技巧01选择题解法与技巧（练）原卷版_2.2025数学总复习_2023年新高考资料_二轮复习_备战2023年高考数学二轮复习考点精讲练（新教材·新高考）

第二篇 解题技巧篇 技巧01 选择题解法与技巧（练） 1．（2023春·河南·高三洛阳市第三中学校联考开学考试）函数 的图象可能为（ ） A． B． C． D． 2．（2022·云南昆明·高三昆明一中校考开学考试）2021年5月15日7时18分，我国首个自主研发的火星探测 器“天问一号”，在经历了296天的太空之旅，总距离约 亿公里的飞行后，天问一号火星探测器所携带的 祝融号火星车及其着陆组合体，成功降落在火星北半球的乌托邦平原南部，实现了中国航天史无前例的突破. 已知地球自转的线速度约为火星自转线速度的两倍，地球自转一周为24小时，而火星自转一周约为25小时.地 球与火星均视为球体，则火星的表面积约为地球表面积的（ ） A． B． C． D． 3．（2023·江苏南通·统考一模）已知函数 的定义域为 ，且 为偶函数， ，若 ，则 （ ） A．1 B．2 C． D． 4．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）已知 ，则（ ） A． B． C． D． 5．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）若椭圆 的左焦点 关于 对称的点 在 椭圆 上，则椭圆的离心率为（ ）A． B． C． D． 6．（2023秋·浙江绍兴·高三统考期末）康托尔三分集是一种重要的自相似分形集.具体操作如下：将闭区间 均分为三段，去掉中间的区间段 ，记为第一次操作；再将剩下的两个区间 分别均分为 三段，并各自去掉中间的区间段，记为第二次操作， ，将这样的操作一直继续下去，直至无穷，由于在不 断分割舍弃过程中，所形成的线段数目越来越多，长度越来越小，在极限的情况下，得到一个离散的点集，称 为康托尔三分集，记为 .若使留下的各区间长度之和不超过 ，则至少需要操作（ ）次（参考数据： ） A．4 B．5 C．6 D．7 7．（2023秋·河北保定·高三统考期末）已知三棱锥 的所有棱长均为2，以BD为直径的球面与 的交线为L，则交线L的长度为（ ） A． B． C． D． 8.（2021年全国高考甲卷数学（理）试题）等比数列 的公比为q，前n项和为 ，设甲： ，乙： 是递增数列，则（ ） A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件 9．（2021·全国·统考高考真题）已知 ， 是椭圆 ： 的两个焦点，点 在 上，则 的最大值为（ ） A．13 B．12 C．9 D．610．（2022·全国·统考高考真题）设函数 在区间 恰有三个极值点、两个零点，则 的 取值范围是（ ） A． B． C． D． 11．（2023·全国·模拟预测）赵州桥是世界上现存年代最久远，跨度最大，保存最完整的单孔坦弧敞肩石拱桥． 赵州桥的设计应用到平摆线：当一个圆沿着一条直线作无滑动的滚动时，圆周上的定点 的轨迹为平摆线．赵 州桥的拱可以近似看作平摆线，设拱与水面交于 ， 两点（ 在 的左侧）， ，若拱左半部分 的一点 到水面的距离为 ，则线段 长度的近似值为（ ） A． B． C． D． 12．（2023秋·浙江杭州·高三期末）已知非零向量 的夹角的余弦值为 ，且 ，则 （ ） A．1 B． C． D．2 13．（2023春·浙江温州·高三统考开学考试）某医院对10名入院人员进行新冠病毒感染筛查，若采用单管检 验需检验10次；若采用10合一混管检验，检验结果为阴性则只要检验1次，如果检验结果为阳性，就要再全 部进行单管检验．记10合一混管检验次数为 ，当 时，10名人员均为阴性的概率为（ ） A．0.01 B．0.02 C．0.1 D．0.2 14．（2022·浙江·统考高考真题）已知 ，若对任意 ，则（ ） A． B． C． D．15．（2023春·江苏南通·高三校考开学考试）在 中， ， ，直线DE与直线BC交于点 F．设 ， ，则 ＝（ ） A． B． C． D． 16．（2023·陕西榆林·统考一模）已知 ，则下列结论一定成立的是（ ） A． B． C． D． 1 0a  17.（2020届浙江省名校新高考研究联盟(Z20联盟)）已知数列 {a } 满足： 1 2， n a a ln2a  n1 n n ．则下列说法正确的是（ ） 1 1 0a  a 1 A． 2019 2 B．2 2019 3 3 1a  a 2 C． 2019 2 D．2 2019 18．（2022秋·湖南长沙·高二长沙麓山国际实验学校校考开学考试）设非零向量 ， 的夹角为 ，定义运算 .下列叙述错误的是（ ） A．若 ，则 B． （ 为任意非零向量） C．设在 中， ， ，则 D．若 ，则19．（2023·四川绵阳·绵阳中学校考模拟预测）已知EF是圆 的一条弦，且 ， P是EF的中点，当弦EF在圆C上运动时，直线 上存在两点A，B，使得 恒成立，则线 段AB长度的最小值是（ ） A． B． C． D． 20．（2023秋·内蒙古阿拉善盟·高三阿拉善盟第一中学校考期末）已知函数 （ ， ， ）的部分图象如图所示，下列说法中错误的是（ ） A．函数 的图象关于点 对称 B．函数 的图象关于直线 对称 C．函数 在 上单调递增 D．函数 的图象向右平移 个单位可得函数 的图象 21．（2023春·山东济南·高三统考开学考试）下图是函数 的部分图象，则它的解析式可能是（ ）A． B． C． D． 22．（2021秋·北京海淀·高二校考期末）数学中有许多寓意美好的曲线，曲线 被称为“四 叶玫瑰线”（如图所示）.给出下列三个结论： ①曲线 关于直线 对称； ②曲线 上任意一点到原点的距离都不超过1； ③存在一个以原点为中心､边长为 的正方形，使曲线 在此正方形区域内（含边界）. 其中，正确结论的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 23．（2023春·河南濮阳·高三统考开学考试）以抛物线 的焦点F为端点的射线与C及C的准线l分 别交于A，B两点，过B且平行于x轴的直线交C于点P，过A且平行于x轴的直线交l于点Q，且 ， 则△PBF的周长为（ ） A．16 B．12 C．10 D．6 24．（2023春·河南洛阳·高三洛阳市第八中学校考开学考试）已知双曲线 的下、上焦 点分别为 ，点 在 的下支上，过点 作 的一条渐近线的垂线，垂足为 .若 恒成立，则 的离心率的取值范围为（ ） A． B． C． D． 25．（2023春·四川达州·高二四川省宣汉中学校考开学考试）定义： 椭圆 中长度为整数 的焦点弦(过焦点的弦)为 “好弦”． 则椭圆 中所有 “好弦” 的长度之和为（ ） A．162 B．166 C．312 D．364 26．（2023·全国·模拟预测）已知函数 ，若 ，则 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 27．（2023·河南·长葛市第一高级中学统考模拟预测）若函数f（x）的定义域为R，且f（2x＋1）为偶函数，f （x－1）的图象关于点（3，3）成中心对称，则下列说法正确的个数为（ ） ① 的一个周期为2 ② ③ ④直线 是 图象的一条对称轴 A．1 B．2 C．3 D．4 28．（2023春·河南濮阳·高三统考开学考试）分别过椭圆 的左、右焦点 、 作平行 直线 、 ，直线 、 在 轴上方分别与 交于 、 两点，若 与 之间的距离为 ，且 （ 表示面积， 为坐标原点），则 的离心率为（ ） A． B． C． D．29．（2023·湖南·模拟预测）已知三棱锥 ， 为 中点， ，侧面 底面 ，则过点 的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的取值范围为（ ） A． B． C． D．