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【一等奖小学数学教育教学论文】数形相融,赋能思维——“数形结合”思想在小学中低年级数学教学中的应用研究
摘要：小学中低年级是学生数学学习的起始阶段，更是培养数学学习兴趣和思维能力的关键期。数形结合思想贴合学生具象思维的年龄特征，可有效引导学生分析问题、解决问题，实现思维进阶。本文结合教学实践与理论研究，论述数形结合的研究对象、应用策略、应用价值及具体实施路径，推动数形结合思想贯穿小学中低年级数学教学，为发展学生数学学科素养提供有效路径。
关键词：数形结合思想小学数学思维能力培养
《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出：通过数学学习，掌握数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验；体会数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的思维方式进行思考，增强发现问题和提出问题的能力、分析问题和解决问题的能力；同时要提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和实事求是的科学态度。数形结合即通过“数”的精确分析与“形”的直观表达相互转化、相辅相成来研究和解决问题。这一思想可实现抽象概念与直观图形的相互转化，降低中低年级学生认知难度，助力理解数学本质。本文基于教学实践与理论，探讨该思想在小学中低年级数学教学中的具体应用，以期推动其在课堂中的有效落实，助力学生思维发展与数学素养提升。
一、数形结合思想概述
(一)数形结合基本内涵与研究对象
“数”与“形”是小学数学课程教学的两个重要组成部分，二者存在着很强的关联性。数形结合是小学阶段需重点培养的数学思维，对学生掌握数学知识、解决实际问题具有重要意义。华罗庚曾说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，割裂分家万事休。”数与形在数学知识体系中相辅相成，以形助数、以数助形、数形互助，可提升数学学习效率。小学中低年级学生年龄偏小，生活阅历较少，但是对一些图形特别感兴趣，此阶段的数形结合学习对提高学生的学习积极性，培养学生的良好学习习惯，增强学生的创造性和抽象性思维能力有着极大的帮助。现阶段小学数学教材与教学中，“数”与“形”主要借助简单图表、符号等呈现，帮助学生理解抽象信息，将复杂问题简单化。
(二)数形结合思想应用研究现状及分析
小学中低年级学生正处于从直观图形认知向符号运算过渡的阶段，逻辑思维刚开始发展，但还需要通过具体形象的事物来帮助理解。现有研究普遍认为，教学中应强化数字与图形的融合运用：借助数尺、数轴等直观工具，让学生在图形中感知数字，使抽象概念直观化、趣味化；重视画图过程，引导学生借助三角板、直尺等工具绘图，理解数量与图形的关系，把握数学本质；推动思维转化，倡导“以实物联想数字、以图形代替实物”,在生活经验和直观形象基础上建立数学概念，促进形象思维和抽象思维协同发展。
在教学过程中，教师要注意数与形的双向转化，将复杂问题简单化、计算过程形象化，逐步培养学生运用数形结合发现、分析和解决问题的能力。简单来说，数形结合是中低年级数学教学的重要桥梁，应该通过系统化的引导，帮助学生联系直观和抽象，为他们的数学思维发展打下基础。
(三)数形结合思想在小学中低年级数学教学中的应用价值
二、数形结合思想在小学中低年级数学教学中的应用——以苏教版小学数学教材为例
(一)教材内容分析
苏教版小学数学教材在数与代数、图形与几何等模块中，系统融入数形结合思想。“认识多位数”“三角形内角和”“时间计算”等内容均设计丰富的图形辅助与数量对应活动，为学生直观理解抽象概念提供支撑。
(二)教学应用类型归纳
小学中低年级数学教学中，数形结合思想的实践应用可归纳为三种基本类型：
以形助数：借助直观图形或实物教具，将抽象的数学概念、运算过程转化为具体视觉表象。例如，一年级20以内加减法教学中，利用小棒、圆片等学具进行操作演示，帮助学生理解算理；三年级分数初步认识教学中，通过平均分圆形、长方形、正方形纸片，帮助学生理解分数的意义。该方式贴合低年级学生认知发展水平，能有效增强学生的直观体验、激发学生学习兴趣。
以数辅形：运用数学公式、符号与数量关系，精准刻画图形特征。例如，四年级三角形特征教学中，引导学生测量并计算内角度数，验证“三角形内角和是180°”。该方法突出数学严谨性，助力学生从直观感知过渡到逻辑分析，养成良好数学思维习惯。
结合前期观察记录，学生自主梳理探究方向。学生3：“如何准确区分平移、旋转与轴对称现象？图形发生运动后，应如何清晰描述它的位置变化？”学生4：“在生活中，人们为什么会运用不同的图形运动方式设计物品？”教师汇总、梳理学生提出的问题，提炼形成本节课核心探究任务。
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END
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