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第23章 旋转章末拔尖卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2023春·九年级期末测试）下列图案中，可以由一个”基本图案”连续旋转45°得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．(3分)（2023春·九年级期末测试）点A的坐标为（2，3），则点A关于原点的对称点A′的坐标为（ ）
A．（﹣2，3） B．（2，﹣3） C．（3，2） D．（﹣2，﹣3）
3．(3分)（2023春·九年级期末测试）下列图形中，是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
4．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，△OAB绕点O逆时针旋转80∘到△OCD的位置，已知
∠AOB=45∘，则∠AOD等于（ ）
A．55∘ B．45∘ C．40∘ D．35∘
5．(3分)（2023春·广西南宁·九年级南宁市天桃实验学校校考阶段练习）如图，在Rt△ABC中，
∠ACB=90°，∠A=60°，AC=3，将△ABC绕点C按逆时针方向旋转得到△A'B'C，此时点A恰好在AB边上，连接BB'，则BB'的长为（ ）
A．6 B．3√2 C．3√3 D．3
6．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC上的点，BE=CF，连
接CE、DF，将 BCE绕着正方形的中心O按逆时针方向旋转到 CDF的位置，则旋转角是（ ）
△ △
A．45° B．60° C．90° D．120°
7．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，△ABC中，∠C=70°，∠B=30°，将△ABC绕点A顺时针旋转
后，得到△AB´C´，且C´在边BC上，则∠B´C´B的度数为（ ）
A．30° B．40° C．46° D．60°
8．(3分)（2023春·九年级期末测试）有两个全等的含30°角的直角三角板重叠在一起，如图，将△A′B′C′绕
AC的中点M转动，斜边A′B′刚好过△ABC的直角顶点C，且与△ABC的斜边AB交于点N，连接AA′、C′C、
AC′．若AC的长为2，有以下五个结论：①AA′=1；②C′C⊥A′B′；③点N是边AB的中点；④四边形AA′CC′为1
矩形；⑤A′N=B′C= ，其中正确的有（ ）
2
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
9．(3分)（2023春·九年级期末测试）一副三角板叠在一起如图放置，最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角
三角板的斜边上，AC与DM、DN分别交于点E、F，把 MDN绕点D旋转到一定位置，使得DE=DF，则
∠BDN的度数是( ) △
A．105° B．115° C．120° D．135°
10．(3分)（2023河南省商丘市柘城县2018届九年级中考数学模拟试卷）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣
5）（0≤x≤5），记为C ，它与x轴交于点O，A；将C 绕点A 旋转180°得C ， 交x轴于点A；将C 绕点
1 1 1 1 2 2 2
A 旋转180°得C ， 交x轴于点A；…如此进行下去，得到一“波浪线”，若点P(3分)（2023，m）在此
2 3 3
“波浪线”上，则m的值为（ ）
A．4 B．﹣4 C．﹣6 D．6
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分)（2023春·九年级期末测试）写出一个既有轴对称性质又有中心对称性质的图形名称: ．
12．(3分)（2023春·九年级期末测试）平面直角坐标系中，点P(3，1-a)与点Q(b+2，3)关于原点对称，则
a+b= ．
13．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△COD，若
∠AOB=15°，则∠AOD= 度．14．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，在△ABC中，∠CAB＝65°，在同一平面内，将△ABC绕点A
逆时针旋转到△AB'C'的位置，使得CC'∥AB，则∠B'AB等于 ．
15．(3分)（2023春·九年级期末测试）在平面直角坐标系中，点A坐标为（-2，4），与原点的连线OA绕
原点顺时针转90°，得到线段OB，连接线段AB，若直线y=kx-2与△OAB有交点，则k的取值范围是 .
16．(3分)（2023春·九年级期末测试）如图，在平面直角坐标系中，已知点A、B、C的坐标分别为(-1,0)，
(5,0)，(0,2)．若点P从A点出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向B点移动，连接PC并延长到
点E，使CE=PC，将线段PE绕点P顺时针旋转90°得到线段PF，连接FB．若点P在移动的过程中，使
ΔPBF成为直角三角形，则点F的坐标是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分)（2023春·九年级期末测试）不同的“基本图形”的旋转可能具有相同的旋转效果．如图，点O
是六个正三角形的公共顶点，这个图案可以看作是哪个“基本图形”以点O为旋转中心经过怎样旋转组合
得到的？4
18．(6分)（2023春·九年级期末测试）如图，直线y＝﹣ x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB
3
绕点A顺时针旋转90°后得到△AO'B'，求点B'的坐标．
19．(8分)（2023春·九年级期末测试）如图，在△ABC中，∠CAB=70°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋
转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB,求∠BAB′的度数．
20．(8分)（2023春·九年级期末测试）如图，直角坐标系中，Rt△DOC的直角边OC在x轴上，
∠OCD=90°，OD=6，OC=3，现将△DOC绕原点O按逆时针方向旋转，得到△AOB，且点A在x轴上．
（1）请直接写出：∠A的度数．
（2）请求出线段OD扫过的面积．
21．(8分)（2023春·九年级期末测试）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE=AD，
连接BE．
（1）哪两个图形成中心对称？
（2）已知△ADC的面积为4，求△ABE的面积；（3）已知AB=5，AC=3，求AD的取值范围.
22．(8分)（2023春·九年级期末测试）如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣
2，1）、B（﹣3，2）、C（﹣1，4）．
（1）以原点O为位似中心，在第二象限内画出将△ABC放大为原来的2倍后的△A B C ．
1 1 1
（2）画出△ABC绕C点逆时针旋转90°后得到的△A B C．
2 2
23．(8分)（2023春·九年级期末测试）在△ABC中，AB=BC=2，∠ABC=120°，将△ABC绕点B顺时针旋转角
α（0°＜α＜90°）得△A BC ，A B交AC于点E，A C 分别交AC、BC于D、F两点．
1 1 1 1 1
（1）如图1，观察并猜想，在旋转过程中，线段BE与BF有怎样的数量关系？并证明你的结论；
（2）如图2，当α=30°时，试判断四边形BC DA的形状，并说明理由．
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