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专题06 振动和波 光学 原子物理
一、题型归纳
01.振动和波
02.几何光学
03.原子物理
二、题型训练
振动和波
1．（2025·黑龙江第六中学·一模）如图，甲为一列简谐横波在某时刻的波形图，乙为
处质点从此刻
开始计时的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．此列波沿x 轴负向传播
B．
时，
处质点的位移为0.5m
C．
时，
处质点的位移为
D．
处质点比
处质点振动相位滞后
2．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示是同一地点的甲、乙两单摆的部分振动图像，下列说法正确的是
（ ）
A．甲、乙两单摆的摆长之比为
B．乙单摆的振动方程
C．甲单摆的机械能小于乙单摆的机械能
D．
内，甲摆球的重力势能增大，乙摆球的重力势能减小
3．（2025·黑龙江哈尔滨市第一中学·一模）声呐系统利用声波探测水下障碍物。某次监测中，声呐传感器
接收到一列反射横波，图甲为t=0 时刻的波形，其中P 是x=0 处的质点，Q 点位于x=12 m 处。图乙为Q 点
振动的a-t 图像。下列说法正确的是（ ）
A．波沿x 轴负方向传播
B．该声波的传播速度为60 m/s
C．t=0 时刻P 点正经过平衡位置向上运动D．再经过0.05 秒，Q 点位移达到正向最大值
4．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）2025 年1 月7 日中国西藏日喀则市定日县发生了一场6.9 级的强烈地震，
震源深度仅为10km，释放的能量相当于25 枚广岛原子弹的爆炸威力。此次地震造成重大的人员伤亡及大
量的房屋倒塌，若此次地震波的波长为2km，传播速度
，该地震波的频率为（ ）
A．0.25Hz
B．2500Hz
C．2.5Hz
D．250Hz
5．（2025·辽宁抚顺·一模）某同学手握住绳子的一端，手做简谐运动使绳子振动起来。以手的平衡位置为
坐标原点，在抖动绳子过程中某时刻的波形如图所示，其中
。若手抖动的频率是
，
下列说法正确的是（ ）
A．该绳波传播速度为
B．此时绳子上
点正沿
轴正方向运动
C．此时绳子上
点正沿
轴负方向运动
D．再经过
点到达
轴上方对称位置
6．（2025·黑龙江齐齐哈尔·一模）一列简谐横波沿x 轴传播，位于原点O 处的波源由平衡位置起振，并开
始计时，t=1.2s 时的波形图如图所示，平衡位置位于x1=3m 处的质点恰好起振。质点Q、P 的平衡位置分别
为xQ=2.5m、xP=4.5m。下列说法正确的是（ ）
A．波源沿y 轴负方向起振
B．t=1s 时，波源第二次位于波峰
C．P 起振后，P、Q 的位移之和始终为0
D．t=2.4s 时，质点P 位于平衡位置
7．（2025·吉林·一模）如图甲所示，均匀介质中三个相同的波源分别位于
平面直角坐标系中的A、
B、C 点，波源振动方向均垂直纸面，振动图像均如图乙所示，波速均为2cm/s。则（ ）
A．质点D 比质点O 晚起振2s
B．
时，质点O 的速度方向与加速度方向相同
C．若取走波源B，稳定后质点O、D 的相位差始终为π
D．若取走波源C，稳定后质点O 等于质点D 的振幅
8．（2025·吉林长春·一模）降噪耳机的基本原理是在耳机内产生一列相应的抵消声波，通过波的干涉起到
消音作用。假设
时刻外界噪声的波形图如图所示，下列选项中的声波（均为
时刻波形图）对该噪声降
噪效果最好的是（ ）
A．
B．
C．
D．
9．（2025·辽宁大连·一模）如图（a）所示在均匀介质中有A、
、
三点，
，
，
。
时，位于A、
两点的两个横波波源同时开始振动，A、
两点振动图像分别如图（b）甲
和图（b）乙所示，振动方向与平面
垂直，两列波在该介质中的传播速度均为
，下列说法正确的
是（ ）
A．
点始终位于位移最大处
B．两列波的波长均为
C．A、
间有3 个振动减弱点
D．
时
点的位移为
10．（2025·辽宁·一模）图1 所示为一列简谐横波在t=0 时的波动图像，图2 所示为该波中x=2m 处质点P
的振动图像，下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为2m/s
B．该波沿x 轴负方向传播
C．t= 1.0s 时，质点P 的速度最小，加速度最大
D．在t=0 到t=2.0s 的时间内，质点P 的速度和加速度方向均未发生改变
11．（2025·辽宁抚顺·一模）一列简谐横波沿x 轴传播，
时刻的波形图如图中的实线所示，
时
刻的波形图如图中的虚线所示，0~0.5s 时间内，平衡位置位于
处的质点加速度方向未发生改变，下
列说法正确的是（ ）
A．波源振动的周期为1.5s
B．该简谐横波沿x 轴负方向传播
C．该简谐横波传播的速度大小为4m/s
D．平衡位置位于
处的质点在
时的速度方向为y 轴正方向
12．（2025·内蒙古鄂尔多斯·一模）一个单摆在地面上做受迫振动，其共振曲线（振幅A 与驱动力频率f 的
关系）如图所示，则（ ）
A．此单摆的固有周期为2 s
B．此单摆的摆长约为0.5 m
C．若摆长增大，单摆的固有频率增大
D．若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动
13．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）中医的悬丝诊脉中给悬的是“丝”；“诊”的是脉搏通过悬丝传过来
的振动；即通过机械波判断出病灶的位置与轻重缓急。如图甲；假设“丝”上有A、B、C 三个质点；坐
标分别为
；
；
。
时刻；脉搏搭上丝线图中的质点A；质点A 开始振动；其
振动图像如图乙所示；产生的机械波沿丝线向x 轴正方向传播；A、B 两质点运动的方向始终相反；波长
大于0.6m；关于该机械波；下列说法正确的是（ ）
A．波长为0.4m
B．质点C 的起振方向沿y 轴正方向
C．在
时刻；质点B 位于平衡位置
D．若将丝线的另一端搭在另一个人的脉搏上，则丝线中两列波相遇时一定发生干涉现象
14．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）图（a）为一列简谐横波在t
0.2s 时刻的波形图，P 是平衡位置在
x=1.5m 处的质点，Q 是平衡位置在x
4m 处的质点；图（b）为质点Q 的振动图像，下列说法正确的是（
）
A．从t
0.2s 到t
0.5s，质点P 通过的路程为15cm
B．从t
0.2s 到t
0.4s，该波沿x 轴负方向传播了2m
C．在t
0.25s 时，质点P 的加速度沿y 轴负方向
D．质点P 简谐运动的表达式
15．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）一列沿
轴传播的简谐波，在
时刻的波形图如图（a），质点
的振
动图像如图（b），质点
的平衡位置与质点
的平衡位置间的距离为
，0 时刻，质点
的速度与质点
相同，若该波的波长大于
。则（ ）
A．该波沿
轴负方向传播
B．波速可能为
C．质点
的振动方程
D．质点
在0 至
内运动的路程为
16．（2025·黑龙江鸡西·一模）在半径为
的某球状天体表面，有一表面积足够大的水池。如图所示，一
质量为
、横截面积为S 的木块，浮在水面上。现将木块向上提起一小段距离后放手，木块立即在水中做
周期为
的简谐运动。已知水的密度为
，木块的密度为水的密度的二分之一，万有引力常量为
，简
谐运动的周期公式为
（其中
是回复力与位移的比，
为振子的质量）。忽略天体的自转，则该
天体表面的重力加速度
和天体的密度
分别为（ ）
A．
B．
C．
D．
17．（2025·黑龙江鹤岗·一模）如图甲所示，均匀介质中的水平面内，
、
、
为直角三角形的顶点，
，
。波源
、
分别位于
、
两点，且均沿竖直方向振动，它们的振动图像分别
如图乙、丙所示。已知波源
产生的机械波经过
传播到
点，下列说法正确的是（ ）
A．波在介质中传播的速度为0.2m/s
B．波长为
C．
时，
处的质点位移为0
D．
连线中点处为振动加强点
18．（2025·吉林·一模）一列简谐横波在
时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的振
动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为
B．
时
间的波形与图（a）相同
C．若波沿
轴正方向传播，则图（b）可能为
点的振动图像
D．若波沿
轴正方向传播，则图（b）可能为
点的振动图像
19．（2025·辽宁铁岭·一模）一列简谐横波在t=0 时刻的波形如图（a）所示，图（b）表示介质中某质点的
振动图像。下列说法正确的是（ ）
A．该波的周期为2s
B．再过1s，ON 间的波形不变
C．若波沿x 轴正方向传播，则图（b）可能为N 点的振动图像
D．若波沿x 轴正方向传播，则图（b）可能为L 点的振动图像
20．（2025·辽宁丹东·一模）一列简谐波沿x 轴方向传播，图甲是
时的波形图，图乙是
处A 质
点的振动图像。若该波的周期T 不小于1s，下列说法正确的是（ ）
A．该简谐横波的频率可能为0.5Hz
B．该简谐横波的传播速度可能为
C．若波沿x 轴正向传播，质点A 的振动方程为
D．若波沿x 轴正向传播，
到
时间内，质点A 运动的路程为10cm
21．（2025·辽宁盘锦·一模）“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾
地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，如图甲所
示为研究过程中简谐波
时刻的波形图，
是此波上的一个质点，平衡位置处于
处，图乙为质点
的振动图像，则（ ）
A．该列波的传播速度为2m/s
B．该列波的传播方向沿x 轴负向传播
C．质点M 在9s 内通过的路程为3.4m
D．质点M 在2s 内沿x 轴运动了4m
22．（2025·辽宁·一模）2024 年的国际体联艺术体操世界杯米兰站比赛，于北京时间6 月24 日凌晨落幕，
中国队收获3 金1 铜。运动员在带操比赛中抖动彩带的一端，某段过程中彩带的运动可简化为沿x 轴方向
传播的简谐横波，这列简谐横波在
时的波形如乙图所示，质点M、N 的平衡位置横坐标分别为1m 和
3.5m，质点O 的振动方程为
。下列说法正确的是（ ）
A．该波的波速为2m/s
B．该波沿x 轴正方向传播
C．0~2.25s 时间内，质点M 沿x 轴正方向移动的路程为72cm
D．
时质点N 第一次到达波峰
23．（2025·辽宁本溪·一模）如图所示，面积足够大的A、B 两种均匀弹性介质接触放置，两者的界面在同
一竖直面内。
时刻界面上某质点O 开始沿界面振动时，
时刻介质中产生的简谐波如图所示。据
此可知（ ）
A．
时刻质点O 从平衡位置向y 轴正方向振动
B．A、B 两种介质中波速相同
C．
时介质B 中距O 点3m 处的质点开始振动
D．从
时刻到
时刻质点P 运动的路程为5m
24．（2025·辽宁锦州·一模）一列沿
轴正方向传播的简谐横波在
时的波形图如图所示，P、Q 为介质
中的两个质点，此时分别位于平衡位置和波峰处，它们的平衡位置分别为
和
。已知波的周期
为
，则（ ）
A．这列波的波速为
B．
时，质点P 沿
轴负方向运动
C．
时，质点P 的加速度为零
D．
时，质点Q 的速度为零
25．（2025·黑龙江哈尔滨第三中学·一模）1785 年，库仑发表了《关于电学和磁学的第一篇科学论文报
告》，记述了他受万有引力的启发，通过类比思想测定电荷之间的引力是否遵从距离平方反比定律，库仑
当时的思考和实验过程如下：
（1）根据单摆做简谐运动的周期公式
及地球表面物体所受重力与万有引力的关系
，
可以得到单摆的周期
和地球半径
的关系 （用
、
、
、
、
）表示。
（2）库仑把电荷之间引力与万有引力进行类比，设计了电摆实验仪，其结构如图所示。G 为绝缘金属球，
S 为一端有镀金的小圆纸片的小针，悬挂在丝线下端。让G 与S 带上异号电荷。由于S 受G 的电引力作用，
小针将摆动，测量出G 的球心与S 在距离取不同值时，小针摆动的周期，就可以判断周期是否与距离
成正比。某次实验的测量数据如下：
实验次
数
15 次振动所需时
间/s
1
18
20
2
36
43
3
54
69
（3）类比万有引力的思想，三次振动的周期之比应为 ，而实际测量时，第二次和第三次周期比
理论值偏大，改变和摆长多次实验均出现类似情况，产生误差的主要原因可能是 。
A．实验过程中带电球漏电
B．电摆摆长不合适
C．时间读数的偶然误差
库仑对实验结果进行修正后，与理论值基本符合。于是，库仑得出由电荷之间的引力也遵从距离平方反比
定律的结论。
26．（2025·内蒙古鄂尔多斯·一模）一列简谐横波沿
轴传播，如图所示，实线为
时刻的波形图，虚
线为
时刻的波形图。
(1)若已知
处的质点在
内运动的路程为
，求
处的质点的振动方程（用正弦函数形式表
达）；
(2)若波沿
轴正向传播，求波的传播速度大小。
几何光学
1．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）如图，当用激光照射直径小于激光束的不透明小球时，在小球后方的屏
上阴影中心出现了一个亮斑。这是光的（ ）
A．衍射现象
B．偏振现象
C．干涉现象
D．折射现象
2．（2025·内蒙古赤峰·一模）如图所示，将两个相同的直角三棱镜对称放置，三棱镜的顶角为θ，两棱镜
间的距离为d。两束频率不同的光同时垂直射入第一个棱镜左侧面某处，经过两个棱镜从第二个棱镜右侧
面分成两束光a、b 平行射出，两束光出射时有一时间差Δt。下列说法正确的是（ ）
A．a 光的频率大于b 光的频率
B．a 光在介质中的传播速度大于b 光在介质中的传播速度
C．两束光分别通过相同的窄缝，b 光的衍射现象更明显
D．d 一定时，θ 越小，Δt 越大
3．（2025·辽宁本溪·一模）平行太阳光透过大气中整齐的六角形冰晶时，中间的光线是由太阳直射过来的，
是“真正的太阳”；左右两条光线是折射而来，沿水平方向朝左右折射约
是“假太阳”。图甲为太阳
光穿过转动的六角形冰晶形成“双太阳”的示意图，图乙为a、b 两种单色光穿过六角形冰晶的过程图，
则（ ）
A．太阳光照在转动的冰晶表面上，部分光线发生了全反射
B．冰晶对a 的折射率比对b 的折射率大
C．a 光光子能量比b 更大
D．用a、b 光在相同实验条件下做双缝干涉实验，a 的条纹间距大
4．（2025·辽宁沈阳·一模）薄膜干涉技术是平面表面质量检测的一种常用方法。样板与工件平面之间形成
一个楔形空气薄膜，如图甲所示。现用两种颜色不同的平行单色光a、b 分别从上向下垂直被检查工件上
表面照射，分别形成了如图乙所示的两种明、暗相间的条纹。下列说法正确的是（ ）
A．该检测工件上表面有一个明显的凸起
B．单色光a 和b 从同种介质射向空气发生全反射时的临界角，单色光a 的比单色光b 的小
C．单色光a、b 分别通过相同的装置、在相同的条件下，进行双缝干涉实验时形成的相邻明条纹间距，
单色光a 的比单色光b 的小
D．若用单色光b 照射某金属未发生光电效应，换用单色光a 照射该金属不可能发生光电效应
5．（2025·辽宁·一模）唐人张志和在《玄真子·涛之灵》中写道：“雨色映日而为虹……背日喷乎水，成虹
霓之状。”从物理学的角度来看，彩虹是因阳光照射到空中的小水滴，发生折射、色散及反射形成的。如
图所示，一细束太阳光从P 点射入球形水滴后，经一次反射有M、N 两条出射光线。下列说法正确的是（
）
A．从P 点射入时M 光的折射角比N 光的大
B．在水滴中，M 光的传播速度小于N 光的传播速度
C．M 光的波动性较N 光更显著
D．用同一装置做双缝干涉实验，M 光相邻干涉亮条纹间距比N 光的大
6．（2025·辽宁抚顺·一模）彩虹是由阳光进入水滴，先折射然后在水滴的背面反射，最后再次折射离开水
滴时形成的。如图，一束白光
由左侧射入水滴，a、b是白光射入水滴后经过一次反射和两次折射后的
两条出射光线（
、
是单色光）。下列关于
、
光说法正确的是（ ）
A．
光光子的能量比
光光子的能量大
B．水滴对
光的折射率小于对
光的折射率
C．a、b两束光在由空气进入水滴后波长变长
D．用同一装置做双缝干涉实验，
光相邻亮条纹间距大
7．（2025·辽宁丹东·一模）以下现象属于光的干涉的是（ ）
A．路面上的积水表面飘着一层彩色油膜
B．看3D 电影“哪吒2 魔童闹海”需要佩戴3D 眼镜
C．在沙漠中看到“海市蜃楼”现象
D．雨后天空出现彩虹
8．（2025·辽宁铁岭·一模）如图所示为某种光学棱镜的截面图，
，棱镜的折射率为
。细光束从E 点垂直AD 从真空射入
棱镜，则细光束第一次从棱镜中射出时的折射角为（ ）
A．60°
B．45°
C．37°
D．30°
9．（2025·辽宁沈阳·一模）如图a，倒挂的彩虹被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大量六
角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。如图b 光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。
以下分析正确的是（ ）
A．光线从空气进入冰晶后波长不变
B．在冰晶中红光和紫光的传播速度相同
C．光线从空气射入冰晶时可能发生全反射
D．当入射角
逐渐减小，在侧面紫光比红光先发生全反射
10．（2025·辽宁鞍山·一模）如图所示，一束单色光从介质II 射入介质I 时发生折射，图中虚线为法线，光
线与法线的夹角
。已知两种介质的折射率
、
与
、
满足关系
。则（ ）
A．该单色光在介质I 中的频率大于在介质II 中的频率
B．该单色光在介质I 中的速度小于在介质II 中的速度
C．减小介质II 中的入射角
，该单色光可能发生全反射
D．增大介质II 中的入射角
，该单色光可能发生全反射
11．（2024·盘锦·一模）光纤准直器是光通信系统中的一种重要组件，它的作用是将光纤内传输来的发散
光转变成准直光（平行光），其简化工作原理如图所示，棱镜的横截面为等腰三角形，从光纤一端射出三
束相同的单色光
光与棱镜的中心线重合，
光恰好分别入射到上、下侧面的中点，经棱镜折
射后与中心线平行。已知棱镜横截面的底角和入射光与中心线的夹角均为
，棱镜底边长为
，光在真
空中的传播速度为，则（ ）
A．棱镜对光的折射率为
B．棱镜对光的折射率为
C．
光通过棱镜需要的时间为
D．
光通过棱镜需要的时间为
12．（2025·辽宁辽阳·一模）《阳燧倒影》中记载的“凡宝石面凸，则光成一条，有数棱则必有一面五
色”，表明白光通过多棱晶体折射会发生色散现象。如图所示，一束光（含红、绿两种颜色）通过正三棱
镜后被分解成两束单色光a、b，其中a 光部分光路与棱镜的BC 边平行，下列说法正确的是（ ）
A．b 光为红光
B．在该三棱镜中，a 光的临界角比b 光的临界角小
C．增大复色光在AB 面的入射角，复色光在AB 面会发生全反射
D．a 光通过该三棱镜的时间比b 光通过该三棱镜的时间短
13．（2025·吉林长春·一模）如图，倒挂的“彩虹”被叫做“天空的微笑”，是光由卷云里随机旋转的大
量六角片状冰晶（直六棱柱）折射形成的。光线从冰晶的上顶面进入后，经折射从侧面射出，发生色散。
以下分析正确的是（ ）
A．光线从空气进入冰晶后波长不变
B．在冰晶中红光和紫光的传播速度相同
C．光线从空气射入冰晶时可能发生全反射
D．当入射角
减小，在侧面最先发生全反射的是紫光
14．（2025·黑龙江·一模）如图，一束复色光垂直于半圆形玻璃砖入射后分成两束。下列有关说法正确的
是（ ）
A．a 光光子能量比b 光光子能量小
B．介质中a 光波速比b 光波速大
C．真空中a 光波速比b 光波速小
D．同样装置做双缝干涉实验时，同级亮纹a 光比b 光离屏中心近
15．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）如图所示，竖直放置的半圆形玻璃砖可绕过圆心的水平轴转动，圆心
与竖直放置的足够大光屏的距离
，初始时半圆形玻璃砖的直径与光屏平行，一束光对准圆心垂直
于光屏射向玻璃砖，在光屏上
点留下一光点，保持入射光的方向不变，让玻璃砖绕
点顺时针方向转动
角，光屏上光点也会移动，当
时，光屏上光点位置距离
点
，下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖转动后，光屏上的光点相对于
点向下移动
B．该玻璃砖的折射率为1.6
C．该玻璃砖的折射率为
D．当
时，光屏上的光点刚好消失
16．（2025·内蒙古赤峰·一模）自然界中有许多美妙的光学现象，肥皂泡在阳光下五彩斑斓。下列现象中
与上述原理相同的是（ ）
A．雨后的彩虹呈现出不同颜色
B．游泳池的底部看起来比实际浅
C．水面上的油膜在阳光照射下呈彩色
D．暗室中用激光笔照射小孔，在屏幕上看到明暗相间的圆环状条纹
17．（2025·内蒙古包头·一模）一乘客在候车室座椅上看手机，手机屏幕处于水平面内，此手机屏幕用防
窥屏制作成。这种防窥屏由透明介质和对光完全吸收的屏障构成，其中屏障垂直于屏幕平行排列，可实现
对像素单元可视角度
的控制（可视角度
定义为某像素单元发出的光在图所示平面内折射到空气后最大
折射角的2 倍）。透明介质的折射率
，屏障高度
，屏障间隙
，发光像素单元
紧贴屏下并位于相邻屏障正中央，下列说法正确的是（ ）
A．防窥屏实现防窥效果是因为光发生了全反射
B．此防窥屏的可视角度
C．若减小透明介质的折射率，则可增强防窥效果
D．若增大
，则可视角度
减小
18．（2025·辽宁本溪·一模）截面OAB 为四分之一圆的玻璃砖，静置于水平地面。一束含有a、b 两种单
色光的复色光垂直于OA 边射入玻璃砖，当光从M 点射出时，光路如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．玻璃砖对a 光的折射率比对b 光的大
B．玻璃砖对a 光的折射率比对b 光的小
C．在玻璃砖中，a 光的传播速度小于b 光的传播速度
D．在玻璃砖中，a 光的传播速度大于b 光的传播速度
19．（2025·黑龙江佳木斯·一模）如图，是光学仪器中一种常用的半圆形玻璃砖。现有一束单色平行光与
界面成
角从其直径界面AO 段入射。已知单色光在玻璃中的折射率为
，玻璃砖的半径为
，真空中
的光速为。下列说法中正确的是（ ）
A．从A 点入射的光其折射角为
B．从A 点入射的光在玻璃中的传播时间为
C．从O 点入射的光在玻璃砖中传播的时间最长
D．从O 点发出的光达弧面时会发生全反射
20．（2025·黑龙江大庆·一模）日晕亦称圆虹，是当太阳光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射时而形
成的一种大气光学现象。图为一束太阳光射到六角形冰晶上时的光路图，
、
为其折射出的光线中两种
单色光，比较
、
两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中
光的波速比
光大
B．
、
两种光分别从水射入空气发生全反射时，
光的临界角比
光的小
C．通过同一仪器发生双缝干涉，
光的相邻明条纹间距较小
D．若
光能使某金属发生光电效应，则
光不可以使该金属发生光电效应
21．（2025·吉林白城·一模）使用石英玻璃作为光纤材料可以显著降低光信号的衰减，这一发现开启了光
纤通信的新时代，使得长距离数据传输成为可能，极大地促进了全球信息技术的进步。如图模拟光纤通信，
将直径为
的圆柱形玻璃棒弯成
圆环，已知玻璃的折射率为
，光在真空中的速度为。光纤在转弯的
地方不能弯曲太大，要使从A 端垂直入射的光线能全部从B 端射出。求：
(1)圆环内径
的最小值；
(2)在（1）问的情况下，从A 端最下方入射的光线，到达B 端所用的时间。
22．（2025·黑龙江绥化·一模）如图甲所示是“足球”玻璃球，某物理小组利用激光对该球的光学性质进
行研究。如图乙所示是过球心所在的竖直截面的正视图，且AB 是沿水平方向的直径，当激光水平向右从
C 点射入时，可从右侧的B 点射出。已知玻璃球的半径为R，C 到AB 的竖直距离h=
，且玻璃球内的
“足球”是不透光体，不考虑反射光的情况下，光在真空中的速率为c，求：
(1)B 点的出射光相对C 点入射光方向的偏折角；
(2)激光在玻璃球中的传播时间。
原子物理
1．（2025·内蒙古包头·一模）在火星上太阳能电池板发电能力有限，因此科学家们用放射性制料——
作为发电能源为火星车供电（
中的
是
）。已知
衰变后变为
和
粒子，衰变
过程放出高能量的射线使电池内部温度升高，在热电元件中将内能转化为电能。下列说法正确的是
（ ）
A．
粒子是由原子核内中子转变而成
B．
比
的比结合能大
C．为保证电池的长寿命应选用半衰期更短的放射性材料
D．
衰变过程，生成物所有原子核的结合能之和比反应物原子核的结合能大
2．（2025·内蒙古赤峰·一模）我国探月工程嫦娥六号搭载的氡气测量仪主要用于探测月壤中氡的同位素及
其衰变产物。在地球上氡原子核
的半衰期为3.8 天，氡原子核
衰变为钋原子核
，同时放出
一个粒子X。下列说法正确的是（ ）
A．粒子X 是中子
B．粒子X 是
粒子
C．在月球上，
的半衰期大于3.8 天
D．在月球上，
的半衰期小于3.8 天
3．（2025·内蒙古呼和浩特·一模）自然界中一些放射性重元素会发生一系列连续衰变，称为衰变链。已知
的衰变链如图所示，图中纵坐标为中子数，横坐标为质子数，X 为衰变链中某一原子核。下列判断中
正确的是（ ）
A．
衰变为X 要经过2 次α 衰变，3 次β 衰变
B．
衰变为X 要经过2 次α 衰变，2 次β 衰变
C．
衰变为X 质量数减小了2
D．
衰变为X 质量数减小了6
4．（2025·内蒙古乌海·一模）在2023 年12 月举办的中国国际海事技术学术会和展览会上，我国江南造船
厂官宣将生产全球最大的核动力集装箱船，该船将使用第四代核反应堆——钍基熔盐核反应堆。钍基熔盐
核反应堆经历了
的增殖反应和
链式反应两个过程，如图所示；其中链式核反应方程为：
。下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的
，
B．增殖反应的反应类型也属于核裂变
C．
比
更稳定
D．β 衰变辐射电子，说明原子核中存在电子
5．（2025·辽宁辽阳·一模）我国自主研发的“华龙一号”反应堆技术利用铀235 发生核裂变释放的能量发
电，典型的核反应方程为
，则反应产物中
核内中子数比
核内中子数
多（ ）
A．28 个
B．29 个
C．30 个
D．31 个
6．（2025·吉林·一模）2025 年1 月20 日，中国“人造太阳”EAST 完成1 亿摄氏度1000 秒“高质量燃烧”。
这一成就不仅打破了世界纪录，更是我国核聚变能源研究领域的重大飞跃。下列核反应中属于核聚变的是
（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）下列关于原子物理知识说法正确的是（ ）
A．如图1 为氢原子的能级结构图，当氢原子从基态跃迁到激发态时，放出能量
B．如图2 中重核裂变产生的中子能使核裂变反应连续的进行，称为链式反应，其中一种核裂变反应方
程为
C．如图3 为光电效应中光电子最大初动能与入射光频率的关系图线，图线的斜率为普朗克常量h
D．核反应方程
中，X 是质子
8．2025·辽宁抚顺·一模）关于原子结构和核反应的说法正确的是（ ）
A．卢瑟福在α 粒子散射实验的基础上提出了原子的枣糕模型
B．玻尔理论成功地解释了氢原子光谱的实验规律并完全揭示了微观粒子的运动规律
C．
衰变为
，经过3 次α 衰变，2 次β 衰变
D．某轻核聚变的核反应方程为
，反应过程中有质量亏损
9．（2025·吉林长春·一模）下列图片所对应描述正确的是（ ）
A．图（a）的图样证实了电子的波动性
B．图（b）中α 粒子带负电
C．图（c）中镉棒可使快中子减速
D．图（d）中钢板越厚，探测到的射线越强
10．（2025·吉林通化·一模）某静止的原子核发生核反应且释放出能量Q。其方程为
，并假
设释放的能量全都转化为新核Y 和Z 的动能，其中Z 的速度为v，以下结论正确的是（ ）
A．Y 原子核的动能是Z 原子核的动能的
倍
B．Y 原子核的速度大小为
C．Y 原子核和Z 原子核的质量之和比X 原子核的质量大
（
为光速）
D．中核核电站产生的核能与该核反应属于同种类型
11．（2025·吉林松原·一模）可控核聚变被誉为“人类的终极能源”，2025 年1 月20 日，我国全超导托卡
马克核聚变实验装置实现了1066 秒稳态长脉冲高约束模等离子体运行，创新了世界纪录，其主要核反应
方程为
，其中
表示的是（ ）
A．质子
B．
粒子
C．中子
D．电子
12．（2025·黑龙江黑河·一模）两种光子的动量之比为
，它们都能使金属
发生光电效应，且其最大初
动能分别为
、
。则（ ）
A．两个光子的波长之比为
B．两个光子的能量之比为
C．A 金属的逸出功为
D．
金属的逸出功为
13．（2025·黑龙江黑河·一模）下列图片及其相应描述正确的是（ ）
A．图（a）中的图样证实了电子的波动性
B．图（b）中
射线带负电
C．图（c）中为使快中子减速，需将镉棒插入深些
D．图（d）中探测器探测到的
射线强度与钢板的厚度无关
14．（2025·黑龙江鸡西·一模）下列说法中正确的是（ ）
A．图甲是研究光电效应的电路图，只要入射光照射时间足够长，电路中就能形成光电流
B．图乙是α 粒子散射实验装置示意图，卢瑟福分析实验数据后提出原子的核式结构模型
C．图内对氢原子能级图，处于基态的氢原子，可吸收能量为
的光子发生跃迁
D．如图丁所示，放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ 射线的穿透能力最弱
【答案】B
【知识点】光电效应现象及其解释、α 粒子散射实验的装置、现象和结果分析、基态、激发态、跃迁、电
离、α 和β、γ 三种射线的性质
【详解】A．图甲是研究光电效应的电路图，光电效应是指当光照射到金属表面时，金属表面的电子会吸
收光子的能量而逸出金属表面的现象。只有当入射光的频率大于金属的阈值频率时，才能产生光电效应，
形成光电流。因此，入射光照射时间足够长并不能保证电路中形成光电流，因为还需要满足频率条件，故
A 错误；
B．图乙是α 粒子散射实验装置示意图，卢瑟福通过分析α 粒子散射实验结果，提出了原子的核式结构模
型。该模型认为原子由一个带正电的原子核和围绕原子核运动的电子组成，故B 正确；
C．图丙为氢原子能级图，处于基态的氢原子，其能量为-13.6eV。根据能级跃迁原理，氢原子吸收能量为
10.5eV 的光子后，其能量变为
没有相应的能级与之对应，不能发生跃迁，故C 错误；
D．图丁中放射性元素铀衰变过程中产生的射线中，γ 射线的穿透能力最强，α 射线的穿透能力最弱，故D
错误。
故选B。
15．（2025·黑龙江双鸭山·一模）我国太阳探测科学技术试验卫星“羲和号”在国际上首次成功实现空间
太阳Hα波段光谱扫描成像。如图所示，Hα和Hβ分别为氢原子由
和
能级向
能级跃迁产生的
谱线，下列说法正确的是（ ）
A．Hα的频率比Hβ的大
B．Hα在真空中的传播速度比Hβ的小
C．分别用Hα和Hβ照射同一个双缝干涉实验装置时，Hβ对应的相邻条纹间距更小
D．若Hβ照射某金属时发生光电效应，则Hα照射该金属时一定发生光电效应
16．（2025·吉林长春·一模）2024 年10 月长春上空出现了罕见的极光。这是由于来自太阳的高能粒子（含
电子、质子等）与地球大气层中的原子碰撞，原子吸收一部分能量，再将能量释放而形成的。下列说法正
确的是（ ）
A．太阳内部的裂变反应使其释放大量能量
B．极光是原子从高能级向低能级跃迁时产生的
C．红色极光的光子能量比绿色极光的光子能量大
D．用极光光谱可以分析地球大气的组成成分
17．（2025·黑龙江牡丹江·一模）图中
、
、
、
为氢原子在可见光区的四条谱线，此四条谱线满
足巴耳末公式
，
、4、5、6，其中
光波长最长。如果大量氢原子处在
的能级，
能辐射出几种特定波长的光，其中在可见光范围内含有的谱线为（ ）
A．6 种，可见光范围内的谱线有
、
B．6 种，可见光范围内的谱线有
、
C．3 种，可见光范围内的谱线有
、
D．3 种，可见光范围内的谱线有
、
18．（2025·黑龙江哈尔滨·一模）发现质子的核反应方程为
，患有严重心衰及具有高风
险心脏骤停的病人，植入心脏起搏器（如图）是现在比较有效的治疗方式，有些心脏起搏器的电池是Z 粒
子辐射电池，它是一种利用放射性同位素衰变时释放的Z 粒子直接转换为电能的装置，衰变方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．核反应方程中的X 为
B．查德威克通过实验证实了质子的存在
C．衰变方程中的Z 为
D．锶
衰变的核反应前后质量守恒
19．（2025·黑龙江大庆·一模）碳14 是一种放射性的元素，其衰变为氮14 图像如图所示，根据图像提供
的信息下列说法中正确的是（ ）
A．经过11460 年100 个碳14 核将衰变75 个
B．碳14 转变为氮14 过程中有一个中子转变为质子
C．若氮14 生成碳14 的核反应方程为
，则
为电子
D．当氮14 数量是碳14 数量的3 倍时，碳14 衰变所经历时间为5730 年
20．（2025·黑龙江伊春·一模）2024 年10 月3 日，Physical Review C 期刊上发表了中国科学院近代物理研
究所的研究成果：研究团队合成新核素钚
，并测量了该新核素的半衰期。已知钚-227 的衰变
方程为
，下列说法正确的是（ ）
A．Y 的电离能力较强，但穿透能力较弱
B．该反应遵循电荷数守恒和质量守恒定律
C．
原子核的结合能小于
原子核的结合能
D．100 个钚
原子核经过两个半衰期后还剩余25 个
21．（2025·内蒙古·一模）如图，不带电的锌板经紫外线短暂照射后，其前面的试探电荷q 受到了斥力，
则（ ）
A．q 带正电
B．q 远离锌板时，电势能减小
C．可推断锌原子核发生了β 衰变
D．用导线连接锌板前、后表面，q 受到的斥力将消失
22．（2025·辽宁丹东·一模）下列说法中正确的是（ ）
A．一个氢原子从
激发态跃迁到基态最多能发出3 种不同频率的光
B．用能量等于氘核结合能的光子照射静止氘核，不可能使氘核分解为一个质子和一个中子
C．
的半衰期是24 天，48 个
核经过72 天后一定剩下6 个
核
D．各种原子吸收光谱中的每一条暗线都跟这种原子的发射光谱中的一条亮线相对应
23．（2025·黑龙江七台河·一模）光刻机是推动芯片科技发展的核心设备，某款光刻机光源的原子能级图
如图所示，可提供能量为56.9eV 的极紫外线，极紫外线的频率比紫色光更高。对于该极紫外线，下列说法
错误的是（ ）
A．一定是处在n=4 能级上的原子向n=5 能级跃迁时产生的
B．一定是处在n=5 能级上的原子向n=4 能级跃迁时产生的
C．极紫外线的波长比紫色光更长
D．对于同一金属，极紫外线比紫色光更容易发生光电效应
