文档内容
专题 16.4 二次根式的混合运算专项训练
【人教版】
考卷信息：
本套训练卷共40题，题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可加强学生对二次根式混合运算的理解！
√1
1．（2023春·广西贺州·八年级统考期中）计算：(√12-√3)× -√8÷2
3
2．（2023秋·辽宁沈阳·八年级统考期中）计算：√9×√12 -(1-√3) 2- ( √12- √1)．
√3 3
2 4
3．（2023秋·上海青浦·八年级校考期中）计算：√75- √27-(√3-1) 2+
3 √3+1
4．（2023秋·辽宁丹东·八年级统考期末）计算：√8+√18 √1
-6 +(√3+√2)(√3-√2)
√2 2
5．（2023春·广东湛江·八年级统考期末）计算：
√12-√6÷√2+(√3+1)(√3-1)
6．（2023秋·陕西西安·八年级校考期中）计算： ．
√5(√2+√5)-(2+√5)(√5-2)
7．（2023春·吉林松原·八年级统考期末）计算：
(2√3-√2) 2-√3(√27-√8)
8．（2023春·广西河池·八年级统考期末）计算： ．
(√5-√3) 2+(√5+√3)(√5-√3)
9．（2023春·上海·八年级校考期末）计算： 2 √1 √ 1 √2 √ 3 ．
√12+ -4 -2+3 1 ÷ ×
√3-1 3 7 2 28
10．（2023秋·上海闵行·八年级上海市闵行区莘松中学校考期中）先化简，再求值：
x- y x+ y+2√xy 1
+ ，其中x=3,y= .
√x-√y √x+√y 3
11．（2023秋·四川成都·八年级成都外国语学校校考期中）已知：2a+b+5＝4(√2a-2+√b-1)，先化简再
√a b √a b
求值 + +2- + -2.
b a b a12．（2023春·上海闵行·八年级上海市民办文绮中学校考期中）先化简，再求值：
( 1 1 ) √ab，其中 ， ．
+ ÷ a=√3+1 b=√3-1
a-√ab √ab+b a-b
13．（2023春·北京海淀·八年级人大附中校考期中）先化简，再求值：
√4 1 √ x 4√y3，其中x＝9，y＝1．
3x - √16 y-3 y +
x 2 y2 y 4
14．（2023春·广东肇庆·八年级肇庆市第四中学校考期中）先化简，再求值：
√ y 3 √ x 2
(6x + √x y3 )-(4 y +√36xy),x= ,y=27
x y y 3
15．（2023春·河南信阳·八年级统考期末）计算：
(1) ；
√75÷√3-(√0.5×√12-√24)
(2) ．
(√2-√3) 2+(√2-√3)×√3
16．（2023春·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期中）计算：
2 √x
(1) √9x+6 ；
3 4
3√ 2 √5
(2)√30× 2 ÷2 ．
2 3 2
17．（2023春·河南新乡·八年级统考期中）计算：
√3
(1)6× -√48÷√3
2
(2)
(-√5) 2+(1+√3)(3-√3)-√327
18．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）计算
(1)( √1 )
√27+ -√18 ÷√2
3
1 1
(2)4√2× √3-(√3+√2) 2+
2 √3-2
19．（2023春·云南昆明·八年级云大附中校考期末）计算：√ 1
(1)2√40-5 -√10；
10
(2)√48÷√3+2
√1
×√30-(2√2+√3) 2．
5
20．（2023春·广西崇左·八年级统考期末）计算：
(1)√50-√32+√18
(2)(√3-√2)(√3+√2)+(√24-√12)÷√6
21．（2023春·山东德州·八年级统考期末）（1）计算 ；
(√8+√3)×√6-3√2
（2）已知x=√5-1，求代数式x2+5x-6的值．
22．（2023春·山东德州·八年级统考期中）（1）计算：√18+√12-√32；
（2）计算： ；
(3+2√2)(3-2√2)-√54÷√6
（3）( √1) (√1 )；
√24- -2 +√6
2 8
1 -2
（4）√3×√12+|-6|×(-1) 3-(- ) ．
3
1 1 √ 1 √1
23．（2023秋·辽宁锦州·八年级统考期中）（1）计算：- √18- √48+6 +2
3 4 12 2
（2）计算： √1 (1 √ 3 )
-6 ÷ √12+4 -3√27
3 2 16
（3）计算：
(√2+3)(3-√2)+(√3+2) 0+|2√3-4|-(√3-1) 2
24．（2023春·四川绵阳·八年级统考期末）计算：
(1) ；
(√10+3) 2 (√10-3) 2
(2) ．
(2√5-3) 2-(2√5+3) 2
25．（2023秋·江苏苏州·八年级苏州中学校考期中）计算：
√1
（1）√12-√27+
3
（2）
(2√3-1)(2√3+1)-(1+√3) 2 (1-√3) 226．（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级乌鲁木齐市第六十八中学校考期末）（1）计算：（√48﹣4
√1
）﹣
8
√1
（3 ﹣2√0.5）
3
√a √b √b
（2）化简：（(√a3b- +2 +√ab)÷ ．
b a a
27．（2023春·广东广州·八年级广州六中校考期中）先化简，再求值： ，
(2a+√3)(2a-√3)-3a(a-2)+3
其中a=√2-3．
28．（2023秋·山东青岛·八年级校考期中）计算与化简
√4
(1)( +√3)×√6
3
(2)
(3+√2) 2-(2-√3)(2+√3)
2√12+√3
(3) +(1-√3) 0
√3
√1
(4)2√18-3√2-
2
29．（2023秋·上海普陀·八年级校考期中）化简二次根式： 2a [ √3ab2- ( 1 √27ab2-b √3a) ] ．
12 4
30．（2023秋·辽宁辽阳·八年级辽阳市第一中学校联考期中）计算下列各式：
√1
(1)2√12+3√48-9 ；
3
(2) ．
(2√3-1) 2-(3√2+1)(3√2-1)
31．（2023春·四川凉山·八年级统考期末）计算：
(1)
-12019+√327-|1-√2|+√8
y x
(2)已知x=√2+1，y=√2-1，求 + +2的值．
x y
32．（2023春·山东淄博·八年级淄博市博山区第一中学校考期中）（1）计算：(√3-2) 2+√12+6
√1
3
（2）先化简，再求值： ，其中 ， ．
(√a+√b) 2-(√a-√b) 2 a=3 b=633．（2023秋·全国·八年级期末）化简
√1
(1)计算2√12-6 +3√48
3
(2)3√24+
√3
-√3(√2-√3)+(√6-3) 2
2
34．（2023秋·福建漳州·八年级统考期中）先化简，再求值：(a-√3)(a+√3)-a(a-4)，其中：
a=√3+1．
35．（2023秋·上海·八年级上海交大附中校考期中）先化简再求值：a2-a-6 √a2-2a+1，其中
-
a+2 a2-a
1
a=
2+√3
36．（2023春·江苏·八年级期末）计算化简
√1 √ 1
(1)√12- +
3 27
(2)
5√ab•(-4√a3b) (a≥0，b≥0)
( 1 ) x
(3) 1- ÷
1-x x-1
(4)(√5+1) 2 (√5-1) 2
+
2 2
37．（2023春·山西阳泉·八年级统考期中）先化简，再求值： ，其中
3(a+√5)(a-√5)-2a(a-5)+10
a=√3-1．
38．（2023春·全国·八年级期中）化简：
√1
(1)√48÷√3- ×√12+√24
2
(2)
(√2+1)(√2-1)+(√3-2) 2
√b √a
39．（2023秋·陕西咸阳·八年级统考期末）当a＝4，b＝3时，先化简a +2√ab-3 ，再求值．
a b
40．（2023春·山东烟台·八年级统考期中）化简计算：
(1)(√48+√20)-(√12-√5)
(2)
