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专题20 二元一次方程组的错解复原问题
【例题讲解】
甲、乙两人同时解方程组 甲解题看错了①中的m，解得 ，乙解题时看错②
中的n，解得 ，试求原方程组的解.
【详解】解：把 代入②得：7+2n＝13，
解得：n＝3，
把 代入①得：3m﹣7＝5，
解得：m＝4；
把m＝4，n＝3代入方程组得： ，
①×3+②得：14x＝28，即x＝2，
把x＝2代入①得：y＝﹣3，
则方程组的解为 ．
【综合解答】
1．在解关于x，y的方程组 时，小明由于将方程①的“ ”，看成了“ ”，因而
得到的解为 ，则原方程组的解为（ ）A． B． C． D．
2．解方程组 时，本应解出 ，由于看错了系数 ，而得到解 ，求
的值（ ）
A． B． C． D．
3．甲、乙两人在解方程组 时，甲看错了方程①中的 ，解得 ，乙看错了方
程②中的 ，解得 ，则 的值为（ ）
A．2 B．－2 C．0 D．－3
4．解方程组 时，某同学把c看错后得到 ，而正确的解是 ，那么 ， ，
的值分别是（ ）
A． ， ， B． ， 不能确定，
C． ， ， D． ， ， 的值不能确定
5．在解方程组由于粗心，甲看错了方程组 中的a，得到的解为 ，乙看错了方程
组中的b，得解 ，则原方程组中的正确的解为（ ）
A． B． C． D．
6．王老师让全班同学们解关于x、y的方程组 ，（其中a和b代表确定的数），甲、
乙两人解错了，甲看错了方程①中的a，解得 ，乙看错了②中的b，解得 ，这个方程组的正确解为_____．
7．关于 、 的方程组 ，甲正确地解出 ，乙因把 看错了，解得 ，求
的平方根．
8．甲、乙两人共同解方程组 由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为
，乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，试计算 的值．
9．已知方程组 ，甲同学正确解得 ，而乙同学粗心，把 给看错了，解得
，求 的值．
10．已知方程组 由于甲看错了方程①中的 得到方程组的解为 ；乙看错了
方程②中的 得到方程组的解为 ，若按正确的 ， 计算，请你求原方程组的解．
11．已知方程组 ，由于甲看错了方程ax+5y＝15中的a，得到方程组的解为 ，
乙看错了方程中的b，得到方程组的解为 ．求a，b的值．
12．学习了一次方程后，甲乙两位同学为了提高解方程能力，勤加练习，但甲同学在解一元一次
方程 ，去分母时-1项忘记乘以6，得该方程的解为 ，乙同学在解方程组时，看错了第一个方程，得该方程组的解为 ，试求 的值．
13．已知小李同学在解方程组 时抄错了b得到方程组的解为 ，而方程组的正
确解为 ，则a、b、c的值分别为多少．
14．甲、乙两位同学在解方程组 时，甲把字母 看错了得到了方程组的解为 ；
乙把字母 看错了得到方程组的解为 ．
（1）求 的值；
（2）求原方程组的解．
15．解方程组 时，一学生把 c 看错而得到 ，而正确的解是 ，求a，b，
c 的值．
16．已知关于x、y的方程组 ，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为
；乙由于看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ．(1) 求 的值 （2）求出原方
程组的解．
17．解关于x，y的方程组 时，甲由于看错了方程①中的a，得到方程组的解为
，乙因为看错了方程②中的b，得到方程组的解为 ，计算a+b的值．
