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第20章 数据的分析章末拔尖卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2023春·河北唐山·八年级统考期末）八（1）班的学生从第一学期到第二学期时，下列有关
年龄的统计量不变的是（ ）
A．平均年龄 B．年龄的方差 C．年龄的众数 D．年龄的中位数
2．（3分）（2023春·湖南株洲·八年级校考期末）小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，
下列说法中错误的是（ ）
4
A．众数是 6吨 B．平均数是 5吨 C．中位数是 5吨 D．方差是 吨
❑
2
3
3．（3分）（2023春·安徽马鞍山·八年级校考期末）某校八年级学生参加每分钟跳绳的测试，并随机抽取
部分学生的成绩制成了频数分布直方图（如图），若取每组的组中值作为本小组的均值，则抽取的部分学
生每分钟跳绳次数的平均值（结果取整数）为（ ）A．87次 B．110次 C．112次 D．120次
4．（3分）（2023春·重庆梁平·八年级统考期末）如图所示的扇形统计图描述了某校学生对课后延时服务
的打分情况（满分5分），则所打分数的众数是（ ）
A．3分 B．3.55分 C．4分 D．45%
5．（3分）（2023秋·山东威海·八年级统考期末）八位评委对参加演讲比赛的选手评分，比赛规则规定要
去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下的6个分数的平均分作为选手的比赛得分，规则“去掉一个
最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ）
A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数
6．（3分）（2023春·山东临沂·八年级统考期末）育新中学八年级六班有53人．一次月考后，数学老师对
数学成绩进行了统计．由于有三人因事没有参加本次月考，因此计算其他50人的平均分为90分，方差
s2=40．后来三进行了补考，数学成绩分别为88分，90分，92分．加入这三人的成绩后，下列说法正确
的是（ ）
A．平均分和方差都改变 B．平均分不变，方差变大
C．平均分不变，方差变小 D．平均分和方差都不变
7．（3分）（2023春·黑龙江大庆·八年级校考期末）一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以
3，所得新数据的方差是（ ）1 1
A． s2 B．3s2 C． s2 D．9s2
3 9
8．（3分）（2023春·江西九江·八年级统考期中）某同学各科成绩如图所示，则其成绩的中位数是（ ）
A．75分 B．75.5分 C．76分 D．77分
9．（3分）（2023秋·河北张家口·八年级统考期末）第1组数据为：0、0、0、1、1、1，第2组数据
m个0 n个1
为： 、 ，其中m、n是正整数．下列结论：
⏞0、0、⋯、0 ⏞1、1、⋯、1
①当m=n时，两组数据的平均数相等；
②当m>n时，第1组数据的平均数小于第2组数据的平均数；
③当m<n时，第1组数据的中位数小于第2组数据的中位数；
④当m=n时，第2组数据的方差小于第1组数据的方差．
其中正确的是（ ）
A．①② B．②③ C．①③ D．②④
10．（3分）（2023秋·江西赣州·八年级统考期末）某数学兴趣小组对我县祁禄山的红军小道的长度进行n
次测量，得到n个结果x ，x ，x ，…，x （单位：km）．如果用x作为这条路线长度的近似值，要使得
1 2 3 n
的值最小， 应选取这 次测量结果的（ ）
(x-x ) 2+(x-x ) 2+⋅⋅⋅+(x-x ) 2 x n
1 2 n
A．中位数 B．众数 C．平均数 D．最小值
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2023春·河南新乡·八年级校考期末）某学校开展“齐诵满江红，传承报国志”诵读比赛，
八年级准备从小乐和小涵两位同学中选拔一位同学参加决赛，如图是小乐和小涵两位同学参加5次选拔赛
的测试成绩(满分为100分)折线统计图，若选择一位成绩优异且稳定的同学参赛，推选参加决赛的同学是
（填“小乐”或“小涵”）．12．（3分）（2023春·全国·八年级期末）有一组数据：a,b,c,d,e(a<b<c<d<e)．将这组数据改变为
．设这组数据改变前后的方差分别是 ,则 与 的大小关系是 ．
a-2,b,c,d,e+2 s2,s2 s2 s2
1 2 1 2
13．（3分）（2023春·广东湛江·八年级统考期末）两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，
若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的众数为 ．
14．（3分）（2023春·浙江杭州·八年级校考期中）甲、乙、丙三种糖果的售价分别为每千克6元、每千克
7元、每千克8元，若将甲种糖果6千克，乙种糖果10千克，丙种糖果4千克混合在一起，则混合后的糖
果的售价应定为每千克 元．
15．（3分）（2023春·浙江绍兴·八年级统考期末）若质数a，b满足a2-9b-4=0，则数据a，b，2，3的
中位数是 ．
16．（3分）（2023春·江西南昌·八年级统考期末）若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数
为2，则这组数据之和的最小值是 ．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2023春·陕西铜川·八年级统考期末）已知一组数据：x，10，12，6的中位数与平均数相等，
求x的值．
18．（6分）（2023春·江西赣州·八年级统考期末）校园广播站招聘小记者，对应聘同学分别进行笔试（含阅读能力、思维能力和表达能力三项测试）和面试，应聘者小成同学成绩(单位：分)如下表：
笔试 面试
思维能
阅读能力 表达能力
力
成
92
绩
88 90 86
(1)请求出小成同学的笔试平均成绩；
(2)如果笔试平均成绩与面试成绩按6:4的比例确定总成绩，请求出小成同学的总成绩．
19．（8分）（2023秋·山东菏泽·八年级统考期中）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列
两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩/环 中位数/环 众数/环 方差
甲 a 7 7 1.2
乙 7 b c d
（1）写出表格中a,b,c,d的值：（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为
应选哪名队员？
20．（8分）（2023春·重庆丰都·八年级统考期末）近些年来，我国航天事业飞速发展．今年5月30日，
搭载神舟十六号载人飞船的长征二号F遥十六运载火箭，在酒泉卫星发射中心发射升空，神舟十六号航天
员乘组由景海鹏、朱杨柱、桂海潮3名航天员组成，发射取得圆满成功．而“天宫课堂”让广大人民尤其
是青少年学到了很多科学知识，激发了更多人的航天梦．为普及科学知识，某校开展了“天宫课堂”知识
竞赛．为了解七、八年级学生（八年级有600名学生、八年级有800名学生）的竞赛情况，现从两个年级
各随机抽取20名学生的成绩（百分制）进行分析．过程如下：
【收集数据】八年级20名学生成绩：62，52，58，67，70，69，75，73，75，75，80，78，77，90，
81，84，86，88，94，98；
八年级20名学生成绩在80≤x<90的分数：83，85，87，81，80，84，82；
【整理数据】按照分数段，整理、描述两组样本数据：
年级 x<70 70≤x<80 80≤x<90 90≤x≤100八年
5 a 5 3
级
八年
3 6 7 4
级
【分析数据】两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：
年级 平均数 中位数 众数 方差
八年级 76.6 76 b 131
八年级 76.6 c 78 124
(1)直接写出a、b、c的值；
(2)根据抽样调查数据，估计全校七、八年级“天宫课堂”竞赛成绩为优秀（80分及以上）的共有多少人？
【得出结论】
(3)通过以上分析，你认为这两个年级中哪个年级对“天宫课堂”知识掌握情况更好一些，并说明推断的合
理性（写出一条理由即可）．
21．（8分）（2023春·黑龙江大庆·八年级校考期中）每年4月中上旬的体育考试，是初三同学们决胜中考
的第一关，为了解我校初2023届学生的体育训练情况，对初2023届学生进行了一次体育机器模拟测试．
测试完成后，在初2023届的学生中随机抽取了20名男生，20名女生的本次体育机考的测试成绩，对数据
进行整理分析，并给出了下列信息：
①20名女生的测试成绩统计如下：44，47，48，45，50，49，45，50，48，49，50，50，44，50，
43，50，44，50，49，45．
②抽取的20名男生的测试成绩扇形统计图如图：③抽取的20名男生成绩得分用x表示，共分成五组：A：40<x≤42；B：42<x≤44；C：44<x≤46；
D：46<x≤48；E：48<x≤50．其中，抽取的20名男生的测试成绩中，D组的成绩如下：47，48，48，
47，48，48．
④抽取男生与女生的学生的测试成绩的平均数、中位数、众数如表所示：
中位
性别 平均数 众数
数
女生 47.5 48.5 c
男生 47.5 b 49
(1)根据以上信息可以求出：a=______，b=______，c=______；
(2)结合以上的数据分析，针对本次的体育测试成绩中，你认为此次的体育测试成绩男生与女生谁更好？请
说明理由（理由写出一条即可）；
(3)若初2023届学生中男生有600人，女生有550人，（规定49分及以上为优秀）请估计该校初2023届参加
此次体育测试的学生中成绩为优秀的学生人数．
22．（8分）（2023春·吉林长春·八年级校考期中）某校为了解八年级800名学生跳绳情况，从八年级学生
中随机抽取50名学生进行1分钟跳绳测试，并对测试成绩进行统计，绘制了如下统计表．
组 1分钟跳绳个数n 频数 组内学生平均1分钟跳绳个数别
A n<100 6 80
B 100≤n<130 15 120
C 130≤n<160 20 145
D n≥160 9 180
其中C组同学跳绳个数：
130，134，135，136，138，140，142，142，143，144，
145，145，147，148，150，152，155，157，158，159．
根据以上信息，回答下列问题：
(1)这50名学生1分钟跳绳个数的中位数是_______；
(2)求这50名学生1分钟跳绳个数的平均数；
(3)若跳绳个数超过140个为优秀，则该校八年级学生跳绳成绩优秀的约有多少人？
23．（8分）（2023春·河北保定·八年级统考期末）甲、乙两名队员练习射击，每次射击的环数为整数，
两人各射击10次，其成绩分别绘制成如图1、图2所示的统计图，两幅图均有部分被污染，两名队员10次
的射击成绩整理后，得到的统计表如下表所示．中位
平均数 众数 方差
数
甲 a 7 b 1.8
乙 7 c 8 3
(1)甲队员射中7环的次数为___________；
(2)统计表中a=___________；b=___________；c=___________；
(3)___________队员的发挥更稳定；
(4)乙队员补射1次后，成绩为m环，据统计乙队员这11次射击成绩的中位数比c大0.5，则m的最小值为
___________．
