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《黄金分割》综合练习
一、选择题
1.等边三角形的一边与这边上的高的比是( )
A. ∶2 B. ∶1
C.2∶ D.1∶
2.下列各组中的四条线段成比例的是( )
A.a= ，b=3，c=2，d=
B.a=4，b=6，c=5，d=10
C.a=2，b= ，c=2 ，d=
D.a=2，b=3，c=4，d=1
3.已知线段a、b、c、d满足ab=cd，把它改写成比例式，错误的是( )
A.a∶d=c∶b B.a∶b=c∶d
C.d∶a=b∶c D.a∶c=d∶b
4.若ac=bd，则下列各式一定成立的是( )
A. B.
C. D.
5.已知点M将线段AB黄金分割(AM＞BM)，则下列各式中不正确的是( )
A.AM∶BM=AB∶AM
B.AM= AB
C.BM= AB
D.AM≈0.618AB
二、填空题
6.在1∶500000的地图上，A、B两地的距离是64 cm，则这两地间的实际距离是
________.
7.正方形ABCD的一边与其对角线的比等于________.
8.若2x－5y=0，则y∶x=________， =________.
9.若 ，则 =________.
1 / 410.若 ，且AB=12，AC=3，AD=5，则AE=________.
三、解答题
11.已知 ，求 .
12.在同一时刻物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50 m，同时高
为1.5 m的测杆的影长为2.5 m，那么古塔的高是多少?
13.在△ABC中，D是BC上一点，若AB=15 cm，AC=10 cm，且BD∶DC=AB∶AC，
BD－DC=2 cm，求BC.
14.现有三个数1， ，2，请你再添上一个数写出一个比例式，这样的比例式唯一
吗？
*15.如果一个矩形ABCD(AB＜BC)中， ≈0.618，那么这个矩形称为黄
金矩形，黄金矩形给人以美感.在黄金矩形ABCD内作正方形CDEF，得到一个小
矩形ABFE(如图1)，请问矩形ABFE是否是黄金矩形？请说明你的结论的正确性
2 / 4图1
3 / 4参考答案
一、1.C 2.C 3.B 4.B 5.C
二、6.320 km 7.1∶ 8.2∶5 9. 10.
三、11. 12.30 m 13.10 cm
14. ，1， ，2成比例；1 ，2也成比例，比例式不惟一
15.矩形ABFE是黄金矩形
由于 ，设AB=( －1)k，BC=2k，
所以FC=CD=AB，BF=BC－FC=BC－AB=2k－( －1)k=(3－ )k，
所以 ，所以矩形ABFE是黄金矩形.
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