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初中数学:做二次函数大题总丢分?可能你忽略了函数的＂本质＂
初中数学:做二次函数大题总丢分?可能你忽略了函数的＂本质＂函数的本质 这一点要牢记！ 记住就不容易丢小分，也会让一些题目变得明朗起来。 比如下面这个题目。 
第二小问，当你顺利地配方求最值时，不要忘了论证t的取值范围。 t在这里是自变量，如果不论证这个【小分】就被扣掉了。 做函数题目不仅要做出答案，其实出题人还要考察你懂不懂函数，你到底理不理解自变量和因变量。 当你理解了，不仅做题会更严谨，而且很多看起来很难的题目，对你来说也是清晰的。 比如第三问。 无非是两个自变量确定在某个范围内，总有它们的因变量有确定的大小关系。 那么，使这个前提成立的自变量范围是什么。 我们再根据二次函数的性质，结合对称轴左右函数的增减性来做判断。 
你看，当你从自变量取值的角度去考虑，写出一两个比较简单的分析，剩下难一点的分析，也就明朗了。 
再看一个题目。 这个题目我贴一下图，就不讲了，大家感受一下。 这也是x的取值范围跟y值高度相关的题目。 近年来这样的中考压轴题越来越多，因为到了高中【得函数者得天下】，到时候函数内容会更多，更需要理解函数。 所以，这种题算一种前奏。 
示范的题目比较简单，具体可以到不同的二次函数分类讨论，甚至高中的函数题目中感受一下。 注意自变量，注意函数的【关系】，不难分析的——多试试。
二次函数，它是函数。
那函数到底是什么？
函数的本质是关系——两个变量之间的确定性依赖关系。
在一个变化过程中，如果有两个变量 x 和 y，并且对于 x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就说 y 是 x的函数。
其中，x叫自变量，y叫因变量。
自变量是“主动变化”的量，因变量是“跟着变化”的量。
比如一次函数：
y=3x+5
当 x=1 时，y=3x1+5=8； 当 x=2 时，y=3x2+5=11。
函数解析式确定了输入和输出之间的固定规则。
这个规则就像一台机器：
你输入一个 x，它按照规则输出唯一的 y。正因为这种对应是确定的、唯一的，所以英文把函数叫作 function，有“作用、运算”的意思。
但函数不能只看解析式，还要看自变量能取哪些值。
自变量的取值范围叫定义域；对应的y的取值范围叫值域。
所以，x在什么范围内，y才能取到相应的值。
做二次函数、一次函数题目时，如果只看公式（解析式），不看自变量的取值范围，就很容易丢分。
尤其是二次函数，一旦题目限制了 x 的范围，图像就只保留抛物线的一段。
这时最值不一定在顶点处取得，还可能出现在区间端点。
因此，理解函数，不能只记住 y=ax^2+bx+c，更要记住：
函数研究的是 x和 y之间的确定性对应关系。
抓住了这个本质，很多二次函数大题的思路就会清晰很多。
因为出题人其实是想考察：
你到底懂不懂函数？你理不理解自变量对因变量的制约？
