文档文本内容
教学内容:比的意义
教学目标：
1. 在具体的情境中理解比的意义，学会比的读法、写法，掌握比的各部分名称及求比
值的方法。
2. 经历探索比与分数、除法之间关系的过程，体会数学知识之间的内在联系，把握比
的意义的本质。
3. 在自主学习中，积累数学活动经验，培养学生分析、概括的能力，感受数学学习的
乐趣
教学重点：理解比的意义以及比与分数、除法之间的关系。
教学难点：理解比与分数、除法之间的关系，明确比与比值的区别。
教学准备：课件，学具。
教学过程：
一、创设情境，揭示课题
1. 课件出示：2003 年 10 月 15 日，我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在
太空中，执行此次任务的航天员杨利伟在飞船里向人们展示了联合国旗和中华人民共和国国 旗。
教师提问：这就是杨利伟展示的两面旗，它们的长都是 15 c，m 宽都是 10 c。m 比
较它们长和宽的关系，你能提出怎样的数学问题？
预设情况
（1）长比宽多多少厘米？15-10；
（2）宽比长少多少厘米？15-10；
（3）长是宽的多少倍？15÷10
（4）宽是长的几分之几？10÷15。
2. 揭题：今天我们将进一步研究这种倍数关系，它除了用除法表示外，还可以用一种
新的数学方法──“比”来表示。（板书课题：比的意义）
二、探究新知，理解比的意义
（一）同类量的比
师：刚才我们用“15÷10”表示长是宽的多少倍，可以说成长和宽的比是 15 比 10，
记作 15:10。那么 10÷15 表示宽是长的几分之几 怎样用比表示它们的关系呢？（可以说
成宽和长的比是 10 比 15，记作 10:15。
师：想一想 15 比 10 和 10 比 15 一样吗？它们有什么不同？（引导学生理解比的
前项后项所表示的意义不同。）
（二）不同类量的比
课件出示：“神舟”五号进入运行轨道后，在距地 350 km 的高空作圆周运动，平均 90
分钟绕地球一周，大约运行 42252 km。m。那么飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？
1．读题理解题意，说说知道了哪些信息？
2. 独立解答，说清解题思路。（速度可以用“路程÷时间”表示。）
3. 尝试用比表示路程和时间的关系。（路程和时间的比是 42252 比 90 记作 42252:90。）
（三）比较分析
1. 观察比较。
师 观察这三个比 说说它们有什么联系与区别？（引导学生发现这三个比都表示相除
的关系，但前两个比中两个量都表示长度，相比的两个量是同类量；第三个比中的两个量，
一个表示路程，一个表示时间，是不同类量，不同类量的比可以表示一个新的量。）
师：想一想，路程与时间的比可以表示哪个量？（速度）
2. 归纳：什么叫比？（板书：两个数的比表示两个数相除。）
三、自主学习，加深认识
（一）深化理解
1. 自学比的相关知识。
学生自学教材第 49 页“做一做”之前的内容 思考以下问题 比各部分的名称是什么？ 怎
样求一个比的比值？
2. 汇报交流。
（1）比各部分的名称。
课件出示 15:10=15÷10= 2
3
让学生说出比的各部分名称。（板书：前项、比号、后
项、比值。）
（2）比值的意义。
师：怎样求一个比的比值呢？（比的前项除以比的后项所得的商就是比值。）
（3）练习：求出下列各比的比值
3:5
0.4:0.16；
3
4
:8
师：比和比值有什么区别？（引导学生小结：比表示一种关系，而比值是一个数，通常
用分数表示，也可以用小数或整数表示。）
（二）沟通联系
1. 师：同桌讨论一下，比与除法、分数之间有什么联系？比的前项、后项和比值分别
相当于分数和除法算式中的什么？比的后项可以是 0 吗？
讨论后根据学生交流反馈填写下表
2. 请尝试用字母表示比和除法、分数之间的内在联系
板书：
。
师 根据分数与除法的关系 两个数的比还可以写成分数形式。如 15:10 也可以写成
1
10
仍读作“15 比 10”
3. 师：足球比赛中的比分 3:0 与我们今天学习的比一样吗？（引导学生理解：各类比
赛中的比不是我们这节课学习的比 它只是一种计分形式，是比较大小的 是相差关系，不是
相除关系。）
四、巩固知识，应用拓展
1. P49“做一做”第 1 题
（1）出示课件，让学生根据条件和要求写出比并求出比值。反馈交流时，让学生说说
两个相比的量是同类量吗？并说说有什么发现？（发现是同类量的比，这两个比的比值相
等。）
（2）提问：小敏所花的钱数和练习本数之比是（
）：（
），比值是
（
）
请学生思考这两个比的量是同类量吗？比值表示什么意思？（所花钱数和练习本数是不
同类的量，比值表示单价。）
2. P49“做一做”第 2 题。
学生独立完成。反馈时 说说未知的前项或后项是怎样求出的。（引导学生根据比与除法
的关系求出未知的前项或后项，归纳一般方法：前项 比值×后项；后项 前项÷比值。）
3．练习十一第 题
（1）请学生独立完成，反馈交流时引导学生明确比的前项、后项是有顺序的，前项、
后项所表示的量与数据之间必须一一对应；第（3）题请学生说说比值的具体含义是什么。
（表示平均每人制作的模型数量。）
（2）提问：你还可以写出哪几个比？说出它们的具体含义。（引导学生说出多个量的
比。）
五、回顾总结，交流收获
师：说说这节课我们学习了什么？你有什么收获或问题？
