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《植树问题》教学设计
教师：王成芳
教学内容
《植树问题》是人教版义务教育教科书小学数学五年级上
册（106
108 页）第七单元的内容
教学目标
1、通过动手摆、动手画等数学活动过程探究新知，发现植
树问题中间隔数与植树棵数之间的规律
2、渗透数形结合、一一对应、转化等数学思想方法，让学
生经历从实际问题抽象出植树问题模型的过程，从而掌握间隔
数与植树棵数之间的关系
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，能够用数学
的方法来解决实际生活中与“植树”有关的问题，培养学生的
应用意识和解决实际问题的能力
教学重点 通过动手摆、动手画等数学活动过程探究出植树
问题中间隔数与棵数之间的关系，抽象出植树问题的数学模型
教学难点 把现实生活中类似的问题同化为“植树问题”，
应用植树问题的模型灵活解决一些相关的实际问题
法制渗透点 《中华人民共和国环境保护法》
1
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教学方法：讲授、演示、 讨论交流、操作练习等
教具、学具
课件、学具
教学过程
一）、提出本节课要研究的问题
1、谜语导入，直观认识间隔
（1）猜谜语：一棵小树四个叉，不长叶子不开花，能写会
算还会画，天天干活不说话 （谜底：手）
（2）学生活动：找手上的数学知识，引出“间隔”
请同学们伸出你的右手，把手指张开，睁大眼睛仔细看
你发现手上的数学知识了吗？
预设：数字 5（5 个手指）；数字 4（4 个手指缝）。
师：手指间的距离就叫手指缝，在数学上我们把它叫做间
隔。
（3）认识“间隔数”
问：我们手上每两个手指之间有一个间隔。观察，5 个手
指有几个间隔呢？（引出“间隔数”）
（4）认识手指数与间隔数间的关系。
问：5 个手指有 4 个间隔，那么 4 个手指呢？3 个手指？
2 个手指呢？
问：手指数与间隔数之间是什么关系呢？（预设：手指数
比间隔数多 1，间隔数比手指数少 1。）
2
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2、课件演示，对“间隔”进行再认识。（生活中的间隔）
师：请同学们看大屏幕：在这些图片（排队，课桌的摆放
挂灯笼等等）中有我们刚才所说的间隔吗？你能指出每幅图中
的间隔吗？（根据学生的回答，课件画出间隔）
3、引出课题：
在这些事物中 物体的个数与间隔数之间还存在着一定的规
律呢，这节课我们就一起来探究，与间隔有关的数学问题， 植
树问题（板书课题）
二）、探究新知：
1、创设情境：
师：请看大屏幕，为了进一步美化环境，同化学们准备在
小路的一边栽树。出示：全长 40 米，可以栽多少棵数呢？设问
如果请你来栽树，你还必须知道什么条件呢？
预设：每两棵树之间的距离是多少米？
师：如果告诉你每隔 8 米栽一棵，可以怎样栽呢？设计一
份植树方案，并说明这样设计的理由
2、动手操作：小组设计植树方案
师：请同学们以同桌为一个小组来设计植树方案。在每个
小组的桌子上都有一张纸条，纸条上有一条线段 40 米，你们可
以把这条线段当做 40 米的小路，用学具栽树，按照每隔 8 米种
一棵的要求进行模拟植树，看看可以怎样设计？
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3、交流汇报：
师：哪个组来说说，按照你们的设计方案种了几棵树呀？
（预设：6 棵
5 课4 棵）
师：同样的小路，同样的要求，你们种的棵数怎么不一样
呢？请把你们的方案向大家介绍一下。
4、比较方案，探寻规律
（1）间距与总长、间隔之间的关系。
课件出示三种植树方案
师：仔细观察，这三种方案的相同点是什么？
预设：间隔长度都一样，他们的间隔数数都相同
问：这三种方案的间隔数都是几？为什么它们的间隔数都
是 5 呢？
师：你能用一个算式来表示吗？40÷8=5（个）
问：在这个算式中，每个数字分别表示什么？
（2）间隔数与植树棵数之间的关系。
问：我们通过观察找到了这三种方案的相同点，那么不同
点又是什么呢？(预设：植树的棵数不同、植树的方法不同)
师：看来不同的植树方法，间隔数相同，植树棵数是不同
的。下面我们就来研究在不同的植树方法中，段数与植树棵数
之间存在着怎样的关系
•只栽一端、
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课件出示只栽一端线段图：在只栽一端的情况下，图上有
几个间隔几棵树？（板书）
问：你能说说为什么吗？（引导学生用一一对应的关系来
解释）
师：一颗树一个间隔一棵树一个间隔
或一个间隔一
棵树一个间隔一棵树
有 5 个间隔就有 5 棵树
问：那你发现“只栽一端”时，间隔数和棵数间的关系了
吗？ 【板书：棵数 间隔数】
2）两端都栽
问：在两端都栽的情况下，40 米的小路，每隔 8 米种一棵
共有几个间隔？种了几棵树？（板书）
问：为什么 5 个间隔能种 6 棵树呢？（学生回答）
师：课件展示：树与间隔之间的一一对应关系 （每隔 8 米
种一棵，一个间隔跟着一棵树，一隔间隔跟着一棵树，每个间隔
都跟着一棵树，有 5 个间个就有 5 棵树，最后剩最前面那棵树
前面。因为是两端都栽，所以还要加上前面的一棵。这样
植树的棵数就是——6 棵）
【板书：棵数 间隔数+1
间隔数 棵数-1】
3）两端都不栽
课件出示两端都不种的线段图：观察，现在还是一个间隔跟着一棵树吗？
两端都不种时，有几个间个几棵树？（板书）
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问：那你能说说两端都不栽时，间隔数与棵数之间的关系吗？
【板书：棵数=间隔数—1 间隔数=棵数+1】
预设：还是40 米的小路，改成每相邻两棵之间的距离是4
米，你还知道每种情况栽多少棵树吗？
生交流完成再汇报
（3）小结：
师：刚才我们探究了三种不同的植树方法中间隔数与棵数之
间的关系，那谁来说说不同的植树方法，间隔数与棵数之间存在
着怎样的关系呢？
三）、练习：
做一做：
1、为了美化校园环境同学们在全长
100 米的花坛里植树，每隔5 米栽一棵（两端都有建筑物）。
一共需要栽多少棵树苗？
分析：这题属于植树问题中的哪种情况？
（两端不栽）棵数=间隔数—1 列式：100÷5—1=19（棵）
答：一共需要栽19 棵树苗。
四）、巩固练习
选一选：
1、小明家门前有一条35m 的小路，绿化队要在路旁栽一排
树。每隔5m 栽一颗树（一端栽，一端不栽），一共要栽多少棵
树？
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分析：这题属于只栽一端的情况。棵数
=段数
列式：35÷5=7(段) 7+1=8（棵）
35÷5=7（棵）
35÷5=7(段)7—1=6（棵）
2、独轮车队，一列总长42 米，每相邻两个小朋友之间的距
离是2 米，想一想：从头到尾总共有多少个小朋友？
分析：属于两端都栽，棵数=段数+1
列式：42÷2=21（个）21—1=20（个）
42÷2=21（个）
42÷2=21（个）
21+1=22（个）
练一练：
1、在一条全长2km 的街道两旁安装路灯（两端也要安装），
每隔50m 安一盏。一共要安装多少盏？
先分析，再解答。
2km=2000m
2000÷50=40（个）
（40+1）×2=82（盏）
答：一共要安82 盏路灯。
学以致用
从这2 题中选择你最喜欢的一题来做。
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1、有50 人参加秋游活动,在这列队伍中每两人平均距离约
是1 米,请问这列队伍全长多少米?
分析：属于两端都栽的，所以段数=人数—1
列式：50—1=49（段）49×1=49（米）
答：这列队伍全长49 米.
2、同学们布置教室，挂了 7 只红灯笼，每两只红灯笼中间
再挂2 只黄灯笼，你知道同学们一共挂了几只黄灯笼吗？
先分析，再解答：
（7－1）×2＝12（只）
答：同学们一共挂了12 只黄灯笼。
五）、课堂小结：你有什么收获？
师：对于植树问题，关键在于审题，判断出这种情况属于哪
种植树问题，然后才能根据总结出的规律正确解题。
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