综合实践课，重在引导学生经历观察、猜想、验证、归纳、应用完整的数学探究过程，培养推理意识与模型意识。

‍课堂上，杨妍妍老师以问题驱动开启本节课，依托格子图素材，带领学生分组探究多边形内部钉子数、边上钉子数与面积三者之间的关联。从内部钉子数为0、1、2……分层展开研究，组织学生填表记录数据、对比分析，一步步自主发现规律，最终共同归纳得出皮克定理：S=n÷2+b−1。

课堂充分凸显学生主体地位，鼓励学生大胆表达想法。孩子们积极思考、踊跃举手发言，在一次次猜想与验证中感受数学探究的乐趣。杨老师板书条理清晰，将多组探究数据有序呈现在黑板上，同时借助多媒体课件，由基础练习过渡到变式拓展，把格子距离变化、复杂星形图形计算融入习题，层层递进，让抽象的数学规律变得看得见、算得出，真正做到让学生知其然，更知其所以然。

公开课结束后，老师们围绕本节课展开务实、深入的研讨。首先杨妍妍老师进行课后说课，分享本节课备课思路、课堂预设以及授课后的自我反思，坦诚分析课堂当中的亮点与不足。随后听课老师们各抒己见，从教学目标落实、探究活动设计、板书设计、学情把握、练习梯度、乡村学生课堂互动等多个维度展开点评。

老师们充分肯定本节课亮点：本节课紧扣综合实践课的特质，重视让学生经历完整探究过程，板书设计非常直观，便于学生对比数据找规律；习题设计有层次，能够灵活变式，落实核心素养；教态亲切自然，善于引导学生表达，适合乡村小学生的学情。

同时大家也真诚提出优化建议：可以适当增加学生动手操作的环节，给学生更多独立验证的时间；对于基础薄弱学生，探究表格可以增加适当提示，兼顾分层教学。

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