文档文本内容
《积的变化规律》
教学内容：人教版四年级上册第四单元.例3
教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。
教学重点：理解积的变化规律。
教学难点：运用积的变化规律进行简便计算。
教学过程： 一、激趣导入
1、两位学生计算比赛，看谁算得又对又快！
2、观察得出乘法关系式“因数×因数=积”，进一步比较每组的3 个算式，看看因数与积有
什么变化，发现了什么？ 二、新授
（一）研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”
1、独立思考，合作探究 师出示两组乘法算式题：
第一组： 第二组：
8 × 2=（ ） 80 × 4=（ ）
8 × 20=（ ） 40 × 4=（ ） 8 ×
200=（ ） 20 × 4=（ ）
师：请你独立解决这两组算式题，完成在练习纸上。写完后再仔细观察，比较每组
的3 个算式，看看因数与积有什么变化？你发现了什么？ 师：将自己的发现和同
桌交流，互相说一说。
2、组织全班交流，总结规律
在孩子们交流的基础上，引导得出规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）
几（0 除外），积也乘（或除以）几。
（内容1、2 的设计意在培养孩子独立思考的能力，以及在合作交流中，培养初步的概括与
表达能力。把更多的时间让给孩子来说，在集体思维的碰撞下，体会发现规律这一有趣的
事情。例如，在总结完规律时，老师会提问：“是不是所有的数都满足这条规律？”孩子
们再次进入思考和验证，有的想到特殊的数“0”不符合，这个时候就需要让孩子来说说为
什么？你是怎么想的？而有的孩子也会想到“1”这个数，那此时可以把问题的解决交给其
他同学？让其举例证明看是否合适。从而得出：只有0 除外。这样不仅加深了每位孩子对
规律的理解，而且还让他们明白得出一条规律是需要通过发现、探究和验证三个阶段。充
分体会到数学的严谨性。）
3、应用规律
①举例说明你发现的规律。
②根据第1 题的积，直接写出下面两题的得数。 26×48=1248
24×5=120 26×24=（ ） 24×50=（
） 26×12=（ ） 240×50=（
）
③选择一题计算出得数，根据积的变化规律直接写出其它题的得数。 46 × 50 = 46
× 100 = 46 × 150 = 46 × 200 = 460 × 20 =
（练习题1、2、3 题的设计层层递进，在巩固基础的同时，通过一变、二变、三变的方式，
灵活引申出新的规律。第2 题将数字变大，增加计算难度，使孩子们体会到运用积的变化
规律在做计算时带来的简便。而在右边的一组计算题中，第三道算式巧妙地进行了变化，
引申出一条新的规律：一个因数乘（或除以）一个数（0 除外），另一个因数也乘（或除
以）一个数（0 除外），积就乘（或除以）这两个数的积。再接着，把第3 题更换题型，
让孩子做到灵活运用规律，并在最后增加一题“460×20”，自然过渡到积不变的规律。）
（二）综合运用规律解决问题。
1、妈妈打算买6 千克苹果和4 千克香蕉，苹果3 千克5 元，香蕉2 千克10 元。6 千克苹果
应付多少元？4 千克香蕉呢？一共付多少元？
2、 一块长方形的绿地面积是256 平方米，现做如下改造：
（1）长不变，宽增加到12 米。现绿地面积是多少？ （2）如果长除以4，宽乘4。
现绿地面积是多少？ （解决问题的设计是将两条规律融合到一题中，体会积的变化规律
在生活中的实用价值！）
（三）谈谈你的收获
板书： 积的变化规律
（1） 8 × 2 = 16 （2） 80 × 4= 320
8 × 20= 160 40 × 4= 160
8 × 200= 1600 20 × 4= 80
一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0 除外）， 积也乘
（或除以）几。
