“数”践启思 学以致用——小学数学实践活动培育应用意识课例设计(二)

教师出示学生课前收集而来的各类长方体包装盒。

 师：生活中很多商品都会使用长方体纸盒包装，大家想一想，立体的盒子和摊开之后的纸片，各有什么优势？

学生结合生活经验交流：盒子可以盛装、保护物品；展开成平面纸张，节省存储空间，方便工厂批量生产、运输。

教师出示三类纸盒：两端开口、一端开口、全封闭长方体纸盒。 

师：这几种纸盒结构不一样，如果我们把纸盒完整摊平，展开出来的平面图形会一样吗？要剪开的位置会相同吗？

依托生活包装盒抛出驱动性问题，顺势引出本节课实践主题：拆盒探秘 —— 长方体纸盒的展开。

活动一：想一想，描一描，明确操作要求

师：在剪纸盒之前，我们先观察猜想，用笔在纸盒上描出你打算剪开的边。裁剪的时候有一个重要要求：剪开之后，所有面要保持相连，不能剪成零散碎片，这样得到的才是完整的展开图。

4 人小组分工：1 人裁剪纸盒，2 人观察记录，1 人负责小组汇报，把探究发现填写到实践任务单。 思考辨析：能不能把所有面完全剪散开？为什么？

活动二：剪一剪，比一比，探究纸盒展开规律

小组按照由易到难顺序，依次探究三类纸盒。

作品对比展示：同样的封闭长方体，不同小组剪开位置不同，展开图外形不一样，但都具备三组大小对应相等的面。

活动三：折一折，找一找，识别相对的面

师：拿到剪好的展开图，我们能不能把它重新折回长方体盒子？在展开图上标出前面、后面、上面、下面、左面、右面。

学生动手折叠还原，再次摊开观察平面图形。 自主归纳发现：展开图当中，相对的面大小相等，互不相邻，中间会间隔一个面。

借助 “拆‑展‑折‑围” 双向实操，化解空间辨认的思维难点。

活动四：画一画，创一创，设计糖果盒展开草图

师：我们学会拆开现成的包装盒，如果让你来设计一款有盖长方体糖果盒，绘制它的展开图，需要考虑哪些条件？

学生交流要点：要有三组大小匹配的面；各个面互相连接；纸张有限，排布要紧凑，节约用纸。

实践任务：在 A4 纸上绘制糖果盒展开草图。 

分层引导： 基础学生：保证结构正确，草图可以折叠围合成长方体； 提升学生：尝试多种排布方案，对比择优，思考怎样排布更加省纸。

展示学生作品，集体辨析易错问题：相对的面紧紧挨在一起，折叠会发生重叠，需要调整面的位置。

课堂从拆盒子到设计盒子，让学生感悟：数学不止存在课本上，还可以用来理解生活、改造生活。随后布置课后实践任务，把探究延伸家庭。

课后学生完善自己的糖果盒作品，裁剪折叠做出实体纸盒，一件件手工作业，记录空间探究的思考。