一道联考试题的一条推广小结论

在日常学习中，我们不断探索知识的海洋，每一次停下脚步去总结，都像是在为知识宝库添砖加瓦，这些积累逐步夯实我们成长的基石。

总结不仅仅是对所学内容的简单回顾，更是对思维方式的梳理与升华，助力我们在求知之路上稳步前行。

昨天分享江西省2025届高三上学期10月份阶段检测(上进联考)的解三角形大题。

今天分享由其在椭圆中推广出的一条一般性小结论。

具体试题和解答过程可见文末推文推荐。

【一般性结论】

结论1 已知椭圆  :  的左﹑右焦点分别为  、  ,点  为椭圆  上一点,若  、  ,则存在常数  ,使得  为定值 

【证明】 设点  、  、 

由题意可得:

 、 

要使得  为定值,需满足：

此时,

故 存在常数  使得  为定值 

很显然，其实M、N就是椭圆C的左、右顶点。

本题其实没啥难度，看到这，你会发现，我在不经意间又水了一期，实属无奈。

相关推文推荐：

构造椭圆解三角形：2025年江西省上进联考第18题

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