【一题多解】【高中数学】“平方和捉迷藏”——双变量条件最值,谁在偷偷玩最小?

题目选自于《天津市耀华中学2027届高三暑期学情反馈》

先点赞再收藏，小伙伴们快来看这道“平方和捉迷藏”！这题就像两个变量在玩跷跷板，条件把 y^2 拴得死死的。最气人的是复杂方法——拉格朗日、三角换元，一个个装大佬，结果呢？简单换元令 t=y^2，目标就变成 1/5t+4t/5，均值不等式一玩，最小值自己蹦出来。易错点：忘了 t>0，或者等号成立时 x^2 也要满足条件。别让 x,y 白玩一场哦！你玩明白了吗？

#天津市 #耀华中学 #2027届高三 #暑期学情反馈 #平方和 #双变量条件 #最值 #基本不等式 #数学方法、

感觉这是要被小伙伴们玩“坏”了的一道题，玩疯了，玩坏就坏吧，我喝茶去~