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专题10 8字型相似模型
1．如图，正方形 的面积为1， 是 的中点，则图中阴影部分的面积是
A． B． C． D．
2．如图， 的顶点 在反比例函数 的图象上，顶点 在 轴负半轴上，
轴， ， 分别交 轴于点 ， ．若 ， ，则 的值为
A．20 B．18 C．9 D．
3．如图所示， 是 的直径，弦 ， 相交于 ，则 等于
A． B． C． D．
4．如图，矩形 中， ， ，将矩形 绕点 顺时针旋转90度得矩形 ，
连接 交 于点 ，则 为A． B． C． D．
5．如图，直角梯形 中， ， ， ， 为梯形内一点，且
，将 绕 点旋转 使 与 重合，得到 ，连 交 于 ．已知
， ，则 的值为
A． B． C． D．
6．如图，在平行四边形 中， 是 的中点， 和 交于点 ，设 的面积为 ，
的面积为 ，则下列结论中正确的是
A． B． C． D．
7．如图，在平行四边形 中， ， ， 的平分线交 于 ，交 的延长
线于 ， 于 ， ，则 的周长为
A．11 B．10 C．9 D．88．如图， 中， 是 边的中点，已知 的面积为 ，则 的面积为
A． B． C． D．
9．如图，已知点 为 中 边的中点， ， 交 于点 ，交 的延长线于
点 ，若 ， ，则 的长为 ．
10．如图，在矩形 中， 分别交 ， 于点 ， ，若 ， ，则
的长为 ．
11．如图，在 中， 为 边的中点，连接 并延长，交 于点 ，交 的延长线
于点 ．若 ，则 的长为 ．
12．如图，在平行四边形 中，点 在 的延长线上， ， 、 交于点 ．
，则 的长为 ．13．如图，已知 ， ， ，点 、 分别为 、 的中点，
与 相交于点 ，则 的值为 ．
14．如图，直线 与双曲线 在第一象限内的交点 ，与 轴、 轴的交点分别
为 、 ．过 作 轴， 为垂足，若 与 的面积相等，则 的值等于
．
15．如图，在平行四边形 中， 是边 上的点， 交 于点 ，如果 ，那么
．
16．如图，直线 与双曲线 在第一象限内的交点为 ，与 轴的
交点为 ，与 轴的交点为 ；作 轴于点 ，若 与 的面积是
，则 等于 ．17．如图，在正方形 中， 为边 的中点， 的垂直平分线分别交 ， ， 于点
， ， ，求 的值．
18．如图，在 中， ， 于点 ， 为 的中点， 且交 的延
长线于 ，若 ， ，求 的长．
19．如图，点 是双曲线 上一动点，且 、 为关于 的一元二次方程
的两根，动直线与 轴、 轴正半轴分别交于点 、 ，过点 与 垂直的直
线交 轴于点 ，点 是 的中点， 的延长线交过 点与 垂直的直线于点 ．
（1）求双曲线的解析式；
（2）求 的最小值；
（3）若点 到 的距离等于 的最小值，求 的值．
