2026高考数学典型试题解析新高考1卷第7题

法1：运用等差数列性质构造新数列

先把原来的数列列出来：1、3、3、5、5；7、9、11、13、15、17、19

从整体上看重复的是3、5，其余的本身就是一个等差数列：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19；两个等差数列和依然是等差数列，因此可以构造：两个等差数列加起来就行了；不改变原来数列顺序，只需要考虑3、5，如何加入其中就行了。多试几遍，会有：

11、13、15、17、19

 1、  3、  5、  7、  9

把3、5加入就行

3、11、13、15、17、19

5、 1、  3、  5、  7、  9

新数列公差为4

法2：构造方程，解不定方程

设这个 6 项等差数列的首项为 .

这 6 项之和等于 ，即 ,

.

因为  是偶数，所以  是  的倍数。

因此 .

正确答案只能是 B.