文档内容
教学设计
课程基本信息
学科 数学 年级 三年级 学期 秋季
课题 曹冲称象的故事（等量代换）
书 名：义务教育教科书 数学 三年级 上册
教科书
出版社：人民教育出版社 出版日期：2025年6月
学习目标
1．认识物体的质量，能说出曹冲称象的步骤和方法，感悟等量的概念。会从数学的角
度解读曹冲称象的故事，形成问题意识。
2．理解具体问题中转化策略的运用，通过主题任务的解决理解“等量的等量相等”
“总量等于各分量的和”，发展量感和推理意识。
3．能针对具体问题，结合现实素材，设计小组合作的实践方案，积累数学活动经验。
教学内容及重、难点
教学内容：教科书第31页主题图及相关练习。
教学重点：知道两个“基本事实”，积累数学活动经验，发展推理意识。
教学难点：对具体情境中“等量”的理解和转化策略的应用。
教具学具准备
教学课件、学习单。
教学过程
教学环节 主要师生活动
师：同学们，听过曹冲称象的故事吗？今天我们将从数学的角度研究一
谈话导入
下，曹冲到底是怎么称象的！
一、认识“质量”，列举描述
师：谁能一句话概括，曹冲称象讲的是个什么故事？
预设：曹操想知道一头大象有多重，大臣们觉得很为难，曹冲想办法解决
新知探究
了这个难题。
师：为什么大臣们都觉得“称大象”是一个难题？谁来说说你的想法？
预设1：因为大象很重很重，古代没有这么大的秤，有秤也没人提得起！预设2：还因为大象是有生命的，不能分开称。
师：大象的重量，我们也称为大象的质量，大象的质量很大。你也能举例
说说身边物体的质量吗？
预设1：书包的重量就是书包的质量；笔袋的重量就是笔袋的质量。
预设2：一粒米的重量就是一粒米的质量。
预设3：一只蚂蚁的重量就是一只蚂蚁的质量。
师：你们太会学习了，一点就通，为你们点赞。
二、梳理称象步骤，在转化中感受两个基本事实
师：大象的质量太大了，没有合适的测量工具。曹冲是如何解决这个难题
的呢？我们先来听听曹冲的介绍。
播放语音内容：我的办法是这样的：把大象赶到一艘大船上，看船身下沉
多少，就沿着水面，在船舷上画一条线。再把大象赶上岸，往船上装石头，装
到船下沉到画线的地方为止。然后称一称船上的石头。石头有多重，大象就有
多重。
师：他的方法你听清楚了吗？接下来，我们来梳理一下他的方法，并试着
寻找这里面隐藏的数学秘密。
小组活动：梳理方法，寻找奥秘。
活动要求：小组成员共同梳理曹冲称象的方法，并寻找其中的相等关系。
活动实施：
1．梳理步骤方法
曹冲称象有哪几个步骤？用你喜欢的方式记录下来。
在这个过程中，你们找了几组相等关系？写在下面的横线上，用等号连接。
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2．交流汇报
小组内说一说，你们是怎么判断这些量是相等的？
汇报交流：哪个小组先来汇报？
预设：我们认为曹冲称象有三个主要步骤：先赶大象上船，沿水面在船舷上画一条线；再赶大象下船，放一些石头使船下沉到画线处；最后分几次称出
船上石头的总质量。
学生边梳理，教师边用板贴板书，形成板书：
师：非常好，在梳理过程中，你们找到了几组相等关系？你们是怎么想的？
预设1：我们觉得大象的质量＝船上石头的总质量。
预设2：我们是这样想的，船的下沉位置会随着船上物体的质量而变化，
因为大象的质量和一些石头的总质量，可以使船下沉到同一位置，说明这些石
头的质量就是等于大象的质量。
师：所以，大家认为曹冲沿着水面在船舷画线，就保证了放到船上的石头
总质量等于大象的质量。我想问问同学们，这时候，船起到什么作用？
预设：船可以记录下大象或石头在船上时水面的位置，位置相同就说明大
象和石头的质量相等。
师：在这个过程中，曹冲将大象的质量换成了质量相等的石头的总质量，
就是一种等量的转化。大象的质量和船上石头的总质量是一组等量。
师：除了这一组等量？你还能找到其他等量吗？
预设：船上石头的总质量，需要分几次测量出来，所以我们认为船上石头
的总质量＝分几次称出石头的质量的和。
师：你们说得很有道理。这就相当于把这一次次称出来的石头质量看成一
个个分量，而船上石头的总质量是总量。总量等于各分量之和（教师板书），
我们在学加法的意义的时候就接触过。还有其他的等量吗？
预设：我们觉得大象的质量＝各次称出的石头质量和；因为大象的质量、
各次称出的石头质量和都等于船上石头的总质量。
师：计算出各次称出的石头的质量的和，也就可以知道大象的质量了。
师：回头看看，通过梳理曹冲称象的故事，我们将大象的质量转化成了石
头的质量，石头的总质量又等于各次称出的石头质量的和。这个过程中，还应
用到了两个数学的基本思想：等量的等量相等，以及总量等于各分量的和。
知识运用 三、运用转化，解决问题1．天平也是一种秤，它左右两边平衡时，托盘上放的物体质量是相等
的。请你说一说，从图中你找到了哪些相等的量？
说明：两台平衡的天平，一台左边放着一个菠萝，右边放着五根香蕉；另
一台左边放着一个菠萝，右边放着三个苹果。
2．称一粒米的质量
讨论：一粒米那么轻，怎样才能称出它的质量呢？
想一想：在这个过程中，运用了哪一个基本事实？
四、课堂小结，总结反思
师：学习完本节课，你有什么收获？还想研究什么新的问题？
预设1：想要知道不能直接测量的物体的质量时，可以将它的质量转化成
可以称量的物体的质量。
总结反思
预设2：在转化的时候，要注意必须是等量才能转化。
师：对于曹冲称象，你还有什么疑问吗？
预设：大象到底有多重呢？怎么知道石头有多重？
师：那我们就要认识秤，还要知道各种各样的质量单位。
课后活动 生活中的称重工具有哪些？用什么单位记录或表示物体有多重？
