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人教版数学五年级上册第五章第四节《等式的性质》
教学内容：教材P64～P65。
教材分析:在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的
依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中起到了承上启下的作用。原
来的教材中对于等式的基本性质只是初步的认识，并没有总结成概念性的东西，但学生实
际运用时却需要概念来作支撑，所以在教材中作了调整，让学生通过观察天平演示实验，
由具体实物之间的平衡关系抽象概括出等式的两个基本性质就成了本节课的教学重点。本
课“等式的基本性质”是在上一节刚刚认识了等式和方程的基础上进行教学的。其核心思
想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能“理解等式的性质，会利用等式的性
质解简单的方程”。 教学目标：
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
3、逐步养成观察与概括、比较与分析的能力。 教学重点：掌握等式的基本性质。 教
学难点：理解并掌握等式的性质。
教学准备：课件
教学过程：
一、情境导入 1、达瓦孜：流传于新疆的一种走钢丝杂技，新疆的达瓦孜传人阿迪力被
誉为中国的“高空王”。达瓦孜于2006 年经国务院批准列入第一批国家级非物质文化遗产
名录。 出示视频。
阿迪力师徒为什么能够挑战成功?
我们今天所要探究的问题就和它有关。（板书：等式的性质）
2、出示学习目标 (生读）
（1）、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，初步认识等式的基本性质。
（2）、利用观察天平保持平衡所发现的规律，能直接判断天平发生变化后能否保持平衡。
（3）、逐步养成观察与概括、比较与分析的能力。
3、什么是等式？
用等号来表示相等关系的式子叫等式。
学生举例
我们可以用a=b 表示一般的等式。
二、探究新知
（一）等式的性质1
1、在平衡的天平两边同时加上同样质量的物品
(1)、演示：天平的左边放了一把茶壶，右边放了两个茶杯，天平保持平衡 学生仔细观察，
你知道了什么？
引导学生小结：1 个茶壶的重量=2 个茶杯的重量。
追问：如果设一个茶壶的重量是a 克，1 个茶杯的重量是b 克，能用式子表示吗？ 让学
生尝试写出：a=2b（板书）
(2)、演示：在天平的两边同时各放上一个茶杯，天平仍然平衡。 实验证明1 个茶壶+1 个
茶杯的质量＝3 个茶杯的质量。 学生用式子表示为：a+b=2b+b（板书）
(3)、提问：如果两边各放上2 个同样的茶杯，天平还保持平衡吗？两边各放同样的一把茶
壶呢？你怎样用式子表示这一结果。
学生想像再回答：如果两边各放上2 个同样的茶杯，天平还保持平衡。两边各放同样的一
把茶壶，天平还保持平衡。学生分别用式子表示：a+2b=2b+2b、 a+a=2b+a。
(4)、观察分析
等式 等式 a=2b 同时加b a+b=2
b+b a=2b 同时加2b a+2b=2b+2b a=2b 同时加a a+a=2
b+a (5)你发现了什么？
等式两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。
2、在平衡的天平两边同时减去同样质量的物品
(1)、天平的左边放1 个花盆和1 个花瓶，天平的右边放4 个花瓶，天平平衡。 让学生
描述看到的情景
如果设一个花盆的重量是a 克，一个花瓶的重量是b 克，怎样用式子来表示呢？ a+b=4b
(2)、如果把两边都拿掉1 个花瓶，天平还平衡吗？先让学生（猜一猜），再演示。 学生
回答：平衡。说明1 个花盆和3 个花瓶同样重。
学生用式子表示这个过程和结果就是：a+b-b=4b-b，即a＝3b。
(3)、观察分析：
等式 等式
a+b=4b 同时减去b a+b-b=4b-b a＝3b
通过这个实验，你发现了什么？
等式两边同时减去同一个数，左右两边仍然相等。
3、引导小结
等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质。 等式两边加上或减去同一个数，
左右两边仍然相等。
（二）、等式的性质2
1、平衡的天平两边的物品数量同时扩大到原来的相同倍数
(1)、天平的左边放1 瓶墨水，天平的右边放1 个铅笔盒，天平平衡。 用语言描述看到的
情景，用式子表示出来 一瓶墨水的重量＝一盒铅笔盒的重量
如果设一瓶墨水的重量是a 克，一个铅笔盒的重量是b 克，得出式子：a=b。
(2)、演示：左边墨水的数量扩大到原来的2 倍，右边铅笔盒的数量也扩大到原来的2 倍
用语言描述看到的情景，用式子表示出来
说明2 瓶墨水和2 个铅笔盒同样重，并引导学生用等式表示：2a=2b。
(3)、探究：如果天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3 倍、4 倍、5 倍„„天平还会保
持平衡吗？
结论：如果天平两边物品的数量分别同时扩大到原来的3 倍、4 倍、5 倍„„天平还会保持平
衡。
上述过程可以用式子分别表示为3a＝3b，4a＝4b，5a＝5b„„ (4)、观察分析。 等式
等式
a =b 同时乘2 2a=2b a =b 同时乘3 3a=
3b a =b 同时乘4 4a=4b
„„ (5)、你发现了什么：
天平两边的物品数量扩大相同倍数，天平仍保持平衡。 等式两边同时乘同一个数，左右
两边仍然相等。
2、平衡的天平两边的物品数量同时缩小到原来的几分之一
(1)、天平的左边放2 个排球，天平的右边放6 个皮球，天平平衡。 用语言和式子表达看
到的情景。 2 个排球的质量＝6 个皮球的质量
引导学生用a 表示排球的重量，用b 表示皮球的重量，写出式子：2a=6b。
(2)、如果把两边的球都平均分成2 份，各去掉一份，两边物品的数量都是原来的二分之一，
天平还能平衡吗？
学生猜测：平衡 教师演示
说明1 个排球和3 个皮球同样重。 上述过程可以用等式表示为2a÷2＝6b÷2，即a＝3b。
(3)、观察分析： 等式 等式
2a＝6b 2a÷2＝6b÷2，即a＝3b。
通过刚才的试验，你发现了什么？
平衡的天平两边物品的数量都缩小相同的倍数，天平仍然平衡。 等式两边除以同一个不
为0 的数，左右两边仍然相等。
3、你能用一句话总结一下等式的这个性质吗？
归纳小结：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。 为
什么等式两边不能除以0?
学生交流，汇报：0 不能做除数。 强调：
(1)、注意与性质1 的区别。
(2)、运用性质2 时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保证所得结果仍
是等式，但不能除以0，因为0 不能作除数。
4、小结等式的性质
(1) 、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
(2) 、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0 的数，左右两边仍然相等。 三、达标
检测
1、在（ ）内填上合适的数，在○内填上合适的运算符号。
(1)、 6x = 72 6x ○( ) = 72 ○( )
(2)、X ÷ 30 = 1.5 X ÷ 30 ○( ) = 1.5 ○( )
(3)、如果a-3=b-2，那么a-3○( )=b-2○( )，那么a+1=b+2.
2、判断：已知a=b，c=d
(1)、5a=5b ( )
(2)、c÷5=d÷15 （ ）
(3)、a-b=c-d （ ）
(4)、a+5=c+5 （ ）
3、你能用自己喜欢的方法判断出x 的值吗？
(1)、 3x=12 (x=4 x=6 )
(2) 、3.5- x=2.1 (x=3.8 x=1.4 )
(3)、0.7(x-2)=5.6 (x=8 x=10 )
(4)、 (x+0.4)÷2.5=1 (x=2 x=2.1 )
[设计意图]通过做不同层次，不同类型的练习，加深学生对性质的理解和掌握。拓宽学生
思维，培养学生灵活运用知识解决问题的能力。 四、课堂小结
通过你们的认真观察和积极思考，我们共同发现了等式的基本性质， 在学习本
节内容时，要注意几个问题：
1、根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即同时加或减，同时乘
或除，不能漏掉一边。
2、等式变形时，两边加、减、乘、除的数必须相同。
3、利用性质2 进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0。 等式的性质是我们后
面学习方程的重要依据。 布置作业：教材第66 页练习十四第4、5 题。 板书设
等式的性质
a＝2b a+b=2b+b a+b=4b
a+b-b＝4b-b a=b
2a=2b
2a=6b 2a÷2 =6b÷2 a=3b
1、等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。
2、等式两边乘同一个数，或除以同一个不为O 的数，左右两边仍然相等。
