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专题09 曲线运动
一、题型归纳
01.抛体运动
02.圆周运动
03.万有引力作用下天体的运动
二、题型训练
抛体运动
1．（2025·内蒙古赤峰·一模）2024 年，在巴黎奥运会郑钦文斩获中国在奥运会上首枚网球女单金牌。若在
比赛过程中郑钦文从某一高度将质量为m 的网球击出，网球击出后在空中飞行的速率v 随时间t 的变化关
系如图所示，
时刻网球落到对方的场地上。以地面为参考平面，网球可视为质点，不计空气阻力，重力
加速度大小为g。下列说法正确的是（ ）
A．击球点到地面的高度为
B．击球点到落地点间的水平距离为
C．网球在被球拍击中时的重力势能为
D．网球在空中飞行的最大重力势能为
2．（2025·内蒙古包头·一模）我国某些地区的人们用手抛撒谷粒进行水稻播种，如图（a）所示。在某次
抛撒的过程中，有两颗质量相同的谷粒1、谷粒2 同时从O 点抛出，初速度分别为
、
，其中
方向水
平，
方向斜向上，它们的运动轨迹在同一竖直平面内且相交于P 点，如图（b）所示。已知空气阻力可
忽略。（ ）
A．两粒谷子同时到达P 点
B．谷粒1、2 在空中运动时的加速度关系
C．两粒谷子到达P 点时重力的瞬时功率
、
的大小关系为
D．若以O 点所在水平面为零势能面，则谷粒2 在其轨迹最高点的机械能为
3．（2025·辽宁·一模）2024 年巴黎奥运会于8 月12 日闭幕，中国体育代表团共收获40 金27 银24 铜，创
造夏季奥运会境外参赛最佳战绩。铅球比赛中，某铅球运动员正在进行投球，铅球投出后在空中的某段运
动轨迹如图所示，铅球在A 点时的速度大小v0=3m/s，铅球在B 点的速度v1恰好与v0方向垂直，且A、B
两点的间距LAB=1.8m。若将铅球视为质点，忽略空气阻力，已知重力加速度g=10m/s2，则下列说法正确的
是（ ）
A．铅球从A 点运动到B 点的时间为0.6s B．铅球在B 点的速度大小为
C．铅球上升的最大高度为
D．A、B 两点的高度差为0.45m
4．（2025·辽宁本溪·一模）如图所示，一球门高1.8m，宽3m。在某次比赛中，一同学在球门前2.0m 处的
点将球射向球门，球在运动的最高点恰好击中球门横梁中点
。足球经过横梁反弹后，垂直
的速度
分量大小变为原来的
，平行
的速度分量不变，落在
点。已知
垂直
，球的质量为0.4kg，重
力加速度
取10m/s²，不计空气阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．球在O 点的初速度大小为
B．在Q 点落地时的速度大小为2.5m/s
C．落地点
与门线AB 的距离为1.5m
D．足球由O 运动到P 点的时间大于由P 运动到Q 点的时间
5．（2025·辽宁抚顺·一模）中国选手刘诗颖在2020 年东京奥运会田径女子标枪决赛中获得金牌。刘诗颖
的“冠军一投”的运动简化图如图所示。投出去的标枪做曲线运动，忽略空气阻力作用，下列关于标枪的
运动及曲线运动说法正确的是（ ）
A．出手后标枪的加速度是变化的
B．标枪升到最高点时速度为零
C．标枪在相同时间内速度变化量相同
D．曲线运动不可能是匀变速运动
6．（2025·辽宁大连·一模）如图所示，某同学对着竖直墙壁练习打网球，该同学使球拍与水平方向的夹角
为
，在O 点击中网球，球以
的速度垂直球拍离开O 点，恰好垂直击中墙壁上的P 点，忽略空
气阻力的影响，取重力加速度大小
，
，下列说法正确的是（ ）
A．网球在P 点与墙壁碰撞时的速度大小为12m/s
B．网球由O 点运动到P 点的时间为1.4s
C．O、P 两点间的水平距离为16.6m
D．O、P 两点间的高度差为11.8m
7．（2025·吉林白城·一模）如图所示，甲、乙两猫从同一位置以相同速率同时跳出，速度方向与水平方向
均成45°，一段时间后落至水平地面。不计空气阻力。则（ ）
A．两只猫落地时的速度方向不同
B．两只猫在空中运动过程中相距越来越远
C．起跳点越高，两猫落地点间距离越大
D．只改变两猫起跳速度大小，两猫可能在空中相遇
8．（2025·辽宁沈阳·一模）如图，某同学面向竖直墙上固定的靶盘水平投掷可视为质点的小球，不计空气
阻力。小球打在靶盘上的得分区即可得到相应的分数。某次，该同学投掷的小球落在10 分区最高点，若
他想获得更高的分数，在其他条件不变的情况下，下列调整方法可行的是（ ）
A．投掷时球的初速度适当大些
B．投掷时球的初速度适当小些
C．投掷时球的位置向前移动少许
D．投掷时球的位置向上移动少许
9．（2025·黑龙江绥化·一模）某游戏装置如图所示，安装在竖直轨道AB 上的弹射器可上下移动，能水平
射出速度大小可调节的小弹丸。圆心为O 半径为R 的圆弧槽BCD 上开有小孔，弹丸落到小孔时，速度只
有沿OP 方向才能通过小孔，游戏过关，已知
，
，
，重力加速度为
g，若游戏正好过关，则弹射器在轨道上的位置M（M 点图中未画出）离B 点的距离为（ ）
A．
B．
C．
D．
10．（2025·辽宁·一模）羽毛球飞行过程中受空气阻力影响很大，某同学利用手机软件模拟出了如图所示
的羽毛球飞行轨迹图，图中A、B 为同一轨迹上等高的两点，P 为该轨迹的最高点，若羽毛球到达P 点时
速度大小为v，则下列说法正确的是（ ）
A．羽毛球在A 点和B 点的机械能相等
B．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球在P 点时的速度最小
C．图中整个羽毛球飞行过程中，羽毛球速度最小的位置在P 点右侧
D．若在P 点将羽毛球以大小为v 的速度水平向左抛出，则羽毛球将掉落在原出发点的右侧
11．（2025·黑龙江哈六中·一模）如图在同一竖直平面内将两个完全相同的小球从不同的位置沿水平方向
抛出，抛出点分别为A 点和B 点（图中未画出），初速度分别为vA 和vB，并且vA＞vB，经过一段时间的
运动后，两个小球同时垂直落到斜面上的同一个位置O 点，不计空气阻力，则（ ）
A．两个小球的运动时间一定不同
B．两个小球落到斜面上时的动能可能相同
C．AO 连线与水平方向的夹角一定与斜面的倾角相同
12．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，在距固定小球B 水平距离为
处的C 点的正上方任意一点以
不同的水平速度抛出质量为
的小球A，小球A 均能精准的击中小球B，不计空气阻力，重力加速度为
，
下列说法正确的是（ ）
A．小球A 的抛出点越高击中B 球时动能越大
B．小球A 的抛出点越高击中B 球时重力的瞬时功率越大
C．只要A 距C 点的高度足够高A 就可以竖直向下击中B 球
D．A 击中B 时的最小动能为
13．（2025·辽宁鞍山·一模）“刀削面”是我国传统面食制作手法之一。操作手法是一手托面，一手拿刀，
将面削到开水锅里，如图甲所示。某次削面的过程可简化为图乙，面片（可视为质点）以初速度
水平飞出，正好沿锅边缘的切线方向落入锅中，锅的截面可视为圆心在O 点的圆弧，锅边缘与
圆心的连线与竖直方向的夹角为60°，不计空气阻力，重力加速度大小
。下列说法正确的是（
）
A．面片在空中运动的时间为0.3s
B．面片运动到锅边缘时的速度大小为
C．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则面片处于超重状态
D．若面片落入锅中后可沿锅内表面匀速下滑，则所受摩擦力大小逐渐增大
14．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）如图所示，质量为M 的小车ABC 静止在光滑水平面上，轨道水平部分
AB 的上表面粗糙、动摩擦因数μ=0.1，
圆形轨道BC 的内表面光滑，半径R=0.3m。B 为
圆形轨道的最
低点。质量为m 的物块（可视为质点）从P 点斜向上抛出，恰能在小车的最右端A 点沿水平方向滑上小车，
已知M=4m，P、A 两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离x=0.6m，取重力加速度g=10m/s2。
(1)求物块在A 点的速度大小vA；
(2)在小车固定的情况下，物块恰好到达小车最高点C，求小车AB 部分的长度L；
(3)在小车不固定的情况下，物块能到达的最高点为Q（图中未标出），求Q 到AB 的竖直高度差h0。
15．（2025·内蒙古大庆·一模）水车是古代中国劳动人民发明的灌溉工具。图甲为赤峰市道须沟风景区内
的一架水车，图乙为水车工作时的示意图。高处的水从水槽中以速度大小v₀ 沿水平方向流出，水流出后垂
直落在与水平面夹角为θ 的水轮叶面上，冲击轮叶使水车转动。水在空中的运动可视为平抛运动。重力加
速度为g。求：
(1)水流落在水轮叶面前瞬间的速度大小v；
(2)槽口和冲击点的高度差h；
(3)槽口和冲击点的水平距离x。
16．（2025·内蒙古通辽·一模）将一小球水平抛出，使用频闪仪和照相机对运动的小球进行拍摄，频闪仪
闪光频率为20 Hz。小球在抛出瞬间频闪仪恰好闪光，拍摄的照片编辑后如图所示。图中1 位置的小球为抛
出瞬间的影像，每相邻两位置之间被删去了3 个影像，所标出的两个线段的长度s1和s2之比为2 5∶。取重力
加速度大小g = 10 m/s2，忽略空气阻力。求：
(1)图中相邻两位置的时间间隔t；
(2)3、4 位置小球的竖直高度差H；
(3)抛出瞬间小球的初速度大小v0。
圆周运动
1．（2025·内蒙古包头·一模）如图所示，小木块a 和b（可视为质点）用轻绳连接置于水平圆盘上，开始
时轻绳处于伸直状态但无拉力，a 的质量为3m，b 的质量为m。它们分居圆心两侧，与圆心的距离分别为
r 和2r，a、b 与盘间的动摩擦因数相同（最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。圆盘从静止开始绕转轴极缓慢
地加速转动，木块和圆盘始终保持相对静止，a、b 所受摩擦力大小分别为
随
变化的图像正确的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·辽宁朝阳·一模）如图所示，圆锥的底角
，顶点处有固定挡板，通过轻绳使质量为
的小物块静止在圆锥侧面上，轻绳长
，小物块与圆锥面间的动摩擦因数
。现让
小物块和圆锥一起（无相对滑动）绕圆锥轴做匀速圆周运动，角速度为
，小物块与圆锥面恰好无挤压。
已知：
，
，重力加速度
取
。下列说法正确的是（ ）
A．小物块做圆周运动的角速度
为
B．小物块做圆周运动的角速度
为
C．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面无摩擦力作用
D．若小物块速度突然变为零，则其与圆锥侧面的摩擦力为0.6N
3．（2025·辽宁沈阳一中·一模）如图所示，汽车在拐弯时做匀速圆周运动，则司机A 与乘客B 相比一定正
确的是（ ）
A．角速度ωA > ωB
B．线速度vA = vB
C．向心加速度aA < aB
D．向心力FA < FB
4．（2025·辽宁·一模）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材。如图甲，腰带外
侧带有轨道，将带有滑轮的短杆穿入轨道，短杆的另一端悬挂一根带有配重的轻绳，其简化模型如图乙所
示。长度为0.4m 的轻绳悬挂可视为质点的配重，悬挂点Р 到腰带中心点О 的距离为0.26m，配重随短杆
做水平匀速圆周运动，运动过程中腰带可视为静止。若绳子与竖直方向夹角θ=37°，重力加速度g 取
10m/s2。sin37°=0.6，则配重的角速度为（ ）
A．
rad/s
B．
rad/s
C．3rad/s
D．
rad/s
5．（2025·辽宁抚顺·一模）如图，圆盘在水平面内做匀速圆周运动，质量为
的小物块放置在水
平圆盘的正中央，并用一根
长的轻质细线与质量为
的另一个小物块连接，两物块与圆盘间
的动摩擦因数均为0.2。已知两个小物块均可看作质点，细线所能承受的拉力足够大，
取
。要保
证
与圆盘间不发生相对滑动，圆盘角速度的最大值为（ ）
A．
B．
C．
D．
6．（2025·辽宁大连·一模）如图所示，一个小球用长为L 的细线（质量不计）悬挂于固定在天花板上的力
传感器上P 点，力传感器可以显示细线上拉力的大小，使小球在水平面内绕O 点做匀速圆周运动，测得圆
周运动的周期为T 时，力传感器的示数为F，小球可视为质点，重力加速度为g，则（ ）
A．小球的质量为
B．P、O 两点间的高度差为
C．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动的周期不变
D．仅减小悬线与竖直方向间的夹角，小球做圆周运动时力传感器的示数变大
7．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）如图为衢州某卡丁车运动基地，几辆卡丁车正急速通过一个大圆弧形弯
道，弯道内侧比外侧低，当卡丁车在此路段以理论时速
转弯时，恰好没有向弯道内外两侧滑动的趋势。
下列说法正确的是（ ）
A．卡丁车质量越大，对应理论时速
越大
B．当冬天路面结冰时，与未结冰时相比，
值保持不变
C．卡丁车行驶过程中受到重力、支持力、摩擦力、牵引力、向心力
D．卡丁车以某一恒定速率转弯时，在赛道外侧所需的向心力大
8．（2025·黑龙江·一模）智能呼啦圈可以提供全面的数据记录，让人合理管理自己的身材，其简化模型如
图所示。可视为质点的配重用轻绳悬挂到腰带的P 点，配重随轻绳在水平面内做匀速圆周运动，轻绳与竖
直方向的夹角为
。运动过程中腰带与人相对静止，下列说法正确的是（ ）
A．若仅增大转速，腰带受到的摩擦力将增大
B．若仅增大转速，绳子与竖直方向夹角
将减小
C．若仅增加配重，保持转速不变，绳子与竖直方向的夹角
将减小
D．若仅增加配重，保持转速不变，腰带受到的摩擦力将增大
9．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）哈尔滨冰雪大世界的冰雕师傅将质量为
的冰球放置在内壁为半球形的光
滑冰碗边缘，冰球从静止滑至碗底。已知冰碗质量为
，始终静止于水平冰面，重力加速度为
。此过
程中（ ）
A．冰碗对地面的最大压力为
B．冰碗与冰面间最大静摩擦力为
C．冰球滑至碗底时，冰碗所受摩擦力为
D．若冰碗置于光滑冰面，冰球无法到达另一侧边缘
10．（2025·辽宁鞍山·一模）如图所示，轻质绳一端固定在天花板上，另一端栓接一个小球，小球在水平
力
的作用下静止，此时轻绳与竖直方向的夹角为
，绳中的拉力大小为
。撤掉
，小球摆动至右侧
最高点处时，绳中拉力的大小为
，不计一切阻力。则
（ ）
A．1
B．
C．
D．
11．（2025·辽宁辽阳·一模）“泼水成冰”是一项极具视觉冲击力的冬日奇观。具体操作是把一杯滚烫的
开水按一定的弧线均匀快速地泼向空中，泼洒出的小水珠和热气被瞬间凝结成冰而形成壮观的场景。如图
甲所示是某人玩泼水成冰游戏的精彩瞬间，其示意图为图乙，P 为最高点，在最高点时杯口朝上，泼水过
程中杯子的运动可看成匀速圆周运动，人的手臂伸直，臂长为0.6m，人在0.4s 内把杯子旋转了240°，重
力加速度
。下列说法不正确的是（ ）
A．P 位置的小水珠速度方向沿b 方向
B．杯子在旋转时的角速度大小为
C．从Q 到P，杯子所受合外力的冲量为零
D．若要将水从P 点泼出，杯子的速度不能小于
12．（2025·黑龙江大庆·一模）北京环球影城霸天虎过山车被誉为北京最刺激的过山车，在项目中，过山
车弹射起步，4.5 s 即可到达104 km/h 的时速，轨道全长1124 m，共7 个翻滚轨道，令无数人望而却步。
游客游玩前必须要固定好座椅上的保险装置（安全压杠和安全带）。某次运行时，游客随车在其中一个竖
直平面内沿半径为22.5 m 的圆轨道运动，重力加速度g = 10 m/s2，下列说法中正确的是（ ）
A．游客乘坐过山车经过圆轨道最低点时，处于失重状态
B．若某次过山车经过该圆轨道最高点时的速度为15 m/s，则游客在最高点时对座椅压力为零
C．游客乘坐过山车经过最高点时，保险装置对游客一定有向上的作用力
D．游客乘坐过山车经过与圆心等高处时，游客所受力的合力一定指向圆轨道圆心
13．（2025·内蒙古通辽·一模）如图所示，质量为m、可视为质点的小球在两根等长轻绳的作用下，恰能
在竖直面内的轨道1 上做半径为r 的圆周运动，当小球运动到最低点时剪断右侧轻绳，随后小球恰能在水
平面内的轨道2 上做圆周运动。不计空气阻力，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（ ）
A．小球在轨道1 上做圆周运动的最大速度为
B．小球在轨道2 上做圆周运动的角速度为
C．小球在轨道2 上运动时，轻绳中的张力大小为
D．轻绳断裂前瞬间绳中张力大小为
14．（2025·黑龙江哈六中·一模）如图所示，质量为
的小球从
点以
的速度水平向左运动，与静
止在圆周轨道最低点
点质量为
的小球
发生弹性碰撞，碰撞后立即撤去小球，小球
在竖直轨道内
做圆周运动，光滑水平轨道与光滑竖直半圆轨道
（半径
可调）平滑连接，
段为光滑管道，
管道直径远小于半径
，
，两个小球均可看成质点，重力加速度
，下列说法正确
的是（ ）
A．与小球碰撞后瞬间小球
的速度大小为
B．若保证小球
能进入
段光滑管道，则半径
C．当
时小球
刚好能到达
点
D．小球
能从
点飞出的情况下，当
时落地点距
点的水平位移最大，且最大值为
15．（2025·辽宁本溪·一模）如图甲所示，半圆弧轨道固定在水平面AB 上，圆心为O，直径BC 与AB 垂
直。质量
的滑块从水平面上以一定的初速度向右滑动，最终滑上半圆弧轨道并从最高点C 飞出，
滑块在半圆弧轨道上运动过程中的速度平方
与上升高度h 的关系图线如图乙所示，已知重力加速度g 取
，则（ ）
A．半圆弧轨道的半径
B．滑块经过C 点时对轨道的压力大小约为17.8N
C．滑块从B 到C 过程中机械能守恒
D．滑块从C 点抛出后落地点到B 点距离为3m
16．（2025·内蒙古乌海一模）如图甲是某冰雪游乐场中的雪地转椅项目。“十”字支架的四个端点通过轻
绳各连接一个转椅，支架端点到转轴的距离为
，轻绳长度为
。当整个装置稳定转动时转椅离开地面，
轻绳与竖直方向的夹角为
，如图乙所示。已知每个转椅和坐着的人的总质量为
，重力加速度为
。不
计空气阻力，转椅和人可视为质点。求：
(1)转椅对轻绳拉力
的大小；
(2)转椅转动角速度
的大小。
17．（2025·辽宁沈阳·一模）雪地转椅是一种游乐项目，其中心传动装置带动转椅在雪地上滑动。如图
（a）、（b）所示，传动装置有一水平圆盘高度可调的水平圆盘，可绕通过中心O 点的竖直轴匀速转动。
圆盘边缘A 处固定连接一轻绳，轻绳另一端B 连接转椅（视为质点）。转椅运动稳定后，其角速度与水平
圆盘角速度相等。已知重力加速度为g，转椅与雪地之间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力。
(1)在图（a）中（俯视图），若水平圆盘在水平雪地上未升起，并且以角速度ω1匀速转动，转椅运动稳定
后在水平雪地上绕O 点做半径为r1的匀速圆周运动。求AB 与OB 之间夹角α 的正切值。
(2)将圆盘升高，如图（b）所示。当水平圆盘以某一角速度匀速转动时，转椅运动稳定后在水平雪地上绕
O1点做半径为r2的匀速圆周运动，绳子与竖直方向的夹角为θ，并且此时转椅恰好离开地面。求此时水平
圆盘的角速度ω2。
18．（2025·辽宁葫芦岛·一模）如图（a），质量为M 的轨道静止在光滑水平面上，轨道水平部分
的上
表面粗糙，竖直半圆形部分
的内表面光滑，半径
分别为半圆形轨道的最低点和最高点。
质量为
的物块（可视为质点）静置在轨道上左端A 处，与水平轨道间的动摩擦因数为
，最大静摩擦力
等于滑动摩擦力。取重力加速度
。
(1)若轨道固定，给物块一个水平瞬时冲量，物块沿轨道恰好运动到
点，求物块在
点的速度大小（结
果可用根号表示）；
(2)若轨道不固定，对物块施加水平向右逐渐增大的推力
，物块在轨道
段运动时，物块和轨道的加速
度
与
对应关系如图（b）所示，求
和物块的质量
；
(3)将（2）问中推力换成水平向右
的恒力，当物块运动到
点时撤去
，物块沿轨道恰好到达圆心
点等高处，求轨道
段长度且说明物块最终停在什么位置。
19．（2025·辽宁丹东·一模）某款游戏装置可简化为如图所示模型。水平传送带A、B 两端间距离
，
传送带在电动机带动下沿顺时针方向匀速运行，速度大小可调，传送带上表面与光滑水平面BC 在同一水
平面内。半径为
的光滑半圆弧轨道CD 固定在竖直面内，圆弧面的最低点C 与水平面相切。将质
量为1kg 的物块轻放在传送带上表面的左端，物块与传送带上表面间动摩擦因数
，已知重力加速度
。
(1)要使物块在圆弧面上运动时能通过最高点D，则物块进入圆弧面上C 点时速度至少为多大；
(2)若将传送带的速度调为
，求物块在圆弧面上运动时离开圆弧面的位置离水平面ABC 的高度。
万有引力作用下天体的运动
1．（2025·内蒙古包头·一模）在恒星形成后的演化过程中，一颗恒星可能在运动中接近并捕获另外两颗恒
星，逐渐形成稳定的三星系统。如图所示是由三颗星体构成的系统，星体B、C 的质量均为
，星体A 的
质量是星体B 的4 倍，忽略其他星体对它们的作用，三颗星体在相互之间的万有引力作用下，分别位于等
边三角形的三个顶点上，绕某一共同的圆心在三角形所在的平面内做圆周运动。星体A、B、C 的向心加速
度大小之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
2．（2025·内蒙古赤峰·一模）2024 年6 月2 日，嫦娥六号成功着陆月球背面。如图，嫦娥六号被月球俘获
后进入椭圆轨道Ⅰ上运行，周期为
；经过近月点
时启动点火装置，变轨后进入圆形轨道Ⅱ上运行，周
期为
，轨道半径为。引力常量为
，忽略其他天体对嫦娥六号的影响。下列说法正确的是（ ）
A．
B．由以上条件可求得月球质量
C．嫦娥六号由轨道Ⅰ进入轨道Ⅱ需要在
点加速
D．嫦娥六号在轨道Ⅰ上的机械能小于在轨道Ⅱ上的机械能
3．（2025·内蒙古·一模）北京时间2024 年12 月17 日21 时57 分，神舟十九号乘组航天员经过9 小时6 分
钟的出舱活动，完成太空出舱任务，超越了美国NASA 在2001 年创下的8 小时56 分钟的纪录。若中国空
间站做圆周运动的轨道半径为r，地球半径为R，地球表面的重力加速度为g，则在地球上看，站在机械臂
上的航天员的加速度是（ ）
A．0
B．g
C．
D．
4．（2025·辽宁·一模）2024 年4 月，神舟十八号载人飞船发射升空，并与空间站天和核心舱自主交会对接
成功。将二者对接前飞船和空间站的稳定运行轨道简化，如图，轨道Ⅰ为载人飞船稳定运行的椭圆轨道，
轨道Ⅱ为空间站稳定运行的圆轨道，在两轨道的相切点载人飞船与空间站可实现对接，则（ ）
A．飞船在椭圆轨道I 上经过远地点P 的速度大于经过近地点Q 的速度
B．飞船在椭圆轨道I 上稳定运行时机械能不守恒
C．飞船在轨道I 的运行周期大于空间站在轨道II 的运行周期
D．飞船要想从轨道I 变轨至轨道II，需要在P 点点火加速
5．（2025·辽宁锦州·一模）在2024 年10 月的一次太空科普活动中，神舟十七号航天员在空间站进行了关
于陀螺的有趣实验展示。对于在空间站中处于“静止”状态的陀螺，下列说法正确的是（ ）
A．陀螺的惯性随转速增大而增大
B．陀螺不受地球引力作用
C．陀螺所受地球引力提供其绕地球运动的向心力
D．陀螺所受合外力为零
6．（2025·辽宁铁岭·一模）“中国版星链”（如图）被称为“G60 星链”，2024 年12 月5 日，其重要组
成部分“千帆极轨”03 组卫星发射成功，由18 颗极地轨道卫星组成。极地轨道卫星的运行轨道平面通过
地球的南、北两极上空。有一颗极地卫星周期
，则下列关于该卫星的说法正确的是（ ）
A．轨道平面可能与某一经线圈一直共面
B．环绕地球运动的速度小于7.9km/s
C．环绕地球运动的速度大于11.2km/s
D．若从经过北极点上空开始计时，一天内经过赤道20 次
7．（2025·辽宁沈阳·一模）2021 年2 月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，进
入大椭圆轨道，近火点为A 点。探测器到达大椭圆轨道远火点B 时进行变轨，通过调整轨道平面、降低近
火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（ ）
A．由A 向B 运动过程中速度变大
B．在B 点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气
C．在大椭圆轨道的机械能小于它在极轨的机械能
D．变轨后在B 点的速度小于变轨前的速度
8．（2025·辽宁鞍山·一模）地球绕太阳的公转轨道是一个接近正圆的椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。
近似图如下图，
，
是地球公转轨道的两个焦点，甲和乙位置为短轴和轨道的交点。由于地球公转速度
大小不是恒定的，地球由甲位置经夏至到乙位置的时间长于全年的一半。下列说法正确的是（ ）
A．太阳的位置在焦点
处
B．甲位置时地球的公转速度为全年最大
C．夏至时地球的公转速度比冬至时小
D．地球在夏至和冬至时的公转加速度大小相等
9．（2025·辽宁鞍山·一模）SpaceX 公司计划不断发射大量小型卫星，组成庞大的地球卫星群体，简称“星
链计划”。但其部分卫星的轨道与我国空间站轨道有重叠，严重影响空间站的使用安全，有时就不得不做
紧急避险动作，避免被星链卫星撞击的危险。如图所示，假设在地球附近存在圆轨道卫星1 和椭圆轨道卫
星2，A、B 两点为椭圆轨道长轴两端，C 点为两轨道交点。A 距离地心R，B 距离地心3R，C 距离地心
2R，卫星都绕地球逆时针运行。下列说法正确的是（ ）
A．卫星2 和卫星1 的周期不相同
B．卫星2 和卫星1 在C 点受力一定相同
C．卫星1 在C 点的速度小于卫星2 在A 点的速度
D．若卫星2 运行到A 点时点火加速，即可在半径为R 的低轨道绕地球运动，不再有与卫星1 撞击的危
险
10．（2025·辽宁大连·一模）2025 届我国或将成为全球唯一拥有空间站的国家。若我国空间站离地面的高
度是同步卫星离地面高度的
，同步卫星离地面的高度为地球半径的6 倍。已知地球的半径为R，地球表
面的重力加速度为g，则空间站绕地球做圆周运动的周期的表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
11．（2025·辽宁丹东·一模）“七星连珠”是一种罕见的天文现象，指太阳系中距太阳由近到远的七颗行
星（水星、金星、火星、木星、土星、天王星、海王星）在天空中几乎排列成一条直线。假设某次“七星
连珠”发生时，七颗行星按照距离太阳由近到远的顺序在太阳同一侧排列成一条直线，运动均看做匀速圆
周运动，且仅受太阳引力作用。则下列说法中正确的是（ ）
A．水星距离太阳最近，受到太阳引力最大
B．水星距离太阳最近，线速度最小
C．水星距离太阳最近，周期最大
D．水星距离太阳最近，加速度最大
12．（2025·辽宁通化·一模）北斗三号卫星导航系统由24 颗中圆地球轨道卫星（MEO）、3 颗地球静止同
步轨道卫星（GEO）和3 颗倾斜地球同步轨道卫星（IGSO）共30 颗卫星组成。如图所示，倾斜地球同步轨
道卫星与中圆地球轨道卫星同平面，中圆地球轨道卫星的周期为同步卫星周期T 的一半。下列关于地球静
止同步轨道卫星A、倾斜地球同步轨道卫星B 与中圆地球轨道卫星C 的说法正确的是（ ）
A．卫星C 的线速度小于卫星B 的线速度
B．卫星A 和卫星B 均相对地球表面静止
C．卫星A 与地心连线和卫星C 与地心连线在相同时间内扫过相同的面积
D．某时刻B、C 两卫星相距最近，则再经
，两卫星相距最远
13．（2025·辽宁葫芦岛·一模）在地月系统中，通常认为地球静止不动，月球绕地球做匀速圆周运动，如
图
所示，月球绕地球运动的周期为
；实际上地月系统应为如图
所示的双星系，在相互之间的万有引
力作用下绕连线上的
点做匀速圆周运动，
点在地球内部，距地心0.73 个地球半径处。月球绕
点运动
的周期为
。若地球，月球质量分别为
，
，两球心相距为，万有引力常量为
，下列说法正确的是
（ ）
A．图
中，地球密度为
B．图
月球绕地球运动的周期
大于图
中月球绕
点运动的周期
C．地月双星轨道中
点到地心距离为
D．图
中若把部分月壤运回到地球，若地月距离不变，则最终月球绕地球做圆周运动的周期将
变
小
14．（2025·吉林长春·一模）2021 年2 月，“天问一号”探测器到达火星附近，经“刹车”被火星捕获，
进入大椭圆轨道，近火点为A 点。探测器到达大椭圆轨道远火点B 时进行变轨，通过调整轨道平面、降低
近火点高度，使轨道变为经过火星南北两极的极轨。关于探测器的运动，下列说法正确的是（ ）
A．由A 向B 运动过程中速度变大
B．在B 点变轨时，只需沿其运动方向点火喷气
C．在大椭圆轨道的周期大于极轨的周期
D．在大椭圆轨道经过B 点的速度大于火星的第一字宙速度
15．（2025·吉林·一模）中国空间站在距地面高度约
的轨道上做匀速圆周运动，该轨道远在距地面
的卡门线（外太空与地球大气层的分界线）之上，但轨道处依然存在相对地心静止的稀薄气体，气
体与空间站前端碰后瞬间可视为二者共速。空间站安装有发动机，能够实时修正轨道。已知中国空间站离
地面高度为，地球半径为
，地球表面的重力加速度为
，将空间站视为如图所示的圆柱体，其运行方
向上的横截面积为，稀薄气体密度为
，不考虑其他因素对空间站的影响，则（ ）
A．考虑到气体阻力，若空间站没有进行轨道修正，其高度降低，动能减小
B．空间站的速度大小为
C．气体对空间站前端作用力大小为
D．空间站发动机的功率为
16．（2025·吉林松原·一模）我国空间站与地面的通讯需要中继卫星中转，如图为中继卫星和空间站的运
动简图，两者均视做圆周运动，绕行方向相同，某时地面发出的信号通过中继卫星中转后传到空间站，用
时最短，再经过时间t，第二次出现用时最短。已知中继卫星和空间站做圆周运动的周期之比为n，地球半
径为R，地球表面重力加速度大小为g，不考虑地球自转，则空间站离地球表面的高度为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·黑龙江·一模）2024 年10 月30 日，神舟十九号由长征二号F 遥十九运载火箭送入近地点约为
200km，远地点约为362km 的预定椭圆轨道。约6.5 小时后，神舟十九号成功对接空间站天和核心舱前向
端口，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．飞船从近地点沿椭圆轨道到达远地点的过程中机械能增加
B．飞船在椭圆轨道的远地点与变轨到圆轨道后相比，加速度大小不变
C．空间站组合体中的人和物体均处于超重状态
D．对接后空间站组合体质量增大，在原来的圆轨道上运行的速度变大
18．（2025·黑龙江哈六中·一模）南天门天文台是黑龙江省首个私人天文台，添补了黑龙江私人天文台的
空白。有天文爱好者利用该天文台观测发现，水星半径约为地球的
，已知水星平均密度与地球平均密度
相近，则近水星卫星与地球近地卫星线速度之比为（ ）
A．
B．
C．
D．
19．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2024 年6 月5 日，美国航天员苏尼·威廉姆斯、巴里·威尔莫尔搭乘波音公
司的“星际客车”飞船飞赴国际空间站执行为期8 天的工作任务，但因返回飞船出现故障至今仍滞留在空
间站无法返回，从而开启了世界航天史的“新篇章”，已知国际空间站在离地高度为的圆形轨道飞行，
地球表面重力加速度为
，万有引力常量
，地球半径为
，下列说法正确的是（ ）
A．国际空间站运行的周期为
B．地球的密度
C．宇航员在空间站里处于完全失重状态，故宇航员所受重力为零
D．宇航员乘坐飞船返回地球时需要适当加速
20．（2025·黑龙江乌海·一模）火星冲日现象是火星、地球、太阳三者处于同一直线上，地球处于太阳、
火星之间，此时是观察火星的最佳时间。如图所示，假设火星和地球在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀
速圆周运动。已知火星到太阳中心的距离约是地球到太阳中心的距离的1.5 倍，下列说法正确的是
（ ）
A．火星绕太阳公转的周期约为15 个月
B．地球与火星公转的线速度大小之比为
C．地球与火星公转的向心加速度大小之比为
D．两次火星冲日现象的时间间隔约为26.4 个月
21．（2025·黑龙江哈尔滨一中·一模）理论分析表明，逃逸速度（即第二宇宙速度）是第一宇宙速度的
倍。某球状天体的半径为地球半径的一半，其表面的重力加速度大小为地球表面重力加速度的
。地球的
第一宇宙速度为
，则该天体的逃逸速度约为（ ）
A．
B．
C．
D．
22．（2025·黑龙江大庆·一模）2024 年6 月25 日嫦娥六号返回器顺利着陆，返回器与主舱室分离后，主舱
室通过调整后在圆轨道运行，返回器用“打水漂”的方式再入大气层，最终通过降落伞辅助成功着陆，其
主要过程如下图，已知主舱室维持在半径为的轨道上做周期为
的匀速圆周运动，已经地球半径为
，
引力常量为
，下列说法正确的是（ ）
A．打开降落伞后，返回器靠近地面过程中一直处于失重状态
B．主舱室在半径为的轨道上稳定运行的速度大于
C．根据题给条件可求出主舱室的质量
D．由题中条件可求出地球密度为
23．（2025·内蒙古鄂尔多斯·一模）2024 年5 月3 日，“嫦娥六号”月球探测器成功发射，准确进入地月
转移轨道，历经地月转移、近月制动、环月飞行、着陆下降、月面软着陆等过程。如图，为“嫦娥六号”
登陆月球过程的简易图，其中1 为椭圆轨道，2 为圆轨道。则下列说法正确的是（ ）
A．“嫦娥六号”在轨道2 运行的周期大于在轨道1 运行的周期
B．“嫦娥六号”沿轨道1 运行时在P 点的加速度小于在Q 点的加速度
C．“嫦娥六号”由轨道1 进入轨道2，在Q 点的喷气方向与速度方向相反
D．“嫦娥六号”在轨道1 由Q 点向P 点运动的过程中，速度减小
24．（2025·辽宁本溪·一模）2025 年3 月4 日，《上观新闻》消息，我国2025 年将发射神舟二十号、神舟
二十一号载人飞船和一搜货运飞船，执行二次载人飞行任务的航天员乘组已经选定，正在开展相关训练。
如果“神舟二十号”飞船升空后先进入停泊轨道（即近地圆形轨道），之后进入转移轨道，最后在中国空
间站轨道与天和核心舱对接，如图所示。已知中国空间站轨道为圆形轨道，距地面高度为h，飞船在停泊
轨道运行的周期为T，地球半径为R，地球表面重力加速度为g，引力常量为G，则下列说法正确的是（
）
A．从停泊轨道进入转移轨道在P 点需要减速
B．天和核心舱的向心加速度大小为
C．可估得地球密度为
D．飞船从P 点运行到Q 点需要的时间为
25．（2025·辽宁丹东·一模）某卫星发射后先在近地圆轨道①上做匀速圆周运动，经过两次变轨后在同步
圆轨道③上做匀速圆周运动，卫星质量不变。下列说法正确的是（ ）
A．卫星第一次变轨时发动机做负功，第二次变轨时发动机做正功
B．卫星在轨道③上的线速度大于
C．卫星在轨道③上的机械能比在轨道①上的机械能大
D．卫星在轨道②上的运行周期小于24h
