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《百分数的应用（一）》教学设计
一、教学内容：
人教版小学数学六年级上册第 89 页例 3
二、教学目标：
1、在具体情境中理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，学会用线段
图分析数量关系，帮助学生加深对百分数意义的理解。
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题，提高运用数学
解决实际问题的能力，体会百分数与现实生活的密切联系
3、培养学生分析问题、解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣。
三、教学重点难点
1、理解“增加百分之几”或“减少百分之几”的意义，
2、能解决有关“增加百分之几”或“减少百分之几”的实际问题
四、教具准备：
课件、板贴
五、教学过程
（一）创设情境，引出新知
师：同学们，你知道水结成冰以后，体积会有什么变化吗？
是增加了还是减少了呢？
板贴：水
→冰增加？减少？
师：为了验证这件事，王老师叫一位同学特意做了一次实验，请看
PPT 播放录
像师：体积真的增加了 （把减少二字去掉）
师：看到这样的结果，他提出一个问题
PPT：冰的体积比水的体积增加多少立方厘米？
师：你觉得要解决这个问题，需要具备什么信息？
生：原来水的体积和现在冰的体积
师：其实录像中已给你信息了。同学们回忆一下各是多少呢？
PPT：有 45 cm3 的水，结成冰以后，体积大约是
50cm3。同时板书45 cm350cm3
师：这个问题是谁和谁在比？谁能解决这个问题？
师：这个问题还可以怎么说？谁和谁在比？
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（二）分析理解，解决问题
1、画图理解
师
看同学们的表情就知道这个问题没有挑战性那就增加点难度来看这个问题
出示黑板贴：冰的体积比水的体积增加百分之几？
师：谁愿意读题？
师：这两个问题有什么不同?
师：没错，这是一道求百分数的应用题
板贴课题：百分数的应用
师：百分数表示的是一个数是另一个数的百分之几，那么你能结合百分数的知识，说
说这句话里的“增加百分之几”是什么意思？它表示谁是谁的百分之几？
师：请同学们先和自己的同桌先说一说，然后拿出学习单，在学习单上画一画、算一
算自己的理解，听清要求了吗？
（点击课件：说一说画一画算一算）
PPT:
2、交流讨论（收集学生典型的学习单 4 张）
师：同学们，刚才我下去参与交流，发现同学们有好多想法，有些想法非常有意思
下面我们一起分享交流一下，我们就按照“说一说、画一画
算一算”的步骤来汇报，
可以吗？第一个问题：说一说你是怎样理解增加百分之几的？这里的增加百分之几表
示（）是（）的百分之几？
学生汇报
（1）说一说
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师引导：谁能再说的完整些？谁能补充一下？谁听懂他的意思了？谁能再来说一说？
根据学生的回答板贴出示：增加的部分水的体积
师：你们说的真好，这里的增加百分之几表示增加的部分是水的体积的百分之几，看
来这个问题是个省略句，省略了这两个量，那我们能不能把它补充到问题里面，让它
变得完整？
拉动：冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几？
师：我们一起读一读
师：刚才发言的同学能够大胆地说，其他同学都能认真地听，还能提补充意见，你们
太棒了！
（2）画一画、算一算
师：第二和第三个问题我们一起来汇报，你是怎样画图列式的？我们来看这几张刚收
集来的学习单 （切换展台并展示 3 张学生的作品）
师 我们以前已学习了利用线段图来分析问题 你认为哪张线段图画的更清楚合理些？
为什么?
（一般先画标准量水的体积，再画冰的体积，再画出冰比水多的部分 ）
有不同意见的同学吗？说说你的理由
师：有请这张学习单的主人来分享
师：为了同学们看得更明白，我有一个想法，今天你来当小老师，老师就来当你的助
手，你的学习单就放在那里，你在黑板上把你这个线段图的诞生过程及列式过程给
大家来说说，线段和字我来帮你画帮你写，好不好？开始
老师随时板书线段图和学生的算式
（50－45）÷45
＝5÷45
≈11.1 %
学生汇报完，师引导学生进行生生对话，听懂了吗？你们有什么问题要问我们的小老
师的吗？
生
50-45 表示什么意思？
生
5÷45 表示什么意思？
师：听懂了吗？你们还有什么问题吗？那小老师有什么问题要问大家的吗？
小老师：有谁能在线段图上指出 50-45 和 5÷45 吗？
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师：感谢你的精彩分享。
（3）第二种方法
师：还有其他方法吗？
板书
50÷45
111.1%
111.1%－100%＝ 11.1%
师：你能和大家分享你的方法吗？
（当把水的体积看作标准量，那么冰的体积是水的体积的百分之几？没错，相当于水
的体积的 111.1%。冰的体积比水的体积增加了 11.1%。）
你能在线段图上指指每一个步骤吗？
（4）梳理知识
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3、变式
（1）导入
师
同学们
这是我刚才搜集到的一张学习单 （展台出示提前做好准备 （50－45）
÷50＝10%
）他错误在哪里？
生：从除以 50 看出它把冰的体积看出了标准量，而这个问题是冰的体积和水的体积在
比，水的体积才是标准量，应该除以 45。
（2）师：这个算式求的是什么呢？
引导：这个算式把谁看做标准量了？那是谁和谁在比呢？
你同意他说的吗？你还有不同意见吗？你能把问题说的简单些吗？
师：说的太好了，这个算式求的是水的体积比冰的体积少百分之几？
ppt 出示：水的体积比冰的体积少百分之几？
一起读一读
师：我们先借助线段图来分析下这个问题。先画什么？
PPT 演示画图
（3）师：现在请同学们在学习单反面列式解决这个问题
选人汇报 （PPT 出示）
（50－45）÷50
45÷50＝90%
＝5÷50
100%－90%＝10 %
＝10 %
答：水的体积比冰的体积减少了 10 %。
（三）深化理解，小结提升：
师：刚才同学们通过计算得到：水结成冰后，冰比水多 11.1%，水比冰少 10%。我们来
回忆一下吧（出示 PPT，两种方法的线段图）
师：对比这两道题，你有什么发现？
生 1：两道题中增加的部分和少的部分都是 50-45=5 c³m
师：还有吗？
生 2：两道题的标准量不同，第一题是把水的体积看做标准量
而第二题是把冰的
体积看做标准量。
师：还有要说的吗？还有要补充的吗？
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生3：第一题其实是在求冰的体积比水的体积增加的部分是水的体积的百分之几，而第
二题是在求水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几。
师：说的不错，谁能把两道题合起来说吗？
生4：无论是增加百分之几还是减少百分之几，都是求增加或减少的部分占标准量的百
分之几。
师：你说的太棒了，是啊，无论是增加百分之几还是减少百分之几，都其实在求增加或
减少的部分占标准量的百分之几。这一类问题都可以转化为一个数是另一个数的百分之
几。
（四）拓展应用，丰富经验
1、菜市场上的百分数问题
师：在实际生活中，人们常用“增加百分之几”“减少百分之几”“节约百分之几”等
来表示增加、减少的幅度。百分数在生活中有着广泛的应用，我们先走进菜市场：
师：你看，海鲜涨价了，你能算出鲳鱼和对虾涨了百分之几吗？（出示价格表）
师生反馈
师：涨了百分之几是什么意思？2、学校食堂中的百分数问题
师：再来看看学校食堂中的百分数问题吧。大家知道我们学校去年进行了“舌尖上的浪
费”活动，通过活动减少了浪费的现象，现在来看这样一个问题。
（1）随着学校“舌尖上的浪费”活动的深入开展，食堂从去年每月用米1000 千克降低
到今年每月用米950 千克，每月节约用米百分之几？学生汇报。
师：你能和大家说说你是怎样想的吗？
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（2）师：再来看看这个问题。
学校食堂工作人员的待遇也逐步提高了，原来每月工资2500 元，现在每月增加了600 元，
增加了百分之几？
展示两位同学的学习单进行比较。
预设：
600÷2500 =24% （2500+600）÷2500-100%=24%
（2500+600）÷2500=124% （2500-600）÷2500=76%
哪种方法正确？为什么？
（五）全课总结
同学们，这节课你有什么收获？
1、今天学了什么
2、无论是求增加百分之几还是减少百分之几，都其实在求增加或减少的部分占标准量
的百分之几。这一类问题都可以转化为一个数是另一个数的百分之几。
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