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专练 47 直线的倾斜角与斜率、直线的方程
命题范围：直线的倾斜角和斜率、直线方程的点斜式和一般式．
[基础强化]
一、选择题
1．直线经过点(0，2)和点(3，0)，则它的斜率k为( )
A． B．
C．－ D．－
2．直线x＋y＋1＝0的倾斜角是( )
A． B．
C．π D．π
3．已知直线l过点P(－2，5)，且斜率为－，则直线l的方程为( )
A．3x＋4y－14＝0 B．3x－4y＋14＝0
C．4x＋3y－14＝0 D．4x－3y＋14＝0
4．已知直线l的倾斜角为α，斜率为k，那么“α>”是“k>”的( )
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
5．[2022·宿州模拟]若图中直线l，l，l 的斜率分别为k，k，k，则( )
1 2 3 1 2 3
A．k＜k＜k B．k＜k＜k
1 2 3 3 1 2
C．k＜k＜k D．k＜k＜k
3 2 1 1 3 2
6．[2022·湖北黄冈一模]过点A(1，2)的直线在两坐标轴上的截距之和为零，则该直线
方程为( )
A．x－y＋1＝0
B．x＋y－3＝0
C．2x－y＝0或x＋y－3＝0
D．2x－y＝0或x－y＋1＝0
7．[2022·沈阳模拟]直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、二、四象限，则a，b，c应
满足( )
A．ab>0，bc<0 B．ab>0，bc>0
C．ab<0，bc>0 D．ab<0，bc<0
8．直线x sin α＋y＋2＝0的倾斜角的取值范围是( )
A．[0，π) B．∪[π，π)
C． D．∪(，π)
9．已知点A(2，3)，B(－3，－2)，若直线kx－y＋1－k＝0与线段AB相交，则k的取值范围是( )
A．
B．(－∞，]∪[2，＋∞)
C．(－∞，1]∪[2，＋∞)
D．[1，2]
二、填空题
10．若A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三点共线，则a的值为________．
11．曲线y＝x3－2x＋4在点(1，3)处的切线的倾斜角为________．
12．过点M(－2，m)，N(m，4)的直线的斜率为1，则m＝________．
[能力提升]
13．[2022·长沙调研]设P为曲线C：y＝x2＋2x＋3上的点，且曲线C在点P处的切线
倾斜角的取值范围为，则点P横坐标的取值范围为( )
A． B．[－1，0]
C．[0，1] D．
14．[2022·衡水模拟]1949年公布的《国旗制法说明》中就五星的位置规定：大五角星
有一个角尖正向上方，四颗小五角星均各有一个角尖正对大五角星的中心点．有人发现，
第三颗小星的姿态与大星相近．为便于研究，如图，以大星的中心点为原点，建立直角坐
标系，OO ，OO ，OO ，OO 分别是大星中心点与四颗小星中心点的连接线，α≈16°，则
1 2 3 4
第三颗小星的一条边AB所在直线的倾斜角约为( )
A．0° B．1°
C．2° D．3°
