文档文本内容
教学内容：人民教育出版社小学数学五年级上册第五单元简易方程P79-82 的内容。
课题：解决问题（例5）
一、教学目标：
1、知识与技能
结合具体的生活情境，理解稍复杂的行程问题的结构特点，使学生初步理解和掌握解决稍
复杂的行程问题的步骤，掌握稍复杂的行程问题中的等量关系，并利用等量关系自主尝试
列方程解决问题。
2、过程与方法
通过读、演、画、找、解、列、验等多种活动形式，使学生的多种感官参与教学活动，培
养学生的逻辑思维能力、分析判断能力、语言表达能力、合作探究意识等。
3、情感、态度、价值观
帮助学生养成自我检验的良好学习习惯，培养学生学习数学的积极情感，并学会和学生合
作交流。
二、教学重、难点 1、教学重点
掌握稍复杂的行程问题中的等量关系，并利用等量关系自主尝试列方程解决行程问题。
2、教学难点
画线段图并找准等量关系。
三、教学方法
创设情境法、合作探究法、数形结合法、多种练习法。
四、学情分析
《解决问题（例5）》是人教版五年级上册第五单元简易方程P79—82 的内容。这部分内
容是在学生掌握一个物体运动中有关速度、时间和路程之间的数量关系的基础上安排学习
的，主要是研究两个物体的运动情况，是今后学习较复杂的行程问题及工程问题的基础。
本课是从复习简单的行程问题入手，复习题的主人公只有小林一人，要是两个人，会出现
什么情况呢？从而引出今天的新课内容。五年级的学生具有一定观察、估计、画图分析、
归纳、整理能力，也具有一定的抽象逻辑思维能力。鉴于学生的思维特点，新课内容采取
读一读、演一演、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、答一答、合作交流等不同
的活动形式，完成例5 的两种方法的探究，并对两种方法进行比较，总结出例5 的解题步
骤，从而体会数学的模型思想。
五、教学过程
一、创设情境，引入新知
同学们，我们已经学习了简单的行程问题，仔细回忆一下，还有印象吗？下面我们就来复
习一下。
小林从家骑自行车去学校，每分钟骑250 米，10 分钟骑多少米？ 1、请学生读题。
2、列出算式，250×10=2500（米）并说出这个算式用的数量关系式，路程=速度×时间。速
度和时间又等于什么呢？
3、这道题的主人公只有小林一人，那么如果是两个人，会是什么情况呢？从而引出新课并
板书—解决问题（例5）
二、合作交流，探究新知 出示例5
小林家和小云家相距4.5 千米，周日早上9:00 两人分别从家骑自行车相向而行，小林每分
钟骑250 米，小云每分钟骑200 米，两人何时相遇？
一）合作交流，用两种方法解决问题。
1、读
（1）初读——找出信息问题。
指名读题，并找出获得的数学信息和问题。其中小林家和小云家相距4.5 千米是路程，小
林每分钟骑250 米是速度，小云每分钟骑200 也是速度，求两人何时相遇。简单地说也就
是知道路程和两个人的速度，求相遇时间。
（2）观察——统一单位名称。
仔细观察路程和速度，你有什么发现？同学们发现单位不一样。把千米化成米和把米化成
千米都是可以的，我们统一把米化成千米，让学生回答。
（3）讨论——抽象关键词语。
为了进一步理解数量关系，同桌两个人一起讨论下面的问题。 ①有几个人？
②从哪出发的？ ③怎样的时间出发的？ ④运动的方向是怎样的？ ⑤这样运动的结果
怎样？
⑥如果是9:00 同时出发，9:10 相遇，用了多长时间？
让学生边回答边用手演示一下，并说出相向而行和相遇是什么意思？这道题简单的概括成
两人从两地同时出发相向而行，最后相遇，并把5 个重点词语板书。
（4）演示——深入理解题意。
请两名学生演示，同学们思考三个问题： ①谁的速度快些？
②从出发到相遇用的时间是怎样的？ ③谁骑的路程远些？在靠近谁的地方相遇？ 2、画
通过对这道题的理解，同学们想不想把数学信息和问题用画线段图的方法画一画，边画边
说你是怎么画的？
找几位同学画的在展台上展示一下，同学们进行评价，教师把同学们说的整理一下，分步
出示线段图的画法并订正。说一说画线段图的作用（画线段图能够把数形结合，清晰直观
的反映数量关系）。
3、找
找出等量关系并列出相应的方程，以小组为单位进行讨论，然后汇报，教师进行巡视和讨
论。
让同学们汇报想法，教师根据学生的汇报用课件进行演示。
1）小林的路程+小云的路程=总路程 2）两人每分钟的路程和×时间=总路程
4
、
列
0.25x+0.2x=4.5
（0.25+0.2）x=4.5 5、解
（0.25+0.2）x=4.5
0.45x=4.5
0.45x=4.5
x=10 x=10 6、验
方程左边=0.25x+0.2x 方程左边=（0.25+0.2）x
=0.25x10+0.2x10 =0.45x10 =2.5+2
=4.5=方程右边
=4.5=方程右边
所以，x=10 是方程的解。 所以，x=10 是方程的解。
让同学们说出检验过程，并养成良好的验算习惯。 7、答
二）思考这两种方法有什么不同点？两个方程之间有什么联系？
等量关系式不同，方程不同，第一种方法是把总路程看成几部分？第二种方法是把总路程
看成几部分？两个方程之间用了乘法分配律，只要做出一种方法，利用乘法分配律，就能
想出另一种方法。比一比哪种方法简单，说一说理由。
三）通过例5 的学习，我们总结一下列方程解决问题经历了哪几个步骤？请同学们回忆总
结一下。
1、读 2、画 3、找 4、列 5、解 6、验 7、
答 通过读我们完成了对例5 的阅读与理解，通过画、找、列、解、验、答对例5 进行了
分析与解答，最后我们要进行回顾与反思，请同学们试着说一说。
结合同学们的回答教师进行总结。
三、巩固练习，拓展延伸
今天我们用所学的知识解决生活中的问题，比一比看谁掌握的最好！ 闯关游戏：
1、第一关（获得铜牌）
下面有四种水果，每种水果下面都对应一道题，请你说出每道题的等量关系式。
草莓：a+b=600
桃子：4a=400
橙子：苹果的钱数+梨的钱数=总钱数
木瓜：上午每次运的吨数×3+下午每次运的吨数×3=总吨数
（上午每次运的吨数+下午每次运的吨数）×3=总吨数 2、第二关（获得银牌）
裁缝店要做一批校服，每件上衣需要1.5 米布，每条裤子需要1 米布，现在有250 米布，一
共能做多少套？
学生独立完成，让同学们展示两种方法，并说出等量关系式。 3、第三关（获得金牌）只
列方程，不计算。
（1）两人同时打印一份稿件3000 个字，甲的打字速度是110 个/分，乙的打字速度是90
个/分，两人几分钟能够打完？
（2）两人同时打印一份稿件3000 个字，15 分钟打完，甲的打字速度是110 个/分，乙每分
钟打多少个字？
（3）两人同时打印一份稿件3000 个字，15 分钟打完，乙的打字速度是90 个/分，甲每分
钟打多少个字？
请同学们在小卷上独立完成后集体订正，并仔细观察思考，第一种和第二种方法用的等量
关系式是怎样的？
总结概括：只要找对等量关系式，题怎么变都不怕，因为万变不离其宗。 4、拓展延伸
小丽和小红在校门口分手，7 分钟后他们同时到家，小明平均每分钟走45 米，小红平均每
分钟走多少米？
让学生回家后完成这道题，思考这道题和例5 有什么相同点和不同点？下节课交流。
四、归纳概括，总结收获
通过这节课的学习，你有什么样的收获？
从以下几个方面（知识、积极、合作、会想、会用）来说一说？并把他们放在丰收园里。
板书设计：
解决问题（例5）
两人 两地 同时 相向而行 相遇
步 骤 解：设两人x 分钟后相遇。
解：设两人x 分钟后相遇。
1、读 小林的路程+小红的路程=总路程 两人每分钟的路程和×时间=总路程
2 、画 0.25x+0.2x=4.5 乘法分配律
（0.25+0.2）x=4.5
3、找 （0.25+0.2）x=4.5
0.45x=4.5
4、列 0.45x=4.5
x=10
5、解 x=10
6、验 答：两人9:10 相遇。
答：两人9:10 相遇。 7、答
课后反思
通过学习解决问题（例5），我有以下几个想法：
1、 通过多种形式来理解题意。
例如：在读题这一环节，我设计了四个环节让学生来理解题意。
（1）初读——找出信息问题。
（2）观察——统一单位名称。
（3）讨论——抽象关键词语。
（4）演示——深入理解题意。
通过这四个环节的设计，
（1）明确了这道题是知道路程和两人的速度，求相遇时间。
（2）统一了单位名称，为后面的学习扫清障碍。
（3）抽象出了稍复杂的行程问题的关键词语，两人、两地、同时、相向而行、相遇，便于
学生抓住要点。
（4）结合学生的演示，对于题意能更深入的理解，为学生找准等量关系式和列方程做好铺
垫。
2、让学生多种感官参与教学。
例如：在学习中，我安排了读一读、画一画、找一找、列一列、解一解、验一验、
答一答等形式，让学生的多种感官参与教学，使学生在活动中探究知识，这样学生学起来
更有兴趣，对知识认识的更深刻，而且还为总结列方程解决问题的步骤做好准备。
3、注重练习形式的多样化、趣味性、开放性。
本节课的练习安排了三个层次，设计为闯关练习，每闯一关分别获得铜牌、银牌、金牌。
（1）是巩固练习，让学生挑选喜欢的水果，看线段图说一说等量关系式，促进对列方程解
应用题的掌握；（2）是联系实际的题，这道题和学生的校服有关，极大地调动了学生的积
极性；（3）是提高题，变化多样，综合性强，只列方程，不计算，但是不管怎么变，只要
抓住等量关系式，万变不离其宗。最后是知识延伸，学生回家后完成，这样知识就由课内
延伸到了课外。
