小学高年级数学不稳,试试这3个笨方法

周五订正的一道题：一支钢笔12元，是一个笔记本价钱的3倍，笔记本多少钱？孩子改成12÷3＝4，打了个红勾。

周日练习册上又碰到它，只是换了个说法：笔记本的价钱是钢笔的1/3，钢笔12元，笔记本多少钱？这回他写的是12÷1/3＝36。

一个本子比钢笔还贵，他也没觉得哪里不对。

五六年级的数学不稳，多半就是这个样子。讲的时候听得懂，订正的时候改得对，题目换个问法，又回到原地。

家长最顺手的办法是再讲一遍、再刷一套卷子，讲完点头，刷完照错。

下面三个办法都慢，也都不新，贵在每一步都能看见孩子到底会了哪一块。

课本上的例题，合上书还会不会

不少家长一开始也以为，例题嘛，老师课上讲过，孩子看过答案，这一块就算过了。后来陪着翻了几次书才发现，孩子能把例题讲得头头是道，一合上书，第一行都写不出来。

例题下面的步骤印得清清楚楚，孩子顺着答案往下看，每一步都点头。

可顺着答案点头，跟合上书自己往下写，是两回事：前一种只是看懂了别人的做法，后一种得自己想出第一步该写什么。

笨办法就是把书合上。挑这一单元的例题，孩子先把题目读一遍，抄在一张白纸上，然后合上书，从第一步开始自己写。

写完再翻开，一行一行对，看差在哪一行。

对照的时候盯三个地方。第一步写的是什么，是先求单位量还是先列等量关系；中间那个数，孩子说不说得出它是什么；最后的单位和答句有没有。

前两处出问题，说明这个例题当时就没弄明白，这时候不用急着往后做练习，回到课本上那几行字，让孩子自己再读一遍。

量不用大。国庆这几天，一天两道例题足够，挑的时候优先挑孩子最近错得多的那一单元。

六年级的分数乘除、五年级的小数除法和简易方程，课本例题的编排都是一步一步往上垒的，前一道没做通，后一道看着再熟也做不稳。

你细品，课本例题是一个知识点讲得最完整的地方。连它都得看着书才能写出来，外面的练习题刷得再多，也是在碰运气。

错题旁边，写一句错在哪一步

错题本最常见的样子，是一整页抄得工工整整，题目、正确过程、答案，一样不少。抄完了，下次照样错。

问题出在那一整页里，没有一个字是孩子自己的判断。

改一种做法：错题只抄题目，不抄过程。在题目旁边留一行，让孩子用一句话写，错在哪一步。

这一句有要求，不能写“粗心”，也不能写“没看清”，要写到具体哪一处，比如“把剩下的18米当成了全长”，“求的是比原来多多少，我算成了现在是多少”，

“通分以后分子忘了跟着乘”。

写不出这一句，说明他并不知道自己错在哪儿，这道题还没改完。

写完这一句，隔两三天再做一遍，原来的过程用纸盖上。这回做对了，这道题才算真的过了。

又错了，就看错的是不是同一处：同一处错两次，这就不是一道题的事，得回到课本上那个知识点。

好家伙，这么一弄，一页错题本可能只写得下三四道题，看着远没有抄满的那种好看。可错题本的用处不是记下错过什么，而是让孩子知道自己错在哪一步。

家长翻的时候，也不用看抄得全不全，只看那一行错因写得具体不具体。

那道18米的绳子题，先画出来再列式

一段绳子，用去全长的2/5后，还剩18米，这段绳子原来长多少米？

五六年级的孩子，这道题常见两种错。一种写18×2/5，看见分数就乘；另一种写18÷2/5＝45，记住了求全长用除法，可不知道该除以哪个分率。

家长讲的时候，多半给一句口诀：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法。口诀没错，可它没告诉孩子，18米对着的是哪个几分之几。

笨办法是先画图。在草稿纸上画一条线段，表示整段绳子，平均分成5份。用去的2份，用斜线涂掉，旁边写上用去2/5。

剩下的3份，在上面写18米。

画完再问孩子一句：18米对着的是几份？他会指着剩下那一截说，3份。那就是全长的3/5。3份是18米，1份就是6米，5份就是30米。

写成算式是18÷(1－2/5)＝18÷3/5＝30。

最后让他验一遍：30米用去2/5是12米，30减12正好剩18米。对上了，这道题才算做完。

这一步叫量率对应，一个具体的数量，对着的是全长的几分之几。数和分率配对了，乘还是除自己就出来了；配错了，口诀背得再熟也用不对。

图画得丑没关系，要紧的是逼着孩子把18米放到那条线段上的某一截。

有些错，家长讲不到那一层

量率对应讲得通，可还有一类错，家长看得出结果不对，讲不出孩子是在哪一步想岔的。

有个男孩今年刚上初一，他爸爸在一次家长会散场后说起过他六年级上学期的事。

学分数应用题那阵子，碰到“比谁多几分之几”“比谁少几分之几”的题，十道能错四五道，爸爸教了他一句：单位1知道用乘法，不知道用除法，他背得很熟，照样错。

他爸爸去芒果同学找了个数学一对一老师，老师先不让他算，让他把题目里带“比”的那句话，改写成一句等量关系，写出来再列式。

第一道是：六年级一班男生有30人，比女生多1/5，女生有多少人？他写的是“男生人数×(1＋1/5)＝女生人数”，照着一列，30×6/5＝36，女生反倒比男生多。

连着三道，他都把题目里先出现的那个量放在乘号前面。毛病就出在这儿：带“比”的句子里，单位1是“比”后面的那个量，这道题里是女生。

老师让他把写反的那句划掉，“比”后面是谁，谁就放在乘号前面，重新写一遍：女生人数×(1＋1/5)＝30。

女生人数不知道，这回只能用30÷6/5，算出25人，再把25代回那句等量关系，25×6/5正好是30。

后面每道带“比”的题，他都先写一句等量关系再动笔，写反了当场就看得出来。到期中考试，卷子上两道比多比少的题都对了，数学从九月单元测验的78分考到91分。

上一次课付一次费用，没什么负担。

回到那支12元的钢笔

再看开头那道题。要是孩子先画一条短线段当笔记本，再画一条三倍长的当钢笔，把12写在钢笔那条上面，12÷1/3＝36这个数，他自己就写不下去。

笨办法慢，慢在每一步都要孩子动笔，把脑子里那一下写到纸上，家长也就看得见他错在哪一行。

你家孩子订正过又错的题，是题目读岔了的多，还是算式列反了的多？