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五年级数学上册《植树问题》教学设计
陵水县北斗小学
何雪桑
教学目标1
利用学生熟悉的生活情境通过动手操作的实践活动
让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系 使学生能理解间隔数与植树棵
数之间的规律，利用规律来解决简单植树的问题2、通过实践活动激发
热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦
教学重
难点
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与
棵数的规律，并能运用规律解决实际问题
教学过程
一、动手种树，初步感知
1、创设情景，理解题意
[出示要求]：在操场边上，有一条 20 米长的小路，学校计划在小路
的一边种树 请按照每隔 5 米种一棵的要求 设计一份植树方案 并说明
你的设计理由。 师：从这份要求上，你能获得哪些信息? (20 米长的
小路，一边，每隔 5 米种一棵) 师：每隔 5 米是什么意思? (两棵树之
间的距离是五米，每两棵树的距离都相等，两棵树之间的间隔是 5 米)
2、设计方案，动手种树 师：了解了已知条件，请同学们以同桌为
一个小组 设计一份植树方案。可以用这条线段代表 20 米的小路 用
你们喜欢的图案表示树，把你们设计的方案画一画
小( 组活动)
3、反馈交流 师：很多小组都已经完成了，先请同学们来说一说，根
据你们的方案，需要种几棵树? (5 棵4 棵3 棵)
(1) 两端都栽 师为什么同样的一段路同样的要求，种的棵数却不
一样呢?你们的方案分别是怎样的?我们先从棵数最多的说起吧!哪个小组
设计的是需要 5 棵的?来展示一下你们的设计方案
(小(小组展示、交流设
计思路)
师 你们小组的设计方案是怎样的?
师 他们小组的设计
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符合要求吗?这里他们是用什么来表示树的?根据他们的设计
一共需要 5
棵
(2) 只栽一端 师：哪个小组设计的是需要 4 棵的? 小组展示设计方
案 交流设计思路) 师：他们的设计符合要求吗?
(3) 两端都不栽 师 有的小组只要 3 棵就能完成要求 他们是怎样设
计的呢?我们一起来看一看。 小组展示设计方案 交流设计思路) 师 他们
小组的设计同样符合要求。
(4) 介绍线段图 师：刚才同学们用一条线段表示小路，用不同的图案来
表示树，这些图案可以表示树，也可以表示什么?这就是线段图，在学 习
数学时 我们常常借助它 帮助我们从简单的问题入手 解决实际复杂问
题，它对我们学习数学很有帮助 师：就一个要求，同学们就能设计出
这么多不同的方案，真有创造力!看来你们都有成为环境设计师的资格
二、合作探究，总结方法
总结规律 师 我们一起来回顾一下同学们设计的方案(出示三种方
案线段图)，三种方案都符合设计的要求，谁能说说他们相同的地方在哪
里?
(生说：两棵树间的间隔都一样，他们的间隔个数都相同) 师：不同
的地方又在哪里呢?
(根据学生的回答师出示板书：两端都载 只栽一端
两端都不栽) 师 我们具体来看这三种方案 首先 在两端都栽的情况下
每隔 5 米栽一棵，也就是每 5 米为一个间隔
20 米里有几
个这样的间隔?
你是怎么计算的?
生
(
生
(
说，师板书
20÷5=4(个)) 师
4 表示什么?(4 个
间隔) [结合图观察]4 个间隔需要几棵树?(5 棵树) (师边讲解，边完
成表格)
师：为什么 4 个间隔有 5 棵树? 一个
间隔跟着一棵树，一个间隔跟着一棵树
每个间隔都跟
着一棵树
有 4 个间隔就有 4 棵树
最后剩哪棵树
前面没有间隔?因为它两端都栽，所以还要加上前面的一棵。(列式
4+1=5(棵)) 师 刚才我们是用列式和画图的方法探究出了间隔数和棵数。
师
如果现在让同学们来种树除了可以每隔 5 米种一棵你们还想每隔
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几米种一棵呢?
(根据学生的回答师填表格) 师：请同学们任意选择其中
的一种情况 用列式或画图的方法来探究它的间隔数和所需棵数
学( 学(
生
活动后反馈交流)
条件：两端都栽
师：从表格中，你能发现间隔
数与棵数有什么关系吗?能用一个式子表示他们之间的关系吗?(生说，师
板书：间隔数+1=棵数)
2、运用规律 师：老师有问题要考你们了，知
道的同学马上起立回答我，比比谁的反应快?在两端都栽的情况下
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个间隔要有几棵树?10 个间隔有几棵树?6 棵树有几个间隔?10 棵有几
个间隔? 3、探索规律 师：同学们已经发现了当“两端都栽”的时候间
隔数与棵数的关系，接下来我们就一起来探究“只栽一端”和“两端都不
栽”的情况。 (师出示只栽一端线段图)在只栽一端的情况下，图上有
几个间隔几棵 树?(4 个间隔 4 棵树)我们一起来看一看
(结合线
段图讲解)一个间隔跟着一棵树
一个间隔跟着一棵树
刚好有几
个间隔就有几棵树
如果现在有 6 个间隔有几棵树?7 个间隔有几棵树?
谁能发现间隔数和棵数的关系? (学生说完后师总结规律并板书：间隔
数 棵数) 师
(出示只栽一端线段图)现在还是一个间隔跟着一棵
树吗?图上是几个间隔几棵树?谁能说说在 两端都不栽时间隔数与棵数的
关系? (生说 师板书 间隔数-1=棵数) 师刚才我们探究了三种不同的栽
法，他们有什么关系呢?
三、开放练习，应用方法
师 其实植树问题并不只是与植树有关 生活中还有许多现象和植树
问题很相似，我们一起来看一看。(幻灯片出示有间隔的图片) 师：这些图
片中的事物都存在着间隔，在数学上 我们把这类的问题统称为“植树问
题”。(板书课题) 师：在生活中，常常要解决这样的植树问题，我们必须要
先确定他是属于三种情况中的哪一种，我们一起来判断一下 出示练习一
选择下列问题所属类型: 类似植树问题:①两端都栽 ②两端都
不栽 ③只栽一端
(1、)、)在一条全长 2 千米的街道两旁安装路灯 头尾
都要
安，每隔 50 米安一座。共需多少灯? (2)10 名小学生排成一列纵队，每
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两名小学生之间相距 1 米 这列队伍长多少米？(3)校运会的运动场上 1
条跑到有 2 条石灰线 4 条跑道有多少条石灰线？2、师：你们掌握了今
天的知识了吗?能不能独立完成第三道题? 希望小学两栋教学楼之间有一条
100 米长的小路，为了迎接六一节，学校计划在小路的一边插上彩旗
每隔 5 米插一面，一共需要几面彩旗?如果两边都要插，一共需要几面彩
旗?
四、课堂小结 课外延伸 师 通过这节课的学习你有什么收获? 这节
课我们学习了植树问题 发现了植树的规律 并能运用规律 解决生活中
的实际问题。其实植树问题里还有许多有趣的知识 需要同学们在以后的学
习中去探索和发现。
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