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第20章 数据的分析单元提升卷
【人教版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖
面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．(3分)（2024·河北沧州·一模）某餐厅供应单价为10元、18元、25元三种价格的盒饭，如图是该餐厅某
月三种盒饭销售情况的扇形统计图，根据该统计图可算得该餐厅这个月销售盒饭的平均单价为（ ）
A．17元 B．18元 C．19元 D．20元
2．(3分)（24-25八年级·广东惠州·期末）一组从小到大排列的数据1，4，6，x的中位数和平均数相
等，则x的值为（ ）
A．−1 B．3 C．7 D．9
3．(3分)（24-25八年级·全国·期末）甲、乙、丙三人进行立定跳远测试，他们的平均成绩相同，方差分别
是： ， ， ，其中成绩最稳定的是（ ）
S2 ❑ =0.41 S2 ❑ =0.46 S2 ❑ =0.52
甲 乙 丙
A．甲 B．乙 C．丙 D．三个都一样
4．(3分)（24-25八年级·广东潮州·期末）若一组数据2，2，x，5，7，7的众数为7，则这组数据的x为（
）
A．2 B．5 C．6 D．7
5．(3分)（24-25八年级·安徽合肥·期末）五名同学进行投篮练习，规定每人投20次，统计他们每人投中的
次数，得到5个数据，若这5个数据的中位数是6，唯一众数是7.设另外两个数据分别是a，b，则a+b的值
不可能是（ ）
A．1 B．5 C．9 D．106．(3分)（24-25八年级·广东深圳·期末）2022年，第19届亚运会将在中国浙江杭州举办，很多运动员为
参加比赛进行了积极的训练．在选拔训练中，甲、乙、丙、丁四名射击运动员各射击10次，甲、乙两人的
成绩如表所示，丙、丁两人的成绩如折线图所示．请你从平均数和方差两个角度分析，更有优势的运动员
是（ ）
甲 乙
平均数/环 9 8
方差 1 1
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
7．(3分)（24-25八年级·贵州六盘水·期末）如果将一组数据中每个数都减去6，那么所得的一组新数据（
）
A．众数改变，方差改变 B．众数不变，平均数改变
C．中位数改变，方差不变 D．中位数不变，平均数不变
8．(3分)（24-25八年级·内蒙古鄂尔多斯·阶段练习）某人5次射击成绩为6，a，10，8，b．若这组数据的
8
平均数为8，方差为 ，则ab的值是（ ）
5
A．48 B．50 C．64 D．68
9．(3分)（24-25八年级·全国·单元测试）一组数据的方差为s2，将这组数据中每个数据都除以3，所得新
数据的方差是（ ）
1 1
A． s2 B．3s2 C． s2 D．9s2
3 9
10．(3分)（24-25八年级·湖南永州·期末）10个人围成一圈做游戏，游戏的规则是：每个人心里都想一个
数，并把自己想的数告诉与他相邻的两个人，然后每个人将与他相邻的两个人告诉他的数的平均数报出
来，若报出来的数如图所示，则报出来的数是5的人心里想的数是（ ）．A．−10 B．10 C．−8 D．8
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．(3分)（24-25八年级·全国·期末）在一次体育课上，体育老师对八年级（一）班的50名同学进行了立
定跳远项目的测试，测试所得分数及相应的人数如图，则这50名学生测试的平均得分为 分．
12．(3分)（24-25八年级·陕西安康·期末）一组数据：3，3，2，5，5，3，4，若去掉其中一个数后，这组
数据的众数保持不变，则去掉的数可能是 ．（写出一个即可）
13．(3分)（24-25八年级·北京西城·期末）射击运动员小东10次射击的成绩（单位：环）：7.5，8，7.5，
8.5，9，7，7，10，8.5，8．这10次成绩的平均数是8.1，方差是0.79，如果小东再射击一次，成绩为10
环，则小东这11次成绩的方差 0.79．（填“大于”、“等于”或“小于”）
14．(3分)（24-25八年级·江西南昌·期末）若五个整数由小到大排列后，中位数为4，唯一的众数为2，则
这组数据之和的最小值是 ．
15．(3分)（24-25八年级·福建泉州·期末）某单位设有6个部门，共153人，如下表：
部
部门1 部门2 部门3 部门4 部门5 部门6
门
人
26 16 22 32 43 14
数
参与了“学党史，名师德、促提升”建党100周年，“党史百题周周答活动”，一共10道题，每小题10
分，满分100分；在某一周的前三天，由于特殊原因，有一个部门还没有参与答题，其余五个部门全部完
成了答题，完成情况如下表：
分
100 90 80 70 60 50及以下
数
比 5 2 1 1 1 0例
综上所述，未能及时参与答题的部门可能是 ．
16．(3分)（2024·湖北黄石·模拟预测）已知数据x ，x ，⋯，x 的平均数为m，方差为s2，则数据kx +b
1 2 n 1
，kx +b，⋯，kx +b的平均数为 ，方差为 ，标准差为 ．
2 n
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．(6分)（24-25八年级·四川达州·期末）学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的
平均数如下（单位：分）．
进退场有
服装统一 动作规范 动作整齐
序
一班 80 84 88 84
二班 97 78 80 85
三班 90 78 84 84
根据表中信息回答下列问题：
(1)学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2:3:5的比例计算各班成绩，求八年级三个
班的成绩；
(2)由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说
明二班成绩排名发生变化的原因．
18．(6分)（24-25八年级·四川南充·期末）某市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲、乙两所
学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分、80分、90分、100分，并根据统计数据绘
制了如下不完整的统计图表：
(1)请你将图②补充完整；
(2)求乙校成绩的平均分；
(3)经计算知 ，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．
S2 =135,S2 =175
甲 乙19．(8分)（24-25八年级·广东梅州·期末）某校在一次考试中，甲乙两班学生的数学成绩统计如下：
6 9
分数 50 70 80 100
0 0
1
甲 1 6 12 11 5
5
人数
1
乙 3 5 15 3 11
3
请根据表格提供的信息回答下列问题：
(1)甲班众数为 ，乙班众数为 ；
(2)甲班的中位数是 ，乙班的中位数是 ；
(3)若成绩在80分以上（包括80分）为优秀，则甲班的优秀率为 ，乙班的优秀率为 ；
(4)从 看，你认为成绩较好的是 班．
20．(8分)（2024·青海·中考真题）为了解学生物理实验操作情况，随机抽取小青和小海两名同学的10次实
验得分，并对他们的得分情况从以下两方面整理描述如下：
①操作规范性：
②书写准确性：
小青：1 1 2 2 2 3 1 3 2 1
小海：1 2 2 3 3 3 2 1 2 1
操作规范性和书写准确性的得分统计表：
项目 操作规范性 书写准确性
统计
量 方
平均数 平均数 中位数
差
学生
小青 4
S2
1.8 a
1
小海 4
S2
b 2
2
根据以上信息，回答下列问题：(1)表格中的 ________，比较 和 的大小________；
a= S2 S2
1 2
(2)计算表格中b的值；
(3)综合上表的统计量，请你对两名同学的得分进行评价并说明理由；
(4)为了取得更好的成绩，你认为在实验过程中还应该注意哪些方面？
21．(8分)（2024·山东潍坊·中考真题）在某购物电商平台上，客户购买商家的商品后，可从“产品质量”
“商家服务”“发货速度”“快递服务”等方面给予商家分值评价（分值为1分、2分、3分、4分和5
分）．该平台上甲、乙两个商家以相同价格分别销售同款T恤衫，平台为了了解他们的客户对其“商家服
务”的评价情况，从甲、乙两个商家各随机抽取了一部分“商家服务”的评价分值进行统计分析．
【数据描述】
下图是根据样本数据制作的不完整的统计图，请回答问题（1）（2）．
（1）平台从甲、乙两个商家分别抽取了多少个评价分值？请补全条形统计图；
（2）求甲商家的“商家服务”评价分值的扇形统计图中圆心角α的度数．
【分析与应用】
样本数据的统计量如下表，请回答问题（3）（4）．
统计量
商家
中位数 众数 平均数 方差
甲商家 a 3 3.5 1.05
乙商家 4 b x 1.24
（3）直接写出表中a和b的值，并求x的值；
（4）小亮打算从甲、乙两个商家中选择“商家服务”好的一家购买此款T恤衫．你认为小亮应该选择哪
一家？说明你的观点．
22．(8分)（2024·广西南宁·模拟预测）某校举办“十佳歌手”演唱比赛，五位评委进行现场打分，将甲、
乙、丙三位选手得分数据整理成下列统计图．根据以上信息，回答下列问题：甲得分的折线统计图 乙得分的条形统计图 丙得分的扇形统计图
平均数/分 中位数/分 方差/分2
①
甲 8.8 0.56
______
乙 8.8 9
②
丙 8 0.96
______
(1)请完成表格中的①______②______；
(2)请计算乙选手得分的方差；
(3)从三位选手中选一位参加市级比赛，你认为选谁更合适，请说明理由．（一条理由即可）
23．(8分)（24-25八年级·福建厦门·阶段练习）某公司有500名职员，公司食堂供应午餐．受新冠肺炎疫情
影响，公司停工了一段时间．为了做好复工后职员取餐、用餐的防疫工作，食堂进行了准备，主要如下：
①将过去的自主选餐改为提供统一的套餐；②调查了全体职员复工后的午餐意向，结果如图12所示；③设
置不交叉的取餐区和用餐区，并将用餐区按一定的间距要求调整为可同时容纳160人用餐；④规定：排队
取餐，要在食堂用餐的职员取餐后即进入用餐区用餐；⑤随机邀请了100名要在食堂取餐的职员进行了取
餐、用餐的模拟演练，这100名职员取餐共用时10min，用餐时间（含用餐与回收餐具）如表所示．为节
约时间，食堂决定将第一排用餐职员160人的套餐先摆放在相应餐桌上，并在12:00开始用餐，其他职员
则需自行取餐．
用餐时间 人数x/min
15＜x≤17 20
17＜x≤19 40
19＜x≤21 18
21＜x≤23 14
23＜x≤25 8
（1）食堂每天需要准备多少份午餐？
（2）食堂打算以参加演练的名职员用餐时间的平均数为依据进行规划：前一批职员用餐后，后一批在食
堂用餐的职员开始取餐．为避免拥堵，需保证每位取餐后进入用餐区的职员都有座位用餐，则该规划是否
可行？如果可行，请说明理由，并依此规划，根据调查统计的数据设计一个时间安排表，使得食堂不超过
就可结束取餐、用餐服务，开始消杀工作；如果不可行，也请说明理由．
