文档内容
解密09 解三角形
【考点解密】
1．正弦定理、余弦定理
在△ABC中，若角A，B，C所对的边分别是a，b，c，R为△ABC外接圆半径，则
定理 正弦定理 余弦定理
(2)a2＝ b 2 ＋ c 2 － 2 bc cos A ；
内容 (1)＝＝＝2R b2＝ c 2 ＋ a 2 － 2 ca cos B ；
c2＝ a 2 ＋ b 2 － 2 ab cos C
(3)a＝2Rsin A，b＝ 2 R sin B ，c＝ 2 R sin C ；
(4)sin A＝，sin B＝，sin C＝； (7)cos A＝；
变形 (5)a∶b∶c＝ sin A ∶ sin B ∶ sin C ； cos B＝；
(6)asin B＝bsin A，bsin C＝csin B，asin C＝csin cos C＝
A
2.三角形常用面积公式
(1)S＝a·h(h 表示边a上的高)；
a a
(2)S＝absin C＝acsin B＝bcsin A；
(3)S＝r(a＋b＋c)(r为三角形内切圆半径)．
3．测量中的有关几个术语
术语名称 术语意义 图形表示
在目标视线与水平视线(两者在同一铅垂平面内)
仰角与俯角 所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰
角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角
从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向
方位角 线之间的夹角叫做方位角．方位角θ的范围是
0° ≤ θ <360°
例：(1)北偏东α：
正北或正南方向线与目标方向线所成的锐角，
方向角
通常表达为北(南)偏东(西)α (2)南偏西α：坡面与水平面所成锐二面角叫坡角(θ为坡角)；坡
坡角与坡比 面的垂直高度与水平宽度之比叫坡比(坡度)，即i
＝＝tan θ
方法技巧
图形
关系式 a
