文档内容
数学广角 重叠问题
课题 重叠问题 课型 复习课
教学内容 教科书第102-104页的内容
1.经历解决问题的过程，了解简单的集合知识，初步感受集合的意义。
2.学会借助维恩图，运用集合的思想方法来解决较简单的实际问题，从
教学目标
而感受到数学与生活之间的相互联系。
3.培养学生合作学习的意识和学习的兴趣。
教学重点 初步体会集合的思想方法，感知维恩图的产生过程。
教学难点 让学生会借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学准备 多媒体课件。
教 学 过 程 备 注
一、情境导入
1.脑筋急转弯激趣。
教师注意
教师：两个爸爸和两个儿子一同去看电影，他们需要买几张票？ 板书，这
能让学生
（4张）可是他们只买了3张票，便顺利进入电影院，这是为什么？（板
看得更清
书：爸爸爸爸儿子儿子） 楚，便于
分析问
预设1：两个儿子都买的是半票。
题，同时
预设2：他们分别是爷爷、爸爸和孙子。 为后面的
学习做铺
教师：两个爸爸在哪？两个儿子在哪？谁来圈一圈，你又发现了
垫。
什么？
中间的爸爸，既是儿子的爸爸，又是爷爷的儿子，是一个人却有
两种身份。他们其实只有三个人，所以买三张电影票就能顺利进入电
影院。2.揭示课题。
教师：重复又可以说成重叠，生活中重叠的现象有很多，这节课我
们就来研究“重叠问题”。（板书课题：重叠问题）
二、自主活动，探索新知
课件出示某校科技节中三（1）班和三（2）班航空模型比赛、机器
人模型比赛获奖学生名单。
教师：说一说你想怎样解决上面的问题。
解决实际
学生举手发言，说一说自己的发现。 问题可以
先引导学
教师：那到底是几个人两项比赛都获奖？有没有什么办法能使
生提取数
表中的信息变得更清楚呢？ 学信息和
问题
教师：可以通过画一画、写一写等方式表示统计表中的信息，使
大家看得更清楚，能够一眼就看出是哪些人两项比赛都获奖，而哪些
人只获得其中一项。
教师巡视指导，同时提示。
学生汇报交流。
二、当堂训练
1.课件出示教材P104挑战自我第1题。
（1）指名学生朗读题目。
（2）组织学生分析题意，找出等量关系。
（3）教师指名学生板书，其余学生独立计算。
（4）教师集体订正、评价。
2.课件出示教材P104挑战自我第2题。
（1）指名学生朗读题目。
（2）组织学生分析题意，找出等量关系。
（3）教师指名学生板书，其余学生独立计算。
（4）教师集体订正、评价。
三、课堂总结
通过本节课的学习，我们复习了分析数量关系解决问题，你有什么
收获呢？
学生谈收获，教师根据学生谈话归纳整理成板书。四、布置作业
教材第104页练习十八第3题。
板书
重叠问题
设计
集合的思想比较抽象，如何让学生理解并掌握是这节课的重点。通过
说一说、画一画、想一想等活动，让学生观察、猜测、推理，逐渐积累活动经
教后 验，体会集合的思想。在充分感知画图的方法后，让学生自主探寻算法，全
反思 班交流算法，这样不仅渗透了集合的数学思想，而且学生获得了多种算法，
体现了利用集合的思想解决问题策略的多样性。整个过程循序渐进，学生
对陌生的维恩图逐渐理解，在解决问题的过程中反馈了理解的程度。
