运用跨学科思想解决2026年两道高考试题

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   《普通高中化学课程标准》（2025日常修订版）“学业要求”中指出，学生要“具有跨学科意识和创新精神”，“教学建议”中指出，教师要“重视跨学科内容主题的选择与组织，引导学生在更宽广的学科背景下认识物质及其变化的规律”。解决高考题亦是如此，不能局限于化学学科知识，本文利用数学工具简单剖析两道高考试题。

  已知下列三个反应均为放热反应，初始投料为1molA、1molB和一定量的甲醇，一定温度下到达平衡①；

  同温下向①中加入一定量的惰性溶剂，达到新的平衡体系②；或不加入惰性溶剂，仅降低一定温度，达新的平衡③，相较于①，若②及③中C与A物质的量之比均增大至同一数值，则三个平衡体系D与B的物质的量之比最小值对应的平衡体系为  （填编号）。

【常法】

【新法】

下列说法正确的是

A.曲 线I是 [Cu(C₂O₄)₂]^2-的变化曲线

B. CuC₂O₄(aq) +C₂O₄^2-(aq) = [Cu(C₂O₄)₂]^2-(aq)  K=10^2.34

C.溶液中，CuC₂O₄(aq)的浓度为10^-3.3 mol · L⁻¹

D.pH=4，c(C₂O₄^2-)+c(HC₂O₄^-)+c(H₂C₂O₄)+c( [Cu(C₂O₄)₂]^2-)>0.1mol·L⁻¹+c(Cu²⁺)

【新法】

    根据数学知识，在判断出四个曲线各自代表的物种后，解决四个物种的未知量，需要列出四个方程，方可确定各组分平衡浓度。题知数据 Ksp和 K₃已经代表两个方程，所以需要再列两个方程，而取三个交点中的任意一点，即可代表两个方程，这些一次方程组解答起来非常容易，所以要比化学视角更为简便，如下表所示：

      2026年云南卷14题的图像中Ⅰ、Ⅱ曲线同时下降且间距不变，让我不由得联想到山东省2025年20题，乙线和丁线同时增大且曲线间距保持不变，根据题知信息反应Ⅱ平衡常数K=10⁸基本不变。因此，乙线所示物种为H2O，丁线所示物种为H₂。（见附图）

      因此，结合本文，我个人认为，掌握好“对数”这个数学工具是非常有必要的，有利于解决很多化学问题。