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CONTENTS
第8 讲
功率提升及机车启动
1
第9 讲
巧用动能定理
5
第10 讲
机械能守恒
11
第11 讲
功能关系
17
第12 讲
库仑定律及其应用
22
第13 讲
电场中的力学问题
27
第14 讲
电场中的能量问题
31
第15 讲
电容器
35
第16 讲
带电粒子在电场中的运动
40
参考答案
45
第8 讲
功率提升及机车启动
1
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第8 讲
功率提升及机车启动
巩固题
1 关于功和功率，下列说法中正确的是（ ）
A. 力对物体不做功，物体一定无位移
B. 功率是描述做功快慢的物理量
C. 滑动摩擦力总是对物体做功，静摩擦力对物体一定不做功
D. 对物体做正功的力一定是动力，对物体做负功的力一定是阻力
2 用水平恒力F 作用于质量为M 的物体上，使之在光滑水平面上沿F 的方向移动距离l，此时F 做功
为W1；若再用该恒力F 作用于质量为m(m < M) 的物体上，使之在粗糙的水平面上也沿F 的方向移
动距离l，则这时F 做功为W2。两次过程中恒力F 做功的大小关系为（ ）
A. W1 > W2
B. W1 < W2
C. W1 = W2
D. 无法确定
3 大小相等的力F 按如图甲和乙所示的两种方式作用在相同的物体上，使物体沿粗糙的水平面向右移
动相同的距离l，有关力F 做功的说法正确的是（ ）
A. 甲图和乙图中力F 都做正功
B. 甲图和乙图中力F 都做负功
C. 甲图中力F 做正功，乙图中力F 做负功
D. 甲图中力F 做负功，乙图中力F 做正功
2
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
4 在光滑的水平面上，用绳子系一小球做半径为R 的匀速圆周运动，若绳子拉力为F，在小球经过1
4 圆
周的时间内，F 所做的功为（ ）
A. 0
B. 1
2πRF
C. RF
D.
√
2RF
5 一个质量为2 千克的物体从离地45 米处自由下落，整个下落过程中，重力的平均功率是
W。
落地时重力瞬时功率为
W。
(
g = 10m/s2)
6 今年年初我国南方部分地区遭遇了严重雪灾。在抗雪救灾中，运输救灾物资的汽车以额定功率上坡
时，为增大牵引力，司机应使汽车的速度（ ）
A. 减小
B. 增大
C. 保持不变
D. 先增大后保持不变
拔高题
7 如图所示，一高度为h 的楔形物块固定在水平地面上，质量为m 的物体由静止开始从倾角分别为α、
β 的两个光滑斜面的顶端滑下，则下列说法中正确的是（ ）
A. 物体滑到斜面底端的速度相同
B. 物体滑到斜面底端所用的时间相同
C. 物体滑到斜面底端时重力做功的功率不同
D. 物体滑到斜面底端过程中重力所做的功相同
第8 讲
功率提升及机车启动
3
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 一起重机的钢绳由静止开始匀加速提起质量为m 的重物，当重物的速度为v1 时，起重机的有用功率
达到最大值P，以后起重机保持该功率不变，继续提升重物，直到以最大速度v2 匀速上升为止，物体上
升的高度为h，则整个过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 重物的最大速度大于P
mg
B. 钢绳的最大拉力为P
v2
C. 重物匀加速运动的加速度为
P
mv1
−g
D. 重物做匀加速运动的时间为
mv12
P−mgv1
9 如图所示，某人在做健身锻炼，他缓慢拉动一端固定的水平放置的弹簧拉力器(质量忽略不计)，第一次
将弹簧拉伸了d，消耗了W 的体能，接着又继续拉伸了d，问两次消耗的体能相同吗？试证明它们的关
系。
4
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 一辆汽车的额定功率为100kW，质量为1.0×104kg，设阻力恒为车重的0.1 倍，g 取10m/s2。
（1）若汽车保持恒定功率运动，求运动的最大速度。
（2）若汽车以0.5m/s2 的加速度匀加速运动，求其匀加速运动的最长时间。
第9 讲
巧用动能定理
5
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第9 讲
巧用动能定理
巩固题
1 将距离沙坑表面上方1m 高处质量为0.2kg 的小球由静止释放，测得小球落入沙坑静止时距离沙坑表
面的深度为10cm。若忽略空气阻力，g 取10m/s2，则小球克服沙坑的阻力所做的功为（ ）
A. 0.4J
B. 2J
C. 2.2J
D. 4J
2 如图所示，在水平台面上的A 点，一个质量为m 的物体以初速度v0 抛出。不计空气阻力，当它到达B
点时物体的动能为（ ）
A. 1
2mv02 +mgH
B. 1
2mv02 +mgh
C. 1
2mv02 +mg(H −h)
D. 1
2mv02 −mgh
3 如图所示，木块A、B 并排且固定在水平桌面上。A 的长度是L。B 的长度是2L。一颗子弹沿水平方向
以速度v1 射入A。以速度v2 穿出B。子弹可视为质点。其运动视为匀变速直线运动。则子弹穿出A
时的速度为（ ）
A. 2v1 +v2
3
B.
√
2v2
1 −v2
2
3
C.
√
2v2
1 +v2
2
3
D. v1
6
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
4 如图所示，一根细绳的上端系在O 点，下端系一个重球B，放在粗糙的斜面体A 上。现用水平推力F
向右推斜面体使之在光滑水平面上向右匀速运动一段距离(细绳尚未到达平行于斜面的位置)。在此
过程中（ ）
A. 重球B 做匀速圆周运动
B. 摩擦力对重球B 做正功
C. 水平推力F 和重球B 对A 做功的大小相等
D. A 对重球B 所做的功与重球B 对A 所做的功大小相等
5 从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动
方向相反的外力作用。距地面高度h 在3m 以内时，物体上升、下落过程中动能Ek 随h 的变化如图所
示。重力加速度取10m/s2。该物体的质量为（ ）
A. 2kg
B. 1.5kg
C. 1kg
D. 0.5kg
第9 讲
巧用动能定理
7
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
6 如图所示，将小球a 从地面以初速度v0 竖直上抛的同时，将另一小球b 从距地面h 处由静止释放，a
的质量小于b 的质量，两球恰在距离地面0.5h 处相遇(不计空气阻力)。则两球运动过程中（ ）
A. 小球a 超重，小球b 失重
B. 相遇时两球速度大小相等
C. 从开始运动到相遇，小球a 动能的减少量等于小球b 动能的增加量
D. 相遇后的任意时刻，重力对小球a 做功功率小于重力对小球b 做功功率
拔高题
7 如图所示，质量相等的两小球a、b 分别从斜面顶端A 和斜面中点B 沿水平方向抛出后，恰好都落在
斜面底端。不计空气阻力，则有（ ）
A. a、b 的运动时间之比为
√
2 : 1
B. a、b 的初速度大小之比为2 : 1
C. a、b 到达斜面底端时速度大小之比为2 : 1
D. a、b 到达斜面底端时的动能之比为2 : 1
8
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 如图所示，水平光滑直轨道ab 与半径为R = 0.4m 的竖直半圆形粗糙轨道bc 相切，xab = 3.2m，且d
点是ab 的中点。一质量m = 2kg 的小球以v0 = 8m/s 初速度沿直轨道ab 向右运动，小球进入半圆形
轨道后能通过c 点，然后小球做平抛运动落在直轨道上的d 点，求：
（1）小球在最高点对轨道的挤压力。
（2）通过轨道bc 时克服摩擦力做的功。
第9 讲
巧用动能定理
9
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
9 如图所示装置由AB、BC、CD 三段轨道组成，轨道交接处均由很小的圆弧平滑连接，其中轨道AB、CD
段是光滑的，水平轨道BC 的长度x = 5m，轨道CD 足够长且倾角θ = 37◦，A、D 两点离轨道BC 的
高度分别为h1 = 4.30m、h2 = 1.35m。现让质量为m 的小滑块自A 点由静止释放。已知小滑块与轨道
BC 间的动摩擦因数µ = 0.5，重力加速度取g = 10m/s2，sin37◦= 0.6，cos37◦= 0.8。求：
（1）小滑块第一次到达D 点时的速度大小。
（2）小滑块第二次通过C 点时的速度大小。
（3）小滑块最终停止的位置距B 点的距离。
10
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 某质点沿直线从A 点加速运动到B 点，已知质点通过A 点时的速度是v0，加速度是3a0，A、B 两点之
间的距离为L，在该过程中，质点的加速度a 随位移x 变化的关系如图所示，则质点到达B 点的速度
为（ ）
A. √v02 +3a0L
B. √v02 +4a0L
C. v0 +√3a0L
D. v0 +2√a0L
第10 讲
机械能守恒
11
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第10 讲
机械能守恒
巩固题
1 关于重力势能，下列说法正确的是( )
A. 重力势能一定大于零
B. 重力势能的大小只由重物本身决定
C. 重力势能实际上是物体和地球所共有的
D. 放在地面上的物体具有的重力势能一定等于零
2 如图所示，两根相同的轻质弹簧，沿足够长的光滑斜面放置，下端固定在斜面底部挡板上，斜面固定不
动。质量不同、形状相同的两物块分别置于两弹簧上端。现用外力作用在物块上，使两弹簧具有相同
的压缩量；若撤去外力后，两物块由静止沿斜面向上弹出并离开弹簧，则从撤去外力到物块速度第一
次减为零的过程中，两物块（ ）
A. 最大速度相同
B. 最大加速度相同
C. 上升的最大高度不同
D. 重力势能的变化量不同
12
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
3 如图，跳水运动员最后踏板的过程可以简化为下述模型：运动员从高处落到处于自然状态的跳板(A 位
置) 上，随跳板一同向下运动到最低点(B 位置)。对于运动员从开始与跳板接触到运动至最低点的过
程中，下列说法正确的是（ ）
A. 运动员到达最低点时，其所受外力的合力为零
B. 在这个过程中，运动员的动能一直在减小
C. 在这个过程中，运动员的动能先增大后减小
D. 在这个过程中，运动员所受重力对她做的功大于跳板的作用力对她做的功
4 如图所示，在光滑的水平面上有一质量为M、倾角为θ 的光滑斜面体，它的斜面上有一质量为m 的物
块沿斜面下滑。关于物块下滑过程的分析，下列说法中正确的是（ ）
A. 物块下滑过程中斜面对物块的支持力不做功
B. 物块下滑过程中斜面体和物块构成的系统机械能守恒
C. 物块下滑过程中物块的机械能守恒
D. 斜面体对地面的压力小于(M +m)g
第10 讲
机械能守恒
13
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
5 如图所示，半径为R 的竖直光滑圆轨道与光滑水平面相切，质量均为m 的小球A、B 与轻杆连接，置于
圆轨道上，A 位于圆心O 的正下方，B 与O 等高。它们由静止释放，最终在水平面上运动。下列说法
正确的是（ ）
A. 下滑过程中重力对B 做功的功率先增大后减小
B. 当B 滑到圆轨道最低点时，轨道对B 的支持力大小为3mg
C. 下滑过程中B 的机械能增加
D. 整个过程中轻杆对A 做的功为1
2mgR
拔高题
6 如图所示，重物A、B、C 的质量相等，A、B 用细绳绕过轻小定滑轮相连接，开始时A、B 静止，滑轮间细
绳MN 长0.6m。现将C 物体轻轻挂在MN 绳的中点，求C 下落的最大距离。
14
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
7 将一根长为L 的光滑细钢丝ABCDE 制成如图所示的形状，并固定在竖直平面内，其中AD 段竖直，
DE 段为3
4 圆弧，圆心为O，E 为圆弧最高点，C 与E、D 与O 分别等高，BC = 1
4AC。将质量为m 的小
珠套在钢丝上由静止释放，不计空气阻力，重力加速度为g。
（1）小珠由C 点释放，求到达E 点的速度大小v1。
（2）小珠由B 点释放，从E 点滑出后恰好撞到D 点，求圆弧的半径R。
（3）在(2) 的条件下，欲使小珠到达E 点与钢丝间的弹力超过mg
4 ，求释放小珠的位置范围。
第10 讲
机械能守恒
15
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 在倾角α = 30◦的光滑固定斜面上，通过滑轮连接着质量mA = mB = 10kg 的两个物体，如图所示。开
始时用手托住A，A 离地面高h = 5m，B 位于斜面底端，撤去手后，求：(取g = 10m/s2)
（1）A 即将着地时，A 的动能和系统的总势能(以地面为零势能) 各为多少？
（2）设A 着地后不反弹，物体B 势能的最大值和离斜面底端的最远距离是多少？
16
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
9 过山车的质量均匀分布，从高为h 的平台上无动力冲下倾斜轨道并进入水平轨道，然后进入竖直圆形
轨道，如图所示，已知过山车的质量为M，长为L，每节车厢长为a，竖直圆形轨道半径为R，L > 2π R，
且R ≫a，可以认为在圆形轨道最高点的车厢受到前后车厢的拉力沿水平方向，为了不出现脱轨的危
险，h 至少为多少？(用R、L 表示，认为运动时各节车厢速度大小相等，且忽略一切摩擦力及空气阻力)
第11 讲
功能关系
17
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第11 讲
功能关系
巩固题
1 行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下来；流星在夜空中坠落，并发出明亮的光焰；降落伞在空
中匀速下降。上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（ ）
A. 物体的动能转化为其他形式的能量
B. 物体的势能转化为其他形式的能量
C. 物体的能量从一种形式转化为其他形式
D. 物体的能量只会减小不会增加
2 如图所示为竖直平面内的直角坐标系，一个质量为m 的质点，在恒力F 和重力的作用下，从坐标原点
O 由静止开始沿直线OA 斜向下运动，直线OA 与y 轴负方向成θ 角(θ < 90◦)。不计空气阻力，重力
加速度为g，则以下说法正确的是（ ）
A. 当F = mgtanθ 时，质点的机械能守恒
B. 当F = mgsinθ 时，质点的机械能守恒
C. 当F = mgtanθ 时，质点的机械能可能减小也可能增大
D. 当F = mgsinθ 时，质点的机械能可能减小也可能增大
18
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
3 如图所示，质量为M 的物体静止在地面上，物体上面连着一个轻弹簧，用手拉住弹簧上端将物体缓缓
提高H，则人做的功（ ）
A. 等于MgH
B. 大于MgH
C. 小于MgH
D. 无法确定
4 如图所示，木块m 放在光滑的水平面上，一颗子弹水平射入木块中，子弹受到的平均作用力为f，射入
深度为d，此过程中木块移动了s，则（ ）
A. 子弹损失的动能为fs
B. 木块增加的动能为f (s+d)
C. 子弹动能的减少等于木块动能的增加
D. 子弹、木块系统总机械能的损失为fd
5 如图所示，轻弹簧置于光滑水平面上，一端固定在竖直墙壁，另一端自由放置于光滑水平面上。现分别
用质量不等的两物块将弹簧压缩相同长度后由静止释放，物块离开弹簧的瞬间（ ）
A. 质量大的动能大
B. 质量小的动能大
C. 质量大的速度大
D. 质量小的速度大
第11 讲
功能关系
19
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
6 如图所示，在摩擦力不计的水平面上，放一辆质量为M 的小车，小车左端放一只箱子，其质量为m，水
平恒力F 把箱子拉到小车的右端。如果第一次小车被固定在地面上，第二次小车没固定，可沿平面运
动，在上述两种情况下（ ）
A. 箱子与小车之间的摩擦力大小不相等
B. F 做的功一样多
C. 箱子获得的动能一样多
D. 由摩擦转变成内能的能量一样多
拔高题
7 把一个重为G 的物体，用一个水平的推力F = kt(k 为正的常数，t 为时间) 压在竖直的足够高的平整
的墙上，如图所示，从t = 0 开始计时，物体从静止开始运动，关于此后物体的动能Ek、重力势能Ep、机
械能E 随着物体位移x 变化图象定性来说可能正确的有（ ）
20
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 如图所示，一个质量为m 的物体以某一速度从A 点冲上倾角为30◦的斜面，其运动的加速度为5
8g，
物体在斜面上上升的最大高度为h，则物体在斜面上运动的整个过程中（ ）
A. 上升过程物体动能减少了5
4mgh
B. 上升过程重力势能增加了5
8mgh
C. 物体在斜面上运动的整个过程机械能损失了1
2mgh
D. 物体沿斜面上升过程克服重力做功的平均功率小于下降过程重力做功的平均功率
9 如图1 所示，固定在水平面上的光滑斜面OA 与水平面间的夹角为α = 37◦，轻弹簧下端固定在O 点，
上端可自由伸长到A 点。在A 点放一个可视为质点的物块，对物块施加一沿斜面的力F，使物块缓慢
向下压缩弹簧至C 点(弹簧一直处在弹性限度内)，该过程中力F 随弹簧压缩长度x 的变化情况如图
2 所示。已知重力加速度g 取10m/s2，sin37◦= 0.6，cos37◦= 0.8，则下列说法正确的是（ ）
A. 物块的质量为15kg
B. 弹簧从A 点被压缩到C 点的过程中，力F 所做的功为180J
C. 弹簧在C 点时具有的弹性势能为105J
D. 在C 点撤去外力F 后，物块返回到A 点时的速度为5m/s
第11 讲
功能关系
21
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 一质量为8.00×104kg 的太空飞船从其飞行轨道返回地面。飞船在离地面高度1.60×105m 处以7.50×
103m/s 的速度进入大气层，逐渐减慢至速度为100m/s 时下落到地面。取地面为重力势能零点，在飞船
下落过程中，重力加速度可视为常量，大小取为9.8m/s2。(结果保留2 位有效数字)
（1）分别求出该飞船着地前瞬间的机械能和它进入大气层时的机械能。
（2）求飞船从离地面高度600m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功，已知飞船在该处的速度
大小是其进入大气层时速度大小的2.0%。
22
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第12 讲
库仑定律及其应用
巩固题
1 已知在环境的温度、湿度、气压相同的情况下，可得出以下序列：玻璃、尼龙、羊毛、丝绸、棉花、纸张、硬
橡胶、腈纶……序列中两种物质摩擦时，排在前面的物质带正电，排在后面的物质带负电，而且两种物
质在序列中距离越远，摩擦起电现象越显著。用事先准备的尼龙、羊毛、腈纶三种材料，进行摩擦起电
的实验，下面关于实验结果的叙述中正确的是（ ）
A. 尼龙与羊毛摩擦，尼龙带负电
B. 腈纶与羊毛摩擦，羊毛带正电
C. 尼龙与腈纶摩擦，不会发生起电现象
D. 尼龙与羊毛摩擦和羊毛与腈纶摩擦相比较，尼龙与羊毛摩擦有更显著的起电现象
2 关于摩擦起电，下列说法中正确的是（ ）
A. 摩擦起电是由于在摩擦过程中有新的电荷产生
B. 摩擦起电的两个物体一定带有等量异种电荷
C. 在摩擦起电现象中一般是正电荷从一个物体转移到另一个物体
D. 物体由于摩擦而带正电，是由于在摩擦过程中一部分负电荷消失了
3 关于电荷量，下列说法错误的是（ ）
A. 带电体的带电荷量可以是任意值
B. 带电体的带电荷量只能是某些值
C. 带电体带电荷量的最小值为1.6×10−19C
D. 一个物体带1.6×10−9C 的正电荷，这是它失去了1.0×1010 个电子的缘故
第12 讲
库仑定律及其应用
23
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
4 关于库仑定律的公式F = kq1q2
r2 ，下列说法正确的是（ ）
A. 当真空中的两个电荷间的距离r →∞时. 它们之间的静电力F →0
B. 当真空中的两个电荷间的距离r →0 时，它们之间的静电力F →∞
C. 当两个电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了
D. 当两个电荷之间的距离r →0 时，电荷不能看成点电荷，库仑定律的公式就不适用了
5 真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B(均可看做点电荷)，分别固定在两处，它们之间的
距离远远大于小球的直径，两球间静电力大小为F。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A
接触，然后移开C，此时A、B 球间的静电力大小为（ ）
A. 2F
B. F
C. 2
3F
D. F
2
6 电荷量为2 × 10−6C 的小球A 固定在光滑绝缘水平桌面上，在桌面的另一处有质量为4 × 10−2kg、电
荷量为−5×10−8C 的小球B，A、B 两小球间的距离为1m，A、B 两小球的半径远小于它们之间的距离，
静电力常量k = 9×109N·m2/C2。若给B 一个沿水平方向且垂直于A、B 连线的速度0.2m/s，则此后
的一小段时间内（ ）
A. B 的动能一定增加
B. A 对B 的库仑力不做功
C. B 球的加速度不变
D. A、B 构成的系统电势能增加
24
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
拔高题
7 如图所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(均可视为点电荷)，沿同一直线排列且均处于静止
状态，则以下判断正确的是（ ）
A. a 对b 的静电力一定是引力
B. a 对b 的静电力可能是斥力
C. a 的电荷量可能比b 的少
D. a 的电荷量一定比b 的多
8 如图所示，取一对用绝缘柱支撑的导体A 和B，使它们彼此接触，起初它们不带电，分别贴在导体A、B
下部的金属箔片均是闭合的。关于实验现象下列描述中正确的是（ ）
A. 把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后，A、B 下部的金属箔都会张开
B. 把带正电荷的物体C 移近导体A 稳定后，只有A 下部的金属箔张开
C. 把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动使其与A 分开，稳定后A、B 下部的金
属箔都还是张开的
D. 把带正电荷的物体C 移近导体A 后，再把B 向右移动使其与A 分开，稳定后A、B 下部的金
属箔都闭合
第12 讲
库仑定律及其应用
25
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
9 如图所示，小球A 固定在绝缘支架上，带有一定量的电荷Q(未知)。可视为点电荷的小球B 用细线悬
吊在天花板下，质量m = 3g、电荷量q = 4×10−7C。现将A 向右缓慢移近B，当细线与竖直方向的夹角
为θ = 30◦时，A、B 连线恰好水平，此时A、B 间距r = 0.10m，已知静电力常量k = 9.0×109N·m2/C2，
g = 10m/s2，求：
（1）小球A 带有何种电荷。
（2）小球B 受到的静电力的大小。
（3）小球A 的电荷量Q。
26
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 如图所示，水平地面上固定一个光滑绝缘斜面，斜面与水平面的夹角为θ。一根轻质绝缘细线的一端
固定在斜面顶端，另一端系有一个带电小球A，细线与斜面平行。小球A 的质量为m、电荷量为q。小
球A 的右侧固定放置带等量同种电荷的小球B，两球心的高度相同、间距为d。静电力常量为k，重力
加速度为g，两带电小球可视为点电荷。小球A 静止在斜面上，则（ ）
A. 小球A 与B 之间库仑力的大小为kq2
d2
B. 当q
d =
√
mgsinθ
k
时，细线上的拉力为0
C. 当q
d =
√
mgtanθ
k
时，细线上的拉力为0
D. 当q
d =
√mg
ktanθ 时，斜面对小球A 的支持力为0
第13 讲
电场中的力学问题
27
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第13 讲
电场中的力学问题
巩固题
1 关于电场强度，下列说法中正确的是（ ）
A. 电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力成正比，与试探电荷的电荷量成反比
B. 电场中某点的电场强度与试探电荷在该点所受的静电力大小及试探电荷的电荷量无关
C. 电场中某点的电场强度的方向就是试探电荷在该点的受力方向
D. 电场强度公式E = F
q 及E = k Q
r2 对任何静电场都适用
2 下列有关电场线的说法中，不正确的是（ ）
A. 电场线上任一点的切线方向与正电荷在该点所受电场力的方向相同
B. 电场线越密，表示该处电场越强
C. 电场线是电场中确实存在的线
D. 电场线不可能相交
3 如图所示，一电荷量为q 的正点电荷位于电场中的A 点，受到的电场力为F。若把该点电荷换为电荷
量为2q 的负点电荷，则A 点的电场强度E 为（ ）
A. F
q ，方向与F 相反
B. F
2q，方向与F 相反
C. F
q ，方向与F 相同
D. F
2q，方向与F 相同
28
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
4 某匀强电场的电场线分布如图所示，A、B 是电场中的两点，A、B 两点的电场强度的大小分别为EA、EB，
则EA、EB 的大小关系是（ ）
A. EA > EB
B. EA < EB
C. EA = EB
D. 无法确定
5 如图所示是静电场的一部分电场线分布，下列说法中正确的是（ ）
A. 这个电场可能是负点电荷的电场
B. 点电荷q 在A 点处受到的静电力比在B 点处受到的静电力大
C. 点电荷q 在A 点处的瞬时加速度比在B 点处的瞬时加速度小(不计重力)
D. 负电荷在B 点处受到的静电力的方向沿B 点切线方向
6 如图甲所示，AB 是一点电荷的电场线，图乙是放在电场线上C、D 处的试探电荷的电荷量与所受到的
电场力大小之间的函数图象，下列说法正确的是（ ）
A. 场源电荷带正电，位于CD 之间
B. 场源电荷带正电，位于B 侧
C. 场源电荷带负电，位于A 侧
D. 场源电荷带负电，位于CD 之间
第13 讲
电场中的力学问题
29
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
拔高题
7 如图所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角
形，两棒带等量的正电荷，且电荷均匀分布，此时O 点的电场强度大小为E，撤去其中一根带电棒后，
O 点的电场强度大小变为（ ）
A. E
2
B.
√
2E
2
C. E
D.
√
2E
8 下列选项中的各1
4 圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各1
4 圆环间彼此绝
缘。坐标原点O 处电场强度最大的是（ ）
9 已知均匀带电球体在球的外部产生的电场与一个位于球心的、电荷量相等的点电荷产生的电场相同。
如图所示，半径为R 的球体上均匀分布着总电荷量为Q 的电荷，在过球心O 的直线上有A、B 两点，O
和B、B 和A 间的距离均为R。现以OB 为直径在球内挖一球形空腔，若静电力常量为k，球的体积公
式为V = 4
3πr3，则A 点场强的大小为（ ）
A. 5kQ
36R2
B. 7kQ
36R2
C. 7kQ
32R2
D. 3kQ
16R2
30
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 如图所示，电量为+q 和−q 的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有
（ ）
A. 体中心、各面中心和各边中点
B. 体中心和各边中点
C. 各面中心和各边中点
D. 体中心和各面中心
第14 讲
电场中的能量问题
31
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第14 讲
电场中的能量问题
巩固题
1 下列说法正确的是（ ）
A. 电荷从电场中的A 点运动到了B 点，路径不同，电场力做功的大小就可能不同
B. 电荷从电场中的某点开始出发，运动一段时间后，又回到了该点，则说明电场力做功为零
C. 正电荷沿着电场线运动，电场力对正电荷做正功，负电荷逆着电场线运动，电场力对负电荷做正功
D. 电荷在电场中运动，因为电场力可能对电荷做功，所以能量守恒定律在电场中并不成立
2 下列关于静电场的说法中正确的是（ ）
A. 电场强度大的地方电势高，电场强度小的地方电势低
B. 电场中任意两点之间的电势差与零电势点的选取有关
C. 单位正电荷在电场中某点具有的电势能越大，该点的电势越高
D. 将正点电荷从场强为零的一点移动到场强为零的另一点，电场力做功一直为零
3 如图所示，一个质子的电量e = 1.6 × 10−19C，在某一静电场中从A 点经C 点移到B 点，电场力做功
8×10−17J；在质子从B 点经D 点回到A 点过程中，电场力做功为
J。如果质子在A 点的电势
能为零，则B 点电势φB =
V。
32
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
4 如图所示为两个等量异种点电荷，A、B、C 为电场中的三点，三处的电场强度大小分别为EA、EB、EC，电
势分别为φA、φB、φC，则（ ）
A. EA < EB，φA = φC
B. EA > EB，φA > φC
C. EA > EB，φA = φC
D. EA > EB，φA < φC
5 如图所示，直线上有O、a、b、c 四点，a、b 间的距离与b、c 间的距离相等，在O 点处有固定点电荷，已
知b 点电势高于c 点电势。若一带负电荷的粒子仅在电场力作用下先从c 点运动到b 点，再从b 点
运动到a 点，则（ ）
A. 两过程中电场力做的功相等
B. 前一过程中电场力做的功大于后一过程中电场力做的功
C. 前一过程中，粒子电势能不断减小
D. 后一过程中，粒子动能不断减小
6 如图，直线a 、b 和c、d 是处于匀强电场中的两组平行线，M、N、P、Q 是它们的交点，四点处的电势
分别为φM、φN、φP、φQ，一电子由M 点分别运动到N 点和P 点的过程中，电场力所做的负功相等，则
（ ）
A. 直线a 位于某一等势面内，φM > φQ
B. 直线c 位于某一等势面内，φM > φN
C. 若电子由M 点运动到Q 点，电场力做正功
D. 若电子由P 点运动到Q 点，电场力做负功
第14 讲
电场中的能量问题
33
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
拔高题
7 如图，电荷量分别为q 和−q(q > 0) 的点电荷固定在正方体的两个顶点上，a、b 是正方体的另外两个
顶点。则（ ）
A. a 点和b 点的电势相等
B. a 点和b 点的电场强度大小相等
C. a 点和b 点的电场强度方向相同
D. 将负电荷从a 点移到b 点，电势能增加
8 如图所示，虚线是用实验方法描绘出的某一静电场的等势线及其电势的值，一带电粒子只在电场力作
用下经过该电场时，恰能沿图中的实线从A 点飞到C 点，则下列判断中正确的是（ ）
A. 粒子一定带负电
B. 粒子在A 点的电势能大于在C 点的电势能
C. A 点的电场强度大于C 点的电场强度
D. 粒子从A 点到B 点电场力所做的功大于从B 点到C 点电场力所做的功
34
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
9 匀强电场中某平面内取ABCDEF 六个点，该六个点恰好组成正六边形。若已知φA = 1V,φB = 6V,φC =
9V，那么下面选项中能正确反映DEF 三点电势的是（ ）
A. 6V，1V，−2V
B. 7V，2V，−1V
C. 6V，1V，−1V
D. 上述答案都不对
挑战题
10 如图所示，A、B、C、D 为正四面体的四个顶点，A、B、C 在同一水平面上，在A 点放置一个电量为+Q
的点电荷，在B 点放置一个电量为−Q 的点电荷。一根光滑绝缘杆沿CD 固定，杆上穿有带电量为
+q 的小球。让小球从D 点由静止开始沿杆下滑，则关于小球从D 滑到C 点的过程中，下列判断正确
的是（ ）
A. 电场力先增大后减小
B. 电场力先做负功后做正功
C. 小球的机械能先增加后减少
D. 小球做匀加速运动
第15 讲
电容器
35
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第15 讲
电容器
巩固题
1 如图所示，A、B 为两块竖直放置的平行金属板，C 是静电计，开关S 合上后，静电计指针张开一个角度。
下述哪些做法可使指针张角增大（ ）
A. 使A、B 两板靠近些
B. 使A、B 两板正对面积错开些
C. 断开S 后，使B 板向右平移拉开些
D. 断开S 后，使A、B 正对面积错开些
2 对公式E = Uab
d
的理解，下列说法正确的是（ ）
A. 此公式为比值定义式，故适用于计算任何电场中a、b 两点间的电势差
B. 同一个电场中a 点和b 点距离越大，则这两点的电势差越大
C. 公式中d 是指a 点和b 点之间的直线距离
D. 公式中的d 是a、b 两个等势面间的垂直距离
36
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
3 如图所示，A、B、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形所在平面。现将
带电荷量为q 的正电荷从B 点移到A 点，需克服电场力做功为W；将带电荷量为q 的负电荷从B 点
移到C 点，电场力做功为2W。则该匀强电场的场强方向为( )
A. 平行于AC 边，沿A 指向C 的方向
B. 平行于AC 边，沿C 指向A 的方向
C. 平行于BC 边，沿B 指向C 的方向
D. 平行于BC 边，沿C 指向B 的方向
4 如图所示为匀强电场中的一个正方体ABCD−A′B′C′D′，电场方向沿AC 方向，E 点为DC 边的中点，O
为底面的中心。已知A、C 两点电势分别为φA = 8V，φC = 0V，则O、E 两点间电势差为（ ）
A. 4V
B. −4V
C. 2V
D. −2V
5 如图所示，是一个点电荷电场的电场线(箭头线) 和等势面(虚线)，两等势面之间的电势差大小为2V，
有一个带电荷量为q = −1.0 × 108C 的电荷，从A 点沿不规则曲线路径移到B 点，电场力做功为
（ ）
A. 2.0×10−8J
B. −2.0×10−8J
C. 1.60×10−7J
D. −4.0×10−8J
第15 讲
电容器
37
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
6 如图所示，用静电计测量已经充电的平行板电容器两极板间的电势差U，静电计指针张开某一角度α，
若在电容器两极间插入有机玻璃板，则（ ）
A. U 不变，α 不变
B. U 增大，α 增大
C. 电容器电容增大，α 变小
D. 电容器电容减小，α 变大
拔高题
7 目前，指纹锁已普遍用于智能机、门卡等，其中有一类指纹锁的主要元件为电容式传感器，其原理是手
指贴上传感器时，皮肤表面会和传感器上许许多多相同面积的小极板一一匹配成平行板电容器，每个
小电容器的电容值仅取决于传感器上的极板到对应指纹表面的距离。在此过程中外接电源将为所有
电容器充到一个预先设计好的电压值，然后开始用标准电流放电，再采集各电容器放电的相关信息与
原储存的指纹信息进行匹配。下列说法正确的是( )
A. 湿的手不会影响指纹解锁
B. 极板与指纹嵴(凸起部分) 构成的电容器电容小
C. 极板与指纹沟(凹的部分) 构成的电容器充上的电荷较多
D. 极板与指纹沟(凹的部分) 构成的电容器放电时间较短
38
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 目前，电容式触摸屏的技术广泛应用于一些手机和触摸屏上。一层透明的薄膜导体层夹在两层绝缘玻
璃层的中间，这就形成了触摸屏。在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个较弱的交流
电场。如图所示，在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与导体层之间被玻璃绝缘层隔开，形成一个电
容，在四边电极与触点间会有电流流过，而电流强弱与手指到电极的距离成比例，位于触摸屏幕后的
控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。关于电容式触摸屏，下列说法中正确的
是（ ）
A. 电容式触摸屏需要用力触摸才能产生信号
B. 电容式触摸屏的两极分别是导体层和手指
C. 手指与屏的接触面积越大，电容越大，准确度越高
D. 如果手指上带了棉线手套，也能有效工作
9 电容器充电后就储存了能量，某同学研究电容器储存的能量E 与电容器的电容C、电荷量Q 及电容
器两极间电压U 之间的关系。他从等效的思想出发，认为电容器储存的能量等于把电荷从一个极板
搬运到另一个极板过程中克服电场力所做的功。为此他做出电容器两极间的电压U 随电荷量Q 变化
的图象(如图所示)。按照他的想法，下列说法正确的是（ ）
A. U −Q 图线的斜率越大，电容C 越大
B. 搬运∆Q 的电荷量，克服电场力所做的功近似等于∆Q 上方小矩形的面积
C. 对同一电容器，电容器储存的能量E 与两极间电压U 成正比
D. 若电容器电荷量为Q 时储存的能量为E，则电容器电荷量为Q
2 时储存的能量为E
2
第15 讲
电容器
39
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 如图甲所示是一种利用电容器的电容C 测量角度θ 的电容器的示意图，当动片和定片之间的角度θ
发生变化时，电容C 便发生变化，于是知道C 的变化情况，就可以知道θ 的变化情况。图乙中，最能
正确地反应C 和θ 的函数关系的是（ ）
40
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第16 讲
带电粒子在电场中的运动
巩固题
1 如图所示，A、B 是两块金属板，分别与高压直流电源的两极相连。一个电子自贴近A 板处由静止释放
(不计重力)，已知当A、B 两板平行、两板面积很大且两板间的距离较小时，它刚到达B 板时的速度为
v0。在下列情况下以v 表示电子刚到达B 板时的速度，则（ ）
A. 若A、B 两板间距离减小，则v < v0
B. 若A 板面积很小，B 板面积很大，则v < v0
C. 若A、B 两板间的距离很大，则v < v0
D. 不论A、B 两板是否平行、两板面积大小及两板间距离多少，v 都等于v0
2 如图所示，在P 板附近有一电子由静止开始向Q 板运动，则关于电子到达Q 板时的速率，下列解释中
正确的是（ ）
A. 两板间距离越大，加速的时间就越长，则获得的速率越大
B. 两板间距离越小，加速度就越大，则获得的速率越大
C. 与两板间的距离无关，仅与加速电压U 有关
D. 以上解释都不正确
第16 讲
带电粒子在电场中的运动
41
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
3 如图所示，平行板电容器与电动势为E 的直流电源（内阻不计）连接，下极板接地。一带电油滴位
于电容器中的P 点且恰好处于平衡状态。现将平行板电容器的上极板竖直向上移动一小段距离，则
（ ）
A. P 点的电势将增大
B. 板间电场强度减小
C. 电容器的极板所带电荷量将增大
D. 带电油滴将沿竖直方向向下做匀加速运动
4 如图所示，从F 处释放一个无初速度的电子向B 板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的
是(设电源电动势为U)（ ）
A. 电子到达B 板时的动能是eU
B. 电子从B 板到达C 板动能变化量为零
C. 电子到达D 板时动能是3eU
D. 电子在A 板和D 板之间做往复运动
5 如图所示，两个水平平行放置的带电极板之间存在匀强电场，两个相同的带电粒子从两侧同一高度同
时水平射入电场，经过时间t 在电场中某点相遇。则以下说法中正确的是（ ）
A. 若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为1
2t
B. 若两粒子入射速度都变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为1
4t
C. 若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为1
2t
D. 若匀强电场的电场强度大小变为原来的两倍，则两粒子从射入到相遇经过的时间为1
4t
42
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
6 如图，含有大量1
1H、2
1H、4
2He 的粒子流无初速度进入某一加速电场，然后沿平行金属板中心线上的O
点进入同一偏转电场，最后打在荧光屏上。下列有关荧光屏上亮点分布的说法正确的是（ ）
A. 出现三个亮点，偏离O 点最远的是1
1H
B. 出现三个亮点，偏离O 点最远的是4
2He
C. 出现两个亮点
D. 只会出现一个亮点
拔高题
7 如图甲所示，两平行正对的金属板A、B 间加有如图乙所示的交变电压，一重力可忽略不计的带正电粒
子被固定在两板的正中间P 处，若在t0 时刻释放该粒子，粒子会时而向A 板运动，时而向B 板运动，
并最终打在A 板上，则t0 可能属于的时间段是（ ）
A. 0 < t0 < T
4
B. T
2 < t0 < 3T
4
C. 3T
4 < t0 < T
D. T < t0 < 9T
8
第16 讲
带电粒子在电场中的运动
43
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
8 示波器是一种用来观察电信号的电子仪器，其核心部件是示波管，下图是示波管的原理图。示波管由
电子枪、偏转电极和荧光屏组成，管内抽成真空。电子从灯丝K 发射出来(初速度可不计)，经电压为
U0 的加速电场加速后，以垂直于偏转电场的方向先后进入偏转电极YY ′、XX′。当偏转电极XX′、YY ′
上都不加电压时，电子束从电子枪射出后，沿直线运动，打在荧光屏的中心O 点，在那里产生一个亮
斑。若要荧光屏上的A 点出现亮斑，则（ ）
A. 电极X、Y ′ 接电源的正极，X′、Y 接电源的负极
B. 电极X、Y 接电源的正极，X′、Y ′ 接电源的负极
C. 电极X′、Y 接电源的正极，X、Y ′ 接电源的负极
D. 电极X′、Y ′ 接电源的正极，X、Y 接电源的负极
9 如图所示，在竖直向上的匀强电场中，一根不可伸长的绝缘细绳的一端系着一个带电小球，另一端固
定于O 点，小球在竖直平面内做匀速圆周运动，最高点为a，最低点为b。不计空气阻力，则（ ）
A. 小球带负电
B. 电场力跟重力平衡
C. 小球在从a 点运动到b 点的过程中，电势能减小
D. 小球在运动过程中机械能守恒
44
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
挑战题
10 图1 为示波管的原理图。如果在电极YY ′ 之间所加的电压按图2(a) 所示的规律变化，在电极XX′ 之
间所加的电压按图2(b) 所示的规律变化，则在荧光屏上会看到的图形是下图中的（ ）
参考答案
45
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
参考答案
第8 讲
功率提升及机车启动
1 B,D
2 C
3 A
4 A
5 300
600
6 A
7 C,D
8 C,D
9 不相同，它们的关系为W1 : W2 = 1 : 3。
10（1）10m/s
（2）13.3s
第9 讲
巧用动能定理
1 C
2 B
3 C
4 B,C
5 C
6 D
7 A,D
8 （1）小球在最高点对轨道的挤压力为60N，方向竖直向上。
（2）通过轨道bc 时克服摩擦力做的功为32J。
9 （1）小滑块第一次到达D 点时的速度大小是3m/s。
（2）小滑块第二次通过C 点时的速度大小是6m/s。
（3）小滑块最终停止的位置距B 点的距离是1.4m。
10 B
第10 讲
机械能守恒
1 C
2 C
3 C
4 B,D
5 A,D
6 0.4m
46
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
7 （1）v1 = 0
（2）
2L
4+3π
（3）当小珠从C 点上方低于
3L
4(4+3π ) 处滑下或高于
5L
4(4+3π ) 处滑下时，小珠到达E 点与钢丝
间的弹力超过1
4mg。
8 （1）EkA = 125J，Ep = 250J
（2）375J，7.5m
9 h ⩾2π R2
L
+ R
2
第11 讲
功能关系
1 C
2 B,C
3 B
4 D
5 D
6 D
7 D
8 A,C
9 C
10（1）4.0×108J；2.4×1012J。
（2）飞船从离地面高度600m 处至着地前瞬间的过程中克服阻力所做的功为9.7×108J。
第12 讲
库仑定律及其应用
1 B
2 B
3 A
4 A,D
5 D
6 D
7 A,D
8 A,C
9 （1）带正电。
（2）小球B 受到静电力的大小为
√
3×10−2N。
（3）小球A 的电荷量为
√
3
36 ×10−6C。
10 A,C
第13 讲
电场中的力学问题
1 B
2 C
3 C
4 C
5 B,D
6 C
7 B
8 B
9 B
10 D
参考答案
47
【春】高一物理目标清北班（必修2+ 电场）进阶练习册
第14 讲
电场中的能量问题
1 B,C
2 C
3 −8×10−17
-500
4 B
5 C
6 B
7 B,C
8 C
9 B
10 A,D
第15 讲
电容器
1 C,D
2 D
3 D
4 C
5 B
6 C
7 D
8 B
9 B
10 B
第16 讲
带电粒子在电场中的运动
1 D
2 C
3 B,D
4 C
5 A
6 D
7 B
8 A
9 B
10 D
1219091112708
